成才之路 數(shù)學(xué),路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,解三角形,第二章,3 解三角形的實際應(yīng)用舉例,第二章,第2課時 角度和物理問題,珠穆朗瑪峰是喜馬拉雅山脈的主峰，海拔8 848.13米，29 029英尺(此數(shù)據(jù)是在國家測繪局第一大地測量隊的協(xié)助下，于19661968,1975年測定的，1992年又對其進行了復(fù)測)，是地球上的第一高峰，位于東經(jīng)86.9，北緯27.9. 8 848.13米這個珠峰原“身高”是如何測定的，以及在那次珠峰測高過程中我國所采用的技術(shù)與方法我們可能感到不可思議，從簡單處說，那就是數(shù)字的測量與解三角形的應(yīng)用,正弦定理,余弦定理,坡度,坡比,坡角,1.在某測量中，設(shè)A在B的南偏東3427，則B在A的( ) A北偏西3427 B北偏東5533 C北偏西5532 D南偏西5533 答案 A,答案 B,3已知兩座燈塔A和B與海洋觀察站C的距離相等，燈塔A在觀察站C的北偏東40，燈塔B在觀察站C的南偏東60，則燈塔A在燈塔B的( ) A北偏東10 B北偏西10 C南偏東10 D南偏西10 答案 B 解析 如圖，由題意知 ACB180406080， ACBC，ABC50， 605010.,答案 A,5一只螞蟻沿東北方向爬行xcm后，再向右轉(zhuǎn)105爬行20cm，又向右轉(zhuǎn)135，這樣繼續(xù)爬行可回到出發(fā)點處，那么x_.,測量角度問題,方法總結(jié) 解答此類問題，首先應(yīng)明確各個角的含義，然后分析題意，分清已知和所求，再根據(jù)題意畫出正確的示意圖，將圖形中的已知量與未知量之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的邊與角的關(guān)系，運用正、余弦定理求解,角度與營救問題,分析 畫出圖形設(shè)出時間t，利用艦艇和漁船相遇時所用時間相等，建立等量關(guān)系，然后解三角形,某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在距A處北偏東45方向、距離為10n mile的C處，并測得漁輪正沿東偏南15的方向，以9 n mile/h的速度向小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21 n mile/h的速度前去營救，求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間(注：cos21470.9286),角度與追擊問題,分析 根據(jù)題意畫出圖形(如圖)，由題意知AC10，設(shè)漁輪向小島B靠近，艦艇與漁輪相遇所用時間與漁輪由C到B處相遇，則ACB120，利用艦艇與漁輪相遇所用時間與漁輪由C到B所用時間相同這一條件，解ABC即可,方法總結(jié) 解決追及問題的步驟 (1)把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題； (2)畫出表示實際問題的圖形，并在圖中標出有關(guān)的角和距離，這樣借助于正弦定理或余弦定理，就容易解決問題了；(3)最后把數(shù)學(xué)問題還原到實際問題中去,我艦在敵島A南偏西50，相距12海里處的B處，發(fā)現(xiàn)敵艦正由島沿北偏西10的方向以10海里/小時的速度航行，我艦要用2小時追上敵艦，則需要的速度大小為多少海里/小時？,如圖，在墻上有一個三角形支架OAB，吊著一個重力為12N的燈，OA、OB都是輕桿，只受沿桿方向的力，試求桿OA、OB所受力的大小,正、余弦定理在力學(xué)中的應(yīng)用,辨析 上述解法錯誤的原因在于默認為CBD120，而沒有給出證明，并且多余的求出時間t.,