2019-2020年高中數(shù)學(xué) 6.4.2線性回歸方程2教案 蘇教版必修3【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 學(xué)習(xí)要求 1.進(jìn)一步了解非確定性關(guān)系中兩個變量的統(tǒng)計方法；2.進(jìn)一步掌握回歸直線方程的求解方法【課堂互動】自學(xué)評價1.相關(guān)關(guān)系: 當(dāng)自變量一定時，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系 .2.回歸分析： 對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計分析的方法 .3. 求線性回歸方程的步驟：(4)將上述有關(guān)結(jié)果代入公式，求，寫出回歸直線方程【精典范例】例1一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y（萬元）與該月產(chǎn)量x（萬件）之間由如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50(1）畫出散點(diǎn)圖；(2）求月總成本y與月產(chǎn)量x之間的回歸直線方程.【解】i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245=，=2.8475，=29.808，=99.2081，=54.2431）畫出散點(diǎn)圖： 2）設(shè)回歸直線方程，利用,計算a，b，得b1.215, a=0.974， 回歸直線方程為：例2 已知10只狗的血球體積及紅血球數(shù)的測量值如下：454246484235584039506.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72(血球體積)，（紅血球數(shù)，百萬）（1）畫出上表的散點(diǎn)圖；（2）求出回歸直線度且畫出圖形【解】（1）圖略（2） =設(shè)回歸直線方程為，則，= 所以所求回歸直線的方程為 追蹤訓(xùn)練1、以下是收集到的新房屋銷售價格與房屋的大小的數(shù)據(jù)：房屋大?。ǎ?0105110115135銷售價格（萬元）18.42221.624.829.2（）畫出數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（）用最小二乘法估計求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線【解】（）散點(diǎn)圖（略）（）所以，線性回歸方程為2、一個工廠在某年里每月產(chǎn)品的總成本y(單位：萬元)與月產(chǎn)量x( 單位：萬件)之間有如下一組數(shù)據(jù)：x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1) 畫出散點(diǎn)圖；(2) 求出月總成本與月產(chǎn)量x 之間的線性回歸方程。解：散點(diǎn)圖:(2) 所求的回歸直線方程是：=1.216 x+0.9728.第11課時線性回歸方程(2)分層訓(xùn)練1.設(shè)有一個直線回歸方程為 ,則變量x 增加一個單位時( ) A. y 平均增加 1.5 個單位 B. y 平均增加 2 個單位 C. y 平均減少 1.5 個單位D. y 平均減少 2 個單位2已知關(guān)于某設(shè)備的使用年限與所支出的維修費(fèi)用（萬元），有如下統(tǒng)計資料：使用年限23456維修費(fèi)用2238556570設(shè)對呈線性相關(guān)關(guān)系試求：（1）線性回歸方程的回歸系數(shù)；（2）估計使用年限為10年時，維修費(fèi)用為多少？拓展延伸3在10年期間，一城市居民的年收入與某種商品的銷售額之間的關(guān)系如下數(shù)據(jù)：第幾年城市居民收入x（億元）某商品銷售額y(萬元)132.325.0232.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)如果散點(diǎn)圖中的各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，求y與x之間的線性回歸方程。