3 從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量 31 數(shù) 乘 向 量,第二章 平 面 向 量,2例題導(dǎo)讀 P83例1.通過本例學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)向量的線性運(yùn)算 試一試：教材P87習(xí)題23 A組T1你會(huì)嗎？ P84例2，例3.通過此兩例的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)利用向量共線的判定與性質(zhì)解決向量共線問題 試一試：教材P87習(xí)題23 A組T2你會(huì)嗎？,相同,相反,伸長(zhǎng),縮短,()a,aa,ab,(a),ab,2向量共線定理,a是一個(gè)非零向量，若存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得ba，則向量b與非零向量a共線,若向量b與非零向量a共線，則存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得ba,1判斷正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”) (1)實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘，結(jié)果仍是一個(gè)向量( ) (2)共線向量定理中，條件a0可以去掉( ) (3)a的方向與a的方向一致( ) (4)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和向量a，b若mamb，則ab.( ) 解析：(1)正確根據(jù)實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘的定義，可知實(shí)數(shù)與向量數(shù)乘，結(jié)果仍是一個(gè)向量 (2)錯(cuò)誤若條件a0去掉，當(dāng)b0，a0時(shí)，不存在 (3)錯(cuò)誤當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向一致;當(dāng)0時(shí),a的方向與a的方向相反；當(dāng)0時(shí)，a0,方向任意 (4)錯(cuò)誤當(dāng)m0時(shí)，mamb，a與b可以不相等,C,3已知向量a與b不共線，向量c3ab，d6a2b，則向量c與d的關(guān)系是_(填“共線”或“不共線”) 解析：d6a2b2(3ab)2c， 所以向量c與d共線,共線,2ba,向量的線性運(yùn)算,a7b,向量共線的判定定理和性質(zhì)定理,C,1,用已知向量表示其他向量,D,