一、選擇題(每小題3分，共45分)1已知一元二次方程x25x30的兩根為x1，x2，則x1x2 (C) A5 B5 C3 D32如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的中線，若AB8， 則CD的長(zhǎng)是 (C) A6 B5 C4 D33(2016大方文匯中學(xué)期中)已知2是關(guān)于x的方程x23x a0的一個(gè)解，則a的值是 (D) A5 B4 C3 D2 4如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它是菱形， 需要添加的條件是 (C) AABCD BADBC CABBC DACBD5關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有兩個(gè)不相等的實(shí) 數(shù)根，則k的取值范圍是 (D) Ak1 Bk1 Ck0 Dk1且k0 6某校開展“文明小衛(wèi)士”活動(dòng)，從學(xué)生會(huì)“督查部”的3 名學(xué)生(2男1女)中隨機(jī)選兩名進(jìn)行督導(dǎo)，則恰好選中兩 名男學(xué)生的概率是 (A)7下列命題中，真命題是 (A) A對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形 B對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是矩形 C對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形 D對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是菱形 8如圖，菱形ABCD中， 對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊 中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)為 (A) A3.5 B4 C7 D149雞瘟是一種傳播速度很強(qiáng)的傳染病，一輪傳染為一天時(shí) 間，紅發(fā)養(yǎng)雞場(chǎng)于某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有169只 雞患有這種病若每例病雞傳染健康雞的只數(shù)均相同， 則每只病雞傳染健康雞的只數(shù)為 (C) A10只 B11只 C12只 D13只 10方程(m2)x|m|3mx10是關(guān)于x的一元二次方程， 則 (C) Am2 Bm2 Cm2 Dm211小穎將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲了三次，你認(rèn)為三次 都是正面朝上的概率是 (D) 12根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值： 判斷方程ax2bxc0(a0，a，b，c為常數(shù))的一個(gè) 解x的范圍是 (C) A3x3.23 B3.23x3.24 C3.24x3.25 D3.25x3.26x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2bxc0.060.02 0.03 0.09 13在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球， 他們除顏色外沒(méi)有任何其他區(qū)別搖勻后從中隨機(jī)摸出 1個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸 球40次，其中10次摸到黑球，則盒子中大約有白球 (A) A12個(gè) B16個(gè) C20個(gè) D30個(gè)14(2016畢節(jié)八中期中)如圖，四邊形OABC為正方形，邊 長(zhǎng)為6，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上， 且D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，P是OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PDPA 的最小值是 (A) A B. C4 D6 15(納雍期中)如圖，在矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，EF過(guò)O點(diǎn)， 且EF AC分別交DC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AE中點(diǎn)， 且 AOG30，則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為 (C) DC3OG；OG BC；OGE是等邊三角形； SAOE S矩形ABCD. A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè) 二、填空題(每小題5分，共25分)16將方程3x(x1)5化為ax2bxc0的形式為_3x2 3x50_17依次連接矩形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是_菱形_18在1，3，2這三個(gè)數(shù)中，任選兩個(gè)數(shù)的積作為k的值， 使反比例函數(shù)y 的圖象在第一、三象限的概率是 _19若(4m4n)(4m4n5)6，則mn的值是_ _20菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是方程x 214x480的兩實(shí) 根，則菱形的面積為_24_ 22(10分)若關(guān)于x的一元二次方程x24x2k0有兩個(gè)實(shí) 數(shù)根，求k的取值范圍及k的非負(fù)整數(shù)值 解：方程x24x2k0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根， 0，即 42412k168k0. k2.故k的非負(fù)整數(shù)值為0，1，2. 23(10分)(貴陽(yáng)中考)在“陽(yáng)光體育”活動(dòng)時(shí)間，小英、小 麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要 從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽 (1)若已確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳煌瑢W(xué)中隨機(jī) 選取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的概率； (2)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔 兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率 (2)列表：小英小麗小敏小潔小英(小英， 小 麗 ) (小英， 小 敏 ) (小英， 小 潔 )小麗(小麗， 小 英 )(小麗， 小 敏 ) (小麗， 小 潔 )小敏(小敏， 小 英 ) (小敏， 小 麗 )(小敏， 小 潔 )小潔(小潔， 小 英 ) (小潔， 小 麗 ) (小潔， 小 敏 )恰好選中小敏、小潔兩位同學(xué)進(jìn)行比賽的概率 24(12分)如圖，已知在ABC中，ABAC5，BC6，AD 是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形 (1)求證：四邊形ADBE是矩形； (2)求矩形ADBE的面積 (1)證明： ABAC，AD是BC邊上的中線， AD BC， ADB90 . 四邊形ADBE是平行四邊形， 平行四邊形ADBE是矩形； (2)解： ABAC5，BC6，AD是BC邊上的中線， BD DC BC6 3. 在RtACD中，AD S矩形ADBEBDAD3412. 25(12分)如圖，在四邊形ABCD中，AB CD，對(duì)角線AC平分 BAD，點(diǎn)E在AB邊上，且CE AD. (1)求證：四邊形AECD是菱形； (2)如果點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AC8，EC5，求四邊形ABCD 的面積 (1)證明： AB CD，CE AD，四邊形AECD是平行四邊形. AC平分 BAD， EAC DAC. AB CD， EAC ACD， DAC ACD， ADCD，四邊形AECD是菱形；(2)解： 四邊形ABCD是菱形， AECE， EAC ACE. E為AB中點(diǎn)， AEBE， BECE， B ECB， ACE ECB90， ACB 90. 點(diǎn)E為AB中點(diǎn)， EC5， AB2EC10.在 RtACB中，AB10，AC8， ACB90， BC 6. S ABC BCAC24. 點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，四邊形AECD為菱形， SAEC SEBCSACD12， S四邊形ABCDSAECSEBCSACD36. 26(14分)(納雍期中)某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元， 售價(jià)為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存， 商場(chǎng)決定降價(jià)促銷 (1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每 件32.4元，求兩次下降的百分率； (2)經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件， 那么每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？ 解：(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x.由題意，得 40(1x)232.4， x10%或x190%(不符合題意，舍去) 答：兩次下降的百分率為10%； (2)設(shè)每天要想獲得510元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存， 每件商品應(yīng)降價(jià)y元由題意，得 (4030y)( 448)512，解得y1y22. 答：商場(chǎng)每天要想獲得512元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)2 元 7(14分)(2016畢節(jié)七中月考)如圖，在邊長(zhǎng)為10的菱形 ABCD中，對(duì)角線BD16，點(diǎn)O是直線BD上的動(dòng)點(diǎn)， OE AB于點(diǎn)E，OF AD于點(diǎn)F. (1)對(duì)角線AC的長(zhǎng)是_12_，菱形ABCD的面積是_96_； (2)如圖1，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，OEOF的值是否 會(huì)發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)O在對(duì)角線BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，OEOF的值 是否會(huì)發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若變化，請(qǐng) 探究OE，OF之間的數(shù)量關(guān)系