第二講牛頓運(yùn)動(dòng)定律與直線運(yùn)動(dòng) 重點(diǎn)知識(shí)歸納一、直線運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及應(yīng)用1基本公式 特別提醒：(1)以上三個(gè)公式中共有五個(gè)物理量：s、t、a、v0、vt，每個(gè)公式中只有其中的四個(gè)物理量，當(dāng)已知某三個(gè)而要求另一個(gè)時(shí)，往往選定一個(gè)公式就可以了如果兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)有三個(gè)物理量對(duì)應(yīng)相等，那么另外的兩個(gè)物理量也一定對(duì)應(yīng)相等(2)以上五個(gè)物理量中，除時(shí)間t外，s、v0、vt、a均為矢量一般以v0的方向?yàn)檎较?，以t0時(shí)刻的位移為零，這時(shí)s、vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題基本類型(1)剎車問(wèn)題，要首先判斷剎車時(shí)間，確定在題目已知時(shí)間內(nèi)車是否已停下(2)追及問(wèn)題分析追和被追的兩物體，在速度相等(同向運(yùn)動(dòng))時(shí)能否追上，以及兩者之間的距離出現(xiàn)極值的臨界狀態(tài)，是解題的關(guān)鍵(3)相遇問(wèn)題相向運(yùn)動(dòng)的兩物體，各自運(yùn)動(dòng)的位移大小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離 (4)豎直上拋問(wèn)題可以分段研究，上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)可以按全程研究，加速度大小、方向都不變，可看成勻變速直線運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性和多解性3解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的常用方法(1)一般公式法(2)平均速度法 (3)中間時(shí)刻速度法(4)比例法(5)逆向思維法(6)圖象法(7)巧用隔差公式smsn(mn)aT2解題二、牛頓運(yùn)動(dòng)定律及動(dòng)力學(xué)兩類問(wèn)題1牛頓運(yùn)動(dòng)定律(1)牛頓第一定律明確了力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，即力不是維持物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是改變物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因；指出了一切物體都具有慣性 2動(dòng)力學(xué)兩類基本問(wèn)題 特別提醒：加速度是解兩類問(wèn)題的橋梁和紐帶，是順利求解的關(guān)鍵3用牛頓第二定律解題的常用方法及解題步驟(1)常用方法合成法正交分解法a分解力b分解加速度轉(zhuǎn)換對(duì)象法，也叫牛頓第三定律法 (2)解題步驟通過(guò)審題，靈活地選取研究對(duì)象分析研究對(duì)象的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)牛頓第二定律列出方程統(tǒng)一單位后，將數(shù)值代入方程求解檢查答案是否完整、合理 熱點(diǎn)題型示例勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，涉及的公式較多，求解方法較多，要注意分清物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選取簡(jiǎn)潔的公式和合理的方法分析求解，切忌亂套公式，一般情況是對(duì)任一運(yùn)動(dòng)過(guò)程尋找三個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)的已知量，即知三求二，若已知量超過(guò)三個(gè)，要注意判斷，如剎車類問(wèn)題，若已知量不足三個(gè)，可進(jìn)一步尋找該過(guò)程與另一過(guò)程有關(guān) 系的量，或該物體與另一物體有關(guān)系的量，一般是在時(shí)間、位移、速度上有關(guān)系，然后聯(lián)立關(guān)系式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解，且解題時(shí)一定要注意各物理量的正負(fù) (2010年高考安徽卷)質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間后撤去F，其運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖21所示g取10 m/s2，求：(1)物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)水平推力F的大小；(3)010 