第一單元 倍數(shù)和因數(shù)教材分析本小節(jié)包括4個例題?；驹O(shè)計思想是：例1，學(xué)習(xí)解決涉及一步計算的簡單的應(yīng)用問題；例2，學(xué)習(xí)解決涉及兩步計算的簡單的應(yīng)用問題；例3，學(xué)習(xí)解決涉及一些典型思路的應(yīng)用問題；例4，學(xué)習(xí)解決涉及兩個相同未知條件的應(yīng)用問題。課堂活動，主要是展示學(xué)生解決問題的思路，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。例1，為了顯示生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，體現(xiàn)問題解決的現(xiàn)實性，教科書選取了一個加油站的加油情境，為一步應(yīng)用問題建立等量關(guān)系提供了條件。教科書通過工作人員與司機(jī)的對話，利用事件發(fā)展的先后順序呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，將未知量巧妙地蘊(yùn)含其中，使學(xué)生感到問題解決的必要性?；娟P(guān)系：第一次的加油量+第二次的加油量=總的加油量28+x=50同時，由于使用等量的著眼點(diǎn)不一樣，教科書提示學(xué)生通過試一試的方法，看還能列出哪些方程?即比較：28+x=50 50-x=28 x=50-28為了避免在列方程解決問題中大量出現(xiàn)“x=50-28”這樣的與算術(shù)法思路一樣特殊等式，教師可提醒學(xué)生注意。例2，通過西部花展這樣一個半虛擬場景，轉(zhuǎn)化成一個學(xué)生熟悉的生活情境，從中感悟數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系。為了顯示未知量的可信度，教科書通過遮擋方式將“木本花卉”的盆數(shù)隱去，營造“問題情境”。于是，教科書通過展板、參觀者的對話呈現(xiàn)條件和需要的解決問題。然后。引導(dǎo)學(xué)生討論題中蘊(yùn)含的等量關(guān)系，布列方程。從女孩口中的提示“草本花卉的盆數(shù)140萬”得到第一個等式：草本花卉的盆數(shù)=木本花卉的盆數(shù)20+20接著，通過另一個女孩的提示，讓學(xué)生開動腦筋，列出其他方程，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，倡導(dǎo)開放的解題思路。注意，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，其他方程的呈現(xiàn)個數(shù)視其接受能力而提出，不必強(qiáng)求多寫多記，只需要把基本關(guān)系弄清楚就可以了。例3，以青藏鐵路通車這一重大事件為背景，運(yùn)用“相遇問題”的基本數(shù)量關(guān)系為范例，實現(xiàn)對一些常見的典型應(yīng)用問題采用列方程來解決。這樣，使一些帶有明顯數(shù)學(xué)規(guī)律的問題，如：“追擊問題”、“和差問題”、“行船問題”等一系列傳統(tǒng)數(shù)學(xué)問題，都可以在方程思想的指導(dǎo)下得到很好的解決。教科書通過圖片和文本，將必要的信息和數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來：以總路程為等量，教科書提供了兩種常見的思路：快車行駛的路程+慢車行駛的路程=總路程85x+65x=1956(快車速度+慢車速度)時間=總路程(85+65)x=1956教科書同樣不忘提示學(xué)生，試一試：你還能列出哪些方程?例4，通過人民小學(xué)的學(xué)生在長江上游種植天然防護(hù)林的熱鬧場面，呈現(xiàn)一個維護(hù)生態(tài)、保護(hù)環(huán)境的人與自然和諧相處的情境。教科書通過畫面、文字與對話出現(xiàn)條件和問題。接著指導(dǎo)學(xué)生分析信息，通過男孩和女孩的對話，提示學(xué)生找等量，選出其中的關(guān)鍵數(shù)量“一共有350人”和“拿鐵鍬的人數(shù)是提水桶的4倍”確立等量關(guān)系。拿鐵鍬的人數(shù)+提水桶的人數(shù)=總?cè)藬?shù)拿鐵鍬的人數(shù)=提水桶的人數(shù)4在構(gòu)建方程的過程中，由于本問題涉及的“提水桶的人數(shù)”和“拿鐵鍬的人數(shù)”都是未知數(shù)，所以，這個難點(diǎn)用設(shè)未知數(shù)來示范：“設(shè)提水桶的人數(shù)是x人，那么拿鐵鍬的就是4x人”。這樣，學(xué)生就能在今后遇到兩層關(guān)系的問題時直接通過“設(shè)未知數(shù)”的方法體現(xiàn)一層關(guān)系，再用這兩個未知量按另一層關(guān)系構(gòu)建方程。這是解決這類問題一個重要的策略。課堂活動，提供一個典型的“雞兔同籠”問題給學(xué)生研究討論，讓他們在探究中找到解決問題的步驟和方法。開闊眼界，開放思路。