2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（文） 數(shù)學(xué)試卷（文科）本試卷分第I卷和第II卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀 第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知全集，則集合 （）A B. C. U () D. U ()2. 函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.3函數(shù)y=的定義域?yàn)? ) A(，1) B(， +) C(1，+) D(，1)(1，+)4. 下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是 （）A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則” B. 若命題，則C. 若為真命題，則，均為真命題D. “”是“”的充分不必要條件5已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)在區(qū)間(4,+)上為減函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+4)為偶函數(shù)，則 Af(2)>f(3) Bf(2)>f(5) Cf(3)>f(5) Df(3)>f(6) （ ）6. 若是方程 的解，則屬于區(qū)間 （ ） A B C D7. 設(shè)，則大小關(guān)系正確的是（）A. B. C. D. 8. 已知向量a=，b=，c=。若a-2b與c共線，則=A1 BC D3 （ ）9. 已知 的一個(gè)內(nèi)角為120o，并且三邊長(zhǎng)構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則的面積為 ( ) A1 0 B.C D 10已知p：，q：，若的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 11已知a，b均為單位向量，其夾角為，下列四個(gè)命題中真命題是 （ ） A B C D 1A.B.C.D.12. 若實(shí)數(shù)滿足,則是的函數(shù)的圖象大致是 ( )第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上）13在正三角形中，是上的點(diǎn)，則 14已知平面向量則的值是 15. 已知滿足對(duì)任意成立，那么的取值范圍是16. 設(shè)=，其中a，bR， ab0，若對(duì)一切則xR恒成立，則 來(lái)源:學(xué) XK 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是存在經(jīng)過(guò)點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交 以上結(jié)論正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17. (本小題滿分10分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, . () 求的值; () 解不等式.18. (本小題滿分12分） 某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè), 甲產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤(rùn)與投資的單位: 萬(wàn)元). () 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)關(guān)系式； () 該企業(yè)籌集了100萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問(wèn): 怎樣分配這100萬(wàn)元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn), 其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？Oxy1.8Oxy40.456圖1圖219. (本小題滿分12分）已知奇函數(shù)的定義域?yàn)?，且在上是增函?shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得，對(duì)一切都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.20. (本小題滿分12分） 在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，求邊BC上的高.(本小題滿分12分） 已知為函數(shù)圖象上一點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), 記直線的斜率為.() 求的單調(diào)區(qū)間； () 求函數(shù)的最小值. (本小題滿分12分）已知函數(shù)為偶函數(shù). () 求的值；() 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 數(shù)學(xué)答案（文科）一. 選擇題123456789101112C AACDDBACDAB二. 填空題13. 14. 15. 16. 三. 解答題17、解：（1） 4分（2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為 6分18.解：1）甲 乙（2）設(shè)應(yīng)給乙投資萬(wàn)元 答：應(yīng)投資36萬(wàn)元，最大利潤(rùn)34萬(wàn)元 -12分19 奇函數(shù)的定義域?yàn)?恒成立又在上單調(diào)遞增 -6分 即恒成立 20、解：ABC180，所以BCA，又，即，又0<A<180，所以A60.在ABC中，由正弦定理得，又，所以BA，B45，C75，BC邊上的高ADACsinC21.解：（1） 在單調(diào)遞增，單調(diào)遞減。（2） -5分在為單調(diào)遞增函數(shù)。因?yàn)?，所?除了1之外，無(wú)其他零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)為最小值。 -12分22、解：（1）因?yàn)闉榕己瘮?shù)，所以 -4分 （2）依題意知： *令 則*變?yōu)?只需其有一正根。（1） 不合題意（2）*式有一正一負(fù)根 經(jīng)驗(yàn)證滿足 （3）兩相等 經(jīng)驗(yàn)證 綜上所述或 -12分