s內(nèi)物體運(yùn)動(dòng)位移的大小例1 圖21 【答案】(1)0.2(2)6 N(3)46 m 強(qiáng)化訓(xùn)練1(2011年高考天津卷)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移s與時(shí)間t的關(guān)系為s5tt2(各物理量均采用國(guó)際單位制單位)，則該質(zhì)點(diǎn)()A第1 s內(nèi)的位移是5 mB前2 s內(nèi)的平均速度是6 m/sC任意相鄰的1 s內(nèi)位移差都是1 mD任意1 s內(nèi)的速度增量都是2 m/s 1基本思路追及、相遇問(wèn)題 2追及問(wèn)題中的臨界條件(1)速度大者減速(如勻減速直線運(yùn)動(dòng))追速度小者(如勻速運(yùn)動(dòng))：當(dāng)兩者速度相等時(shí)，若追者位移仍小于被追者位移，則永遠(yuǎn)追不上，此時(shí)兩者間有最小距離若兩者速度相等時(shí)，兩者的位移也相等，則恰能追上，也是兩者避免碰撞的臨界條件若兩者位移相等時(shí)，追者速度仍大于被追者的速度，則被追者還有一次追上追者的機(jī)會(huì)，其間速度相等時(shí)兩者間距離有一個(gè)較大值 (2)速度小者加速(如初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng))追速度大者(如勻速運(yùn)動(dòng))：當(dāng)兩者速度相等時(shí)有最大距離當(dāng)兩者位移相等時(shí)，即后者追上前者3注意事項(xiàng)(1)追者和被追者速度相等是能追上、追不上或兩者間距最大、最小的臨界條件(2)被追的物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要判斷追上時(shí)被追的物體是否已停止 例2 為了體現(xiàn)人文關(guān)懷，保障市民出行安全和嚴(yán)格執(zhí)法，各大都市交管部門強(qiáng)行推出了“電子眼”，據(jù)了解，在城區(qū)內(nèi)全方位裝上“電子眼”后，機(jī)動(dòng)車擅自闖紅燈的記錄大幅度減少，因闖紅燈引發(fā)的交通事故也從過(guò)去的5%下降到1%.現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10 m/s. 當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5 s)已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍，乙車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.5倍，g取10 m/s2.求：(1)若甲司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15 m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？(2)為保證兩車在緊急剎車過(guò)程中不相撞，甲、乙兩車行駛過(guò)程中應(yīng)保持多大距離？ 【答案】(1)能(2)2.5 m 強(qiáng)化訓(xùn)練2(2011年河北唐山模擬)獵狗能以最大速度v110 m/s持續(xù)地奔跑，野兔只能以最大速度v28 m/s的速度持續(xù)奔跑一只野兔在離洞窟s1200 m處的草地上玩耍，獵狗發(fā)現(xiàn)后以最大速度朝野兔追來(lái)野兔發(fā)現(xiàn)獵狗時(shí)與獵狗相距s260 m，野兔立即跑向洞窟設(shè)獵狗、野兔、洞窟總在同一直線上，則野兔的加速度至少要多大才能保證安全回到洞窟？ 答案：4 m/s2 1已知物體的受力情況，確定物體的運(yùn)動(dòng)情況處理方法：已知物體的受力情況，可以求出物體的合外力，根據(jù)牛頓第二定律可以求出物體的加速度，再利用物體的初始條件(初位置和初速度)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的位移和速度，也就是確定了物體的運(yùn)動(dòng)情況動(dòng)力學(xué)的兩類基本問(wèn)題 2已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，確定物體的受力情況處理方法：已知物體的運(yùn)動(dòng)情況，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律就可以確定物體所受的合外力，由此推斷物體受力情況 例3 (15分)航模興趣小組設(shè)計(jì)出一架遙控飛行器，其質(zhì)量m2 kg，動(dòng)力系統(tǒng)提供的恒定升力F28 N試飛時(shí)，飛行器從地面由靜止開(kāi)始豎直上升設(shè)飛行器飛行時(shí)所受的阻力大小不變，g取10 m/s2.(1)第一次試飛，飛行器飛行t18 s時(shí)到達(dá)高度H64 m求飛行器所受阻力Ff的大小；(2)第二次試飛，飛行器飛行t26 s時(shí)遙控器出現(xiàn)故障，飛行器立即失去升力求飛行器能達(dá)到的最大高度h；(3)為了使飛行器不致墜落到地面，求飛行器從開(kāi)始下落到恢復(fù)升力的最長(zhǎng)時(shí)間t 3. 強(qiáng)化訓(xùn)練3(2010年高考福建卷)質(zhì)量為2 kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小視為相等從t0時(shí)刻開(kāi)始，物體受到方向不變、大小呈周期性變化的水平拉力F的作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖22所示重力加速度g取10 m/s2，則物體在t0至t12 s這段時(shí)間的位移大小為() 圖22A18 mB54 mC72 m D198 m 解答物理臨界問(wèn)題的關(guān)鍵是從題述信息中尋找出臨界條件許多臨界問(wèn)題題述中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“恰好不相撞”、“恰好不脫離”詞語(yǔ)對(duì)臨界狀態(tài)給出暗示也有些臨界問(wèn)題中不顯含上述常見(jiàn)的“臨界術(shù)語(yǔ)”，但審題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)某個(gè)物理量在變化過(guò)程中會(huì)發(fā)生突變，則該物理量突變時(shí)物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)審題時(shí)，一定要抓住這些特定的詞語(yǔ)，明確含義，挖掘內(nèi)涵，找出臨界條件動(dòng)力學(xué)中的臨界問(wèn)題 (2011年洛陽(yáng)四校聯(lián)考)如圖23所示，傾角為的光滑斜面體上有一個(gè)質(zhì)量為m的小球被平行于斜面的細(xì)繩系于斜面上，斜面體放在水平面上圖23例4 (1)要使小球?qū)π泵骟w無(wú)壓力，求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍，并說(shuō)明其方向；(2)要使小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力，求斜面體運(yùn)動(dòng)的加速度范圍，并說(shuō)明其方向；(3)若已知60，m2 kg，當(dāng)斜面體以加速度a10 m/s2向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求細(xì)繩對(duì)小球的拉力取g10 m/s2.【解析】為確定小球?qū)π泵鏌o(wú)壓力或?qū)?xì)繩無(wú)拉力時(shí)斜面體的加速度，應(yīng)先考慮小球?qū)π泵婊蚣?xì)繩的彈力剛好為零的情況，再求出相應(yīng)的加速度 圖24(1)小球?qū)π泵骟w剛好無(wú)壓力時(shí)，細(xì)繩與斜面平行，小球只受重力G和細(xì)繩的拉力FT作用，如圖24甲所示由牛頓第二定律得 FTsinmg0，F(xiàn)Tcosma0聯(lián)立解得a0gcot所以當(dāng)斜面體向右運(yùn)動(dòng)的加速度aa0gcot時(shí)，小球?qū)π泵骟w無(wú)壓力(2)當(dāng)小球?qū)?xì)繩剛好無(wú)拉力時(shí)，小球只受重力G和斜面的支持力FN，如圖24乙所示，斜面的支持力FN的水平分力使小球向左加速運(yùn)動(dòng)由FNcosmg0，F(xiàn)Nsinma1，聯(lián)立解得a1gtan 所以在小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力時(shí)，若要使小球與斜面體以相同的加速度運(yùn)動(dòng)，則斜面體必須以a1gtan向左加速運(yùn)動(dòng)如果斜面體的加速度大于a1，則小球會(huì)相對(duì)于斜面向上滑動(dòng)；如果斜面體的加速度小于a1，則小球會(huì)相對(duì)于斜面向下滑動(dòng)，此時(shí)細(xì)繩拉力不為0.所以當(dāng)斜面體向左運(yùn)動(dòng)的加速度a1gtan時(shí)小球?qū)?xì)繩無(wú)拉力 【答案】見(jiàn)解析 強(qiáng)化訓(xùn)練4(2011年高考上海卷)如圖25所示，質(zhì)量m2 kg的物體靜止于水平地面的A處，A、B間距L20 m，用大小為30 N，沿水平方向的外力拉此物體，經(jīng)t02 s拉至B處(已知cos 370.8，sin 370.6，取g10 m/s2)圖25 (1)求物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(2)用大小為30 N，與水平方向成37的力斜向上拉此物體，使物體從A處由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并能到達(dá)B處，求該力作用的最短時(shí)間t. 答案：(1)0.5(2)1.03 s 知能優(yōu)化訓(xùn)練 本 部 分 內(nèi) 容 講 解 結(jié) 束按ESC鍵退出全屏播放