高中數學 第3章 不等式 3 基本不等式 第1課時 基本不等式同步課件 北師大版必修5.ppt
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成才之路 數學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,不等式,第三章,3 基本不等式,第三章,第1課時 基本不等式,a=b,算術平均數,幾何平均數,均值不等式,兩個正數的算術平均數不小于它們的幾何平均數,等差中項,等比中項,兩個正數的等差中項不小于它們正的等比中項,[答案] C,[答案] D,3.不等式a2+4≥4a中等號成立的條件是( ) A.a=2 B.a=2 C.a=-2 D.a=4 [答案] B [解析] 因為a2-4a+4=(a-2)2≥0, 當且僅當a=2時取“=”,所以a=2.,利用基本不等式比較代數式的大小,[方法總結] 運用基本不等式比較大小應注意等號成立的條件.特殊值法是解決不等式的一個有效方法,但要使特殊值具有一般性.,[答案] B,利用基本不等式求函數的最值,(3)在利用均值不等式求值時,若“一正二定三相等”中的條件不滿足時,則需要對條件作出調整和轉化,使其滿足上述條件,方可利用均值不等式.而轉化的方法有添項、拆項、湊項、變號等.,變形技巧:“1”的代換,[方法總結] 本題給出了三種解法,都用到了基本不等式,且都對式子進行了變形,配湊出基本不等式滿足的條件,這是經常使用的方法,要學會觀察學會變形,另外解法2通過消元,化二元問題為一元問題,要注意根據被代換的變量的范圍對另一個變量范圍給出限制. (消去x后,原來x的限制條件,應當由代替它的y來“接班”,此限制條件不會因“消元”而憑空消失!),- 配套講稿:
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