2019-2020年高三數(shù)學上 16.1《乘法原理》素材(1)(滬教版).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上 16.1《乘法原理》素材(1)(滬教版).doc
2019-2020年高三數(shù)學上 16.1乘法原理素材(1)(滬教版)問題一書架上有4本故事書,7本科普書,小華從書架上任取一本故事書和科普書,一共有多少種不同的取法?想:小華取書要分兩步:先取故事書,再取科普書。當小華取了第一本故事書后,再取科普書,可以取7本中的任意一本,所以,有7種不同的取法。取出故事書4本中的任意一本后,都可以取科普書7本中的任意一本,所以,一共有47=28(種)不同的取法。解:47=28(種)答:一共有28種不同的取法。試一試1、書架上有6本不同的外語書,4本不同的語文書,從中任取外語書、語文書各一本,共有多少種不同的取法?2、有5頂不同的帽子,2件不同的上衣,3條不同的褲子。從中取出一頂帽子、一件上衣、一條褲子配成一套裝束。一共有多少種不同的裝束?3、學校食堂中餐供應5種葷菜,3種素菜和2種湯,媽媽要求小凡搭配一葷一素和一湯的中餐,他共有多少種不同的買法?問題二由數(shù)字0、1、2、3組成三位數(shù),可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?想:在確定三位數(shù)的過程中,應該一位一位地去確定,所以要分三個步驟來完成。首先,百位上不能取0,有3種不同的取法;然后,十位上由于已在1、2、3中取走一個,再加上0,所以也還有3種不同的取法;最后,各位上還剩2個數(shù)字可取,有2種不同的取法。解:332=18(種)答:可以組成18個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)。試一試1、用1、2、3三個數(shù)字,一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?2、由數(shù)字1、2、3、4、5、6一共可以組成多少個沒有重復數(shù)字的四位奇數(shù)?3、某市的電話號碼是六位數(shù),首位不能是0,其余各位數(shù)上可以是0-9中的任何一個,并且不同位上的數(shù)字可以重復。那么這個城市最多可以容納多少部電話機?問題三 如圖,地圖上有A、B、C、D四個國家,現(xiàn)用紅、藍、黃、綠四種顏色給地圖涂色,使相鄰國家的顏色不同,問有多少種不同的涂法?想:這個染色問題可以用乘法原理來解答。先從A國想起,有4種不同的染色方法;再考慮B國,去掉一種顏色,還有3種不同的染色方法;C國則有2種,D國也有兩種(想想為什么)。解:4322=48(種)答:共有48種不同的涂法。試一試1、如圖,A、B、C、D、E五個區(qū)域分別用紅、黃、藍、白四種顏色中的某一種染色。若要求相鄰的區(qū)域染不同的顏色,共有多少種不同的染色方法?2、用4種不同的顏色給下面的這幅地圖染色,使相鄰的兩塊顏色不相同,共有多少種不同的染色方法?問題四右圖中有7個點和10條線段,一只甲蟲要從A點沿著線段爬到B點,要求任何線段和點不得重復經過。這只甲蟲最多有幾種不同的走法?想:要從A點到B點,必須經過C點,所以,完成這段路分兩步,即由A到C,再由C到B。而由A到C有三種走法,由C到B也有三種走法。解:33=9(種)答:這只甲蟲最多有9種不同的走法。試一試1、某街區(qū)的街道圖,從西南角A處走到東北角B處,要求任何線段和點不得重復經過,一共有多少種不同的走法?2、如圖,在三條平行線上分別有一個點、四個點、三個點(且不在同一條直線上的三個點不共線)。在每條直線上各取一個點,可以畫出一個三角形。一共可以畫出多少個不同的三角形?練一練1、警察叔叔要從甲地途徑乙地和丙地到丁地抓捕逃犯,現(xiàn)在知道從甲地到乙地有3條路可走,從乙地到丙地有2條路可走,從丙地到丁地有4條路可走,那么警察叔叔有幾種不同的追擊方法?2、兩只箱子里分別放著寫著數(shù)字的卡片,在一只紅箱子里裝著20張分別標有1,2,3,19,20的紅卡片,從中任抽一張,把上面的數(shù)作為被乘數(shù);在另一只綠箱子里裝著標有10張分別標有1,2,9,10的白卡片,從中任抽一張,把上面的數(shù)作為乘數(shù)。那么一共可以寫出多少個乘法式子?3、有6個不同的文具盒,3枝不同的鉛筆,4枝不同的圓珠筆,2把不同的尺子,若從中各取出一個,配成一套學習用具,最多有多少套不同的學習用具?4、某短跑隊有9名運動員,其中3人起跑技術好,另外有2人彎道技術好,還有2人沖刺技術好。現(xiàn)在要從中選4人參加4100米接力賽,為使每人充分發(fā)揮特長,共有多少種組隊方式?5、某市的電話號碼已升至八位,每一位上的數(shù)字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,中的任一個數(shù)字,而且不同數(shù)位上的數(shù)字可以重復。如果把00000000也算一個電話號碼,那么這個城市最多可以容納幾部電話機?6、用9、8、3、0四個數(shù)字可以組成多少個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)?7、用4種不同的顏色給下面的圖涂色,使相鄰的長方形顏色不同,有多少種不同的涂色方法?8、由1、2、3、4四個數(shù)字組成的四位數(shù)共有24個,將它們從小到大排列起來,第18個數(shù)等于多少?挑戰(zhàn)題1、 4男2女6個人站成一排合影留念,要求2個女的緊挨著排在正中間,有多少種不同的排法?2、如圖,圖中有25個小方格,要把5枚不同的硬幣放在方格里,使每行、每列只出現(xiàn)一枚硬幣,那么共有多少種放法?