約分教學(xué)內(nèi)容 教科書第19頁例1。教學(xué)目標(biāo)1 認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，能找出兩個非零自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2 知道什么是互質(zhì)數(shù)，能判斷兩個數(shù)是不是互質(zhì)數(shù)。3 通過同學(xué)們的主動學(xué)習(xí)和合作交流，進一步增強同學(xué)們的成功體驗。教具準(zhǔn)備 多媒體課件。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了有關(guān)因數(shù)的知識，并且能夠用不同的方法找出一個非零自然數(shù)的所有因數(shù)，現(xiàn)在請你們用自己喜歡的方法找出下面幾個數(shù)的因數(shù)。屏幕上呈現(xiàn)7，25，81三個數(shù)，學(xué)生獨立完成。師：請已經(jīng)完成的同學(xué)舉手示意。誰愿意來匯報一下結(jié)果？生1：7是一個質(zhì)數(shù)，它的因數(shù)只有1和它本身兩個數(shù)。生2：25的因數(shù)是1，5，25。生3：81的因數(shù)是1，3，9，27和81。二、探索新知師：看來同學(xué)們對有關(guān)因數(shù)的知識掌握得很好，那么還想不想繼續(xù)再找?guī)讉€數(shù)的因數(shù)呢？生：想。師：請看大屏幕。（課件出示19頁的例1）請同學(xué)們分別寫出12和30的因數(shù)。完成后抽學(xué)生匯報。生：12的因數(shù)有1，2，3，4，6，12；30的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。師：和這個同學(xué)的答案一樣的請舉手。很好，接下來請你們認真觀察一下12和30的因數(shù)，看看會有什么發(fā)現(xiàn)。小組的同學(xué)可以互相討論交流。學(xué)生觀察交流，教師巡視。引導(dǎo)學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn)，強調(diào)兩個發(fā)現(xiàn)：（1）12和30的因數(shù)有的相同有的不同；（2）這兩個數(shù)都有相同的因數(shù)1，2，3，6。師：把你們的發(fā)現(xiàn)填在這兩個圈里。師：這兩個發(fā)現(xiàn)很重要。12和30有不同的因數(shù)，但是也有相同的因數(shù)，你們能給這些相同的因數(shù)1，2，3，6取個名字嗎？引導(dǎo)學(xué)生說出“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”等。師：其實，“相同因數(shù)”、“共有因數(shù)”都表達了一個意思，就是這些因數(shù)是這兩個數(shù)公有的因數(shù)，所以我們可以把這些因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)。板書：幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。師：12和30的公因數(shù)有哪些？生：12和30的公因數(shù)有1，2，3，6。師：其中最大的一個公因數(shù)是多少呢？生：是6。師：最大的一個公因數(shù)，我們把它叫做最大公因數(shù)。接著板書：其中最大的一個，叫做最大公因數(shù)。師：你能用找因數(shù)的方法找出18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？生：能！學(xué)生找18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)后集體訂正。師：同學(xué)們已經(jīng)會用找因數(shù)的方法找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)了，但是大家覺得這樣找麻煩不麻煩呢？生：這樣找太麻煩了。師：所以，我們應(yīng)該找一個又快又對的方法，這就是用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)。怎樣用短除法來求兩個數(shù)的最大公因數(shù)呢？在前面的學(xué)習(xí)中我們會用短除法來找一個數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在請你們用短除法分別找出12和30的因數(shù)。 師：能試著把你們剛才寫的兩個短除法算式合并成一個短除法算式嗎？小組的同學(xué)可以合作一下。 學(xué)生完成后匯報。教師用多媒體動態(tài)演示把兩個短除法算式合并為一個短除法的過程。師：作除數(shù)的2和3是12和30的公因數(shù)嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生說出：2和3是12和30的公因數(shù)，因為2既能整除12，也能整除30，是12和30公有的因數(shù)。3也是這樣。師：除到商是2和5以后，除1外還能找到這兩個數(shù)的公因數(shù)嗎？生：找不到了。師：像這樣只有公因數(shù)1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。除到商是互質(zhì)數(shù)時，還能除下去嗎？生：不能了。師：這時我們來思考一下12和30的最大公因數(shù)，這個最大公因數(shù)應(yīng)該含有哪些因數(shù)呢？學(xué)生討論后回答：這個最大公因數(shù)應(yīng)該含有兩個數(shù)的公因數(shù)，應(yīng)該是23=6。師：這個想法對嗎？同學(xué)們可以直接用“6”這個數(shù)作為除數(shù)去除12和30，看除出的結(jié)果是不是互質(zhì)數(shù)。學(xué)生除后證實其結(jié)果是互質(zhì)數(shù)。師：這樣說明了什么？生：說明6是12和30的最大公因數(shù)。師：你能總結(jié)出怎樣用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)嗎？學(xué)生討論后回答：應(yīng)該先用短除法來除，除到商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把除數(shù)相乘，乘積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。三、鞏固練習(xí)師：今天同學(xué)們通過合作交流認識了公因數(shù)、最大公因數(shù)和互質(zhì)數(shù)，還能求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，你們真能干。接下來咱們用所學(xué)的知識來練習(xí)練習(xí)。你們有信心嗎？指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)五第1，2，3題。四、課堂小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)你知道了些什么？都有哪些收獲？講給同學(xué)們聽聽。