成才之路 數(shù)學,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,北師大版 必修5,不等式,第三章,3 基本不等式,第三章,第1課時 基本不等式,ab,算術平均數(shù),幾何平均數(shù),均值不等式,兩個正數(shù)的算術平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù),等差中項,等比中項,兩個正數(shù)的等差中項不小于它們正的等比中項,答案 C,答案 D,3不等式a244a中等號成立的條件是( ) Aa2 Ba2 Ca2 Da4 答案 B 解析 因為a24a4(a2)20， 當且僅當a2時取“”，所以a2.,利用基本不等式比較代數(shù)式的大小,方法總結 運用基本不等式比較大小應注意等號成立的條件特殊值法是解決不等式的一個有效方法，但要使特殊值具有一般性,答案 B,利用基本不等式求函數(shù)的最值,(3)在利用均值不等式求值時，若“一正二定三相等”中的條件不滿足時，則需要對條件作出調整和轉化，使其滿足上述條件，方可利用均值不等式而轉化的方法有添項、拆項、湊項、變號等,變形技巧：“1”的代換,方法總結 本題給出了三種解法，都用到了基本不等式，且都對式子進行了變形，配湊出基本不等式滿足的條件，這是經(jīng)常使用的方法，要學會觀察學會變形，另外解法2通過消元，化二元問題為一元問題，要注意根據(jù)被代換的變量的范圍對另一個變量范圍給出限制 (消去x后，原來x的限制條件，應當由代替它的y來“接班”，此限制條件不會因“消元”而憑空消失！),