1.1.3 集 合 的 運(yùn) 算 兩 個 實(shí) 數(shù) 除 了 可 以 比 較 大 小 外 ， 還 可 以 進(jìn) 行加 法 和 減 法 運(yùn) 算 ， 類 比 實(shí) 數(shù) 的 加 法 運(yùn) 算 ， 兩個 集 合 是 否 也 可 以 “ 相 加 ” “ 減 法 ” 呢 ？問 題 引 入 新 課 概 念交 集 定 義 :由 屬 于 A且 屬 于 B的 所 有 元 素組 成 的 集 合 ， 就 稱 為 A與 B的 交 集 ， 記 作AB， 讀 作 ” A交 B”.例 如 ： 1， 2， 3， 4， 5 3， 4， 5， 6=3， 4， 5交 集 并 集 定 義 ： 一 般 地 ， 由 所 有 屬 于 集 合 A或?qū)?于 集 合 B的 元 素 所 組 成 的 集 合 ， 稱 為 集合 A與 B的 并 集 .記 作 ： A B（ 讀 作 ： “ A并 B” ） 即 ： A B =x| x A ， 或 x B 例 如 ： 1， 3， 5 2， 3， 4， 6=1， 2， 3， 4， 5， 6并 集 全 集 定 義 ： 一 般 地 ， 如 果 一 個 集 合 含 有 我 們所 研 究 問 題 中 所 涉 及 的 所 有 元 素 ， 那 么 就 稱這 個 集 合 全 集 .通 常 記 作 ： U注 意 ： 1、 對 于 全 集 ， 沒 有 確 定 的 范 圍 ， 但 只 要 包 含 我們 要 研 究 的 所 有 元 素 即 可 . 2、 在 Venn圖 中 ， 全 集 一 般 用 矩 形 表 示 .包 含 我們 要 研 究 的 所 有 元 素 . UA B 全 集 定 義 ： 對 于 一 個 集 合 A ， 由 全 集 U中 不 屬于 集 合 A的 所 有 元 素 組 成 的 集 合 稱 為 集 合 A 相 對 于 全 集 U 的 補(bǔ) 集 ， 簡 稱 為 集 合 A的補(bǔ) 集 補(bǔ) 集說 明 ： 補(bǔ) 集 的 概 念 必 須 要 有 全 集 的 限制 在 明 確 全 集 的 情 況 下 ， 再 來 研 究某 一 集 合 的 補(bǔ) 集 . 例 題 精 講例 一 ： 設(shè) A=x|x是 奇 數(shù) ， B=x|x是 偶 數(shù) ， 求AZ， BZ， AB解 ：AZ=x|x是 奇 數(shù) x|x是 整 數(shù) =x|x是 奇 數(shù) =ABZ=x|x是 偶 數(shù) x|x是 整 數(shù) =x|x是 偶 數(shù) =BAB =x|x是 奇 數(shù) x|x是 偶 數(shù) = 例 二 ： 已 知 A=（ x， y） |4x+y=6， B=(x，y)|3x+2y=7， 求 AB.分 析 ： 集 合 A和 B的 元 素 是 有 序 實(shí) 數(shù) 對 （ x， y） ， A， B的 交 集 即 為 方 程 組 的 解 集 .解 ： AB=（ x， y） |4x+y=6 (x， y)|3x+2y=7 x yx,y , .x y 4 6 1 23 2 7 例 三 ； 已 知 Q=x|x是 有 理 數(shù) ， Z=x|x是 整 數(shù) ，求 Q Z.解 ： Q Z=x|x是 有 理 數(shù) x|x是 整 數(shù) =x|x是 有 理 數(shù) =Q例 四 ： 已 知 U=R， A=x|x5， 求 UA解 ： UA x x 5 設(shè) A= 3， 5， 6， 8 ， B= 4， 5， 7， 8 練 習(xí) 突 破一 .求 A B， ABA B=3， 4， 5， 6， 7， 8 AB=5， 8A=5， -1 B=1， -1A B=-1， 1， 5 AB=-12.設(shè) ， 2 4 5 0 | xA x x 2 | 1B x x 二 .已 知 全 集 U=1， 2， 3， 4， 5， 6， 7 ， A= 2， 4， 5 ， B= 1， 3， 7 ， 求 ( ),( ) ( )U U UA B A B 痧 2 4 5A B1 3 76U 1,3,6,7U A 2,4,5,6UB ( ) 2,4,5UA B ( ) ( ) 6U UA B 痧 課 后 小 結(jié) 1 補(bǔ) 集 全 集U U A(1)一 般 地 ， 如 果 一 個 集 合 含 有 我 們 所 研 究 問 題 中 涉及 的 所 有 元 素 ， 那 么 就 稱 這 個 集 合 為 _， 通 常 記作 _(2)對 于 一 個 集 合 A， 由 全 集 U 中 不 屬 于 集 合 _的所 有 元 素 組 成 的 集 合 稱 為 集 合 A 相 對 于 _的 補(bǔ) 集 ，簡 稱 為 集 合 A 的 補(bǔ) 集 ， 記 作 _ ， 即 UA x|xU，且 x_A A全 集 U 課 后 小 結(jié) 2 交 集(1)一 般 地 ， 由 屬 于 集 合 A_屬 于 集 合 B 的 所 有 元素 組 成 的 集 合 ， 稱 為 集 合 A 與 B 的 交 集 ， 也 就 是 由 集 合 A 與 集 合 B 的 _元 素 組 成 的 集 合 且公 共x|xA且 xB (2)集 合 A與 集 合 B的 交 集 記 作 AB， 即 AB_. 1 并 集(1)一 般 地 ， 由 所 有 屬 于 集 合 A_屬 于 集 合 B 的 元素 組 成 的 集 合 ， 稱 為 集 合 A 與 B 的 并 集 ， 也 就 是 由 集 合 A 與 B 的 _元 素 組 成 的 集 合 或所 有x|xA 或 xB(2)集 合 A 與 B 的 并 集 記 作 A B， A B_. 謝 謝 觀 看 ！