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2019-2020年高考物理總復習 第一章 直線運動教案 考 綱 要 求 考 情 分 析 質點、參考系 Ⅰ 1.命題規(guī)律 近幾年對直線運動單獨命題有所增加，直線運動畢竟是基礎運動形式，所以一直是高考熱點，對本章內容的考查則以圖像問題和運動學規(guī)律的應用為主，題型通常為選擇題。 2.考查熱點 將會越來越突出地考查運動規(guī)律、運動圖像與實際生活相結合的應用，在xx屆高考復習中應多加關注。 位移、速度和加速度 Ⅱ 勻變速直線運動及其公式、圖像 Ⅱ 實驗一：研究勻變速直線運動 一、質點和參考系 1.質點 (1)定義：用來代替物體的有質量的點。質點不同于幾何“點”， 幾何中的“點”僅僅表示空間中的某一位置。 (2)物體可看成質點的條件：研究一個物體的運動時，物體的大小和形狀對研究問題的影響可以忽略。 2．參考系 (1)定義：為了研究物體的運動而假定不動的物體。描述某個物體的運動時，必須明確它是相對哪個參考系而言的。 (2)選取原則：可任意選取，但對同一物體的運動，所選的參考系不同，對其運動的描述可能會不同。通常以地面為參考系。在同一個問題中，若要研究多個物體的運動或同一個物體在不同階段的運動，則必須選取同一個參考系。 [小題練通] 1．(多選)下列幾種奧運比賽項目中的研究對象可視為質點的是(　　 ) A．在撐竿跳高比賽中研究運動員手中的支撐竿在支撐地面過程中的轉動情況時 B．帆船比賽中確定帆船在大海中的位置時 C．跆拳道比賽中研究運動員動作時 D．鉛球比賽中研究鉛球被擲出后在空中飛行的時間時 解析：選BD　若將支撐竿看成質點，就無法研究其“轉動情況”，若將跆拳道運動員看成質點，就無法研究其“動作”，A、C錯誤；帆船的大小與大海相比可忽略，所以帆船可看成質點，B正確；鉛球的大小與其運動的軌跡長度相比可忽略，所以鉛球可看成質點，D正確。 2.(多選) xx年11月，第十一屆中國國際航空航天博覽會在廣東珠海如期舉行，博覽會還迎來了英國皇家空軍“紅箭”特技飛行表演隊的中國航展首秀，如圖所示。下列關于“紅箭”特技飛行表演的說法正確的是(　　 ) A．地面上的人看到飛機飛過，是以地面為參考系 B．飛行員看到觀禮臺向后掠過，是以飛機為參考系 C．以編隊中某一飛機為參考系，其他飛機是靜止的 D．以編隊中某一飛機為參考系，其他飛機是運動的 解析：選ABC　地面上的人看到飛機飛過，是以地面為參考系，飛行員看到觀禮臺向后掠過，是以飛機為參考系觀察的結果，A、B選項正確；因9架表演機保持隊形飛行，速度相同，故無論以編隊中的哪一架飛機為參考系，其他飛機都是靜止的，故C正確，D錯誤。 (1)質點是一種理想化模型，實際并不存在。 (2)物體能否被看成質點是由所研究問題的性質決定的，并非依據物體自身大小和形狀來判斷。 二、位移和路程 1.位移描述物體位置的變化，用從初位置指向末位置的有向線段表示，是矢量。 2．路程是物體運動軌跡的長度，是標量。 3．一般情況下，物體的位移小于其路程，只有在物體做單向直線運動時，其位移大小才等于路程。 [小題練通] 1．關于位移和路程，下列說法正確的是(　　 ) A．在某一段時間內物體運動的位移為零，則該物體一定是靜止的 B．在某一段時間內物體運動的路程為零，則該物體一定是靜止的 C．在直線運動中，物體的位移大小一定等于其路程 D．在曲線運動中，物體的位移大小可能等于其路程 解析：選B　物體運動了一段時間后又回到出發(fā)點，位移為零，選項A錯誤；物體不運動，則路程一定為零，反之物體在某一段時間內運動的路程為零，則一定處于靜止狀態(tài)，選項B正確；物體只有做單向直線運動時，其位移大小才等于路程，選項C、D錯誤。 2．若規(guī)定向東方向為位移正方向，今有一個足球停在坐標原點處，輕輕踢它一腳，使它向東做直線運動，經過5 m時與墻相碰后又向西做直線運動，經過7 m停下，則在上述過程中足球通過的路程和位移分別是(　　 ) A．12 m、2 m　　　　　　　　 B．12 m、－2 m C．－2 m、－2 m D．2 m、2 m 解析：選B　路程為運動軌跡的長度，為7 m＋5 m＝12 m，位移是初位置到末位置的有向線段，為5 m－7 m＝－2 m，故B正確。 位移和路程的比較 位　移 路　程 物理意義 描述物體位置的變化 描述物體運動軌跡的長度 決定因素 由物體的初、末位置決定 由物體的運動路徑決定 矢量標量 矢量，既有大小又有方向 標量，只有大小沒有方向 三、平均速度和瞬時速度 1.平均速度 物體的位移與發(fā)生這段位移所用時間的比值，即v＝；表示物體在某段位移或某段時間內的平均運動快慢程度；平均速度是矢量，其方向與位移的方向相同。 2．瞬時速度 運動物體在某一時刻或某一位置的速度，表示物體在某一時刻或某一位置的運動快慢程度；瞬時速度是矢量，其方向沿軌跡上物體所在點的切線方向。 3．平均速率 物體的路程與所用時間的比值。一般情況下，物體的平均速度小于其平均速率，只有當路程與位移的大小相等時，平均速率才等于平均速度的大小。 4．注意事項 (1)平均速度的大小與物體不同的運動階段有關，求解平均速度必須明確是哪一段位移或哪一段時間內的平均速度。 (2)速率是瞬時速度的大小，是標量；但平均速率并不是平均速度的大小。 [小題練通] 1.(xx浙江高考)如圖所示，氣墊導軌上滑塊經過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可自動記錄遮光時間Δt。測得遮光條的寬度為Δx，用近似代表滑塊通過光電門時的瞬時速度。為使更接近瞬時速度，正確的措施是(　　) A．換用寬度更窄的遮光條 B．提高測量遮光條寬度的精確度 C．使滑塊的釋放點更靠近光電門 D．增大氣墊導軌與水平面的夾角 解析：選A　表示的是Δt時間內的平均速度，遮光