八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式
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八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式
八年級數(shù)學(xué) 幾何證明 基本圖形與變式 基本圖形:等腰直角ABC,D是斜邊AC的中點,DEAB,DFBC,則線段DE與DF的關(guān)系是_(圖1)(圖1)基本題型:等腰直角ABC,D是斜邊AC的中點,E、F分別在直角邊AB,BC上,且EDF=90,則DE與DF的關(guān)系是?說明理由(圖2)(圖2)變式一:直角ABC ,D是斜邊AC的中點,AB=k BC ,E、F分別在直角邊AB,BC上,且EDF=90,則DE與DF的關(guān)系是?說明理由(圖3)(圖3)變式二:ABC,B=60,D是邊AC的中點,AB=k BC ,E、F分別在邊AB,BC上,且EDF=120,則DE與DF的關(guān)系是?說明理由(圖4)(圖4)ABC, D是邊AC的中點,AB=k BC ,E、F分別在邊AB,BC上,若 DE與DF的關(guān)系與變式二相同,則EDF與B應(yīng)滿足什么關(guān)系?變式三:ABC, AB=k BC ,D是邊AC上一點,AD=m DC,E、F分別在邊AB,BC上,且EDF與B互補,則DE與DF的關(guān)系是?說明理由(圖5)(圖5)課后測:如圖,ABC中, A=B= , 點D為AB上一點,AD=K BD, MDN=2 ,當MDN繞頂點D旋轉(zhuǎn)的過程中,DN交AC于點P,DM交BC于點Q, 當K=1時,探究線段DP與DQ的數(shù)量關(guān)系;說明理由 當K 1時,探究線段DP與DQ的數(shù)量關(guān)系;說明理由相似在二次函數(shù)中的應(yīng)用基本圖形在等腰直角ABC中,其中AB=AC,BAC=90,過B、C作經(jīng)過A點直線L的垂線,垂足分別為M、N(1)BM、CN、MN之間數(shù)量關(guān)系為 (2)若將直線l旋轉(zhuǎn)到如圖的位置,其他條件不變,那么BM、CN、MN之間的數(shù)量關(guān)系為 若將條件“在等腰直角ABC中,其中AB=AC”,改為“在直角ABC中,其中AB=kAC”,其它條件不變,探究BM、CN、MN之間數(shù)量關(guān)系基本圖形的應(yīng)用如圖,拋物線y=x2+3x+4與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點P為拋物線上一點,是否存在點P,使得ACP是以AC為直角邊的直角三角形?若存在,求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,說明理由已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax(x2)的圖象相交于A(1,b)和B,點P是線段AB上的動點(不與A、B重合),過點P作PCx軸,與二次函數(shù)y=ax(x2)的圖象交于點C(1)求a、b的值(2)求線段PC長的最大值;(3)若PAC為直角三角形,請直接寫出點P的坐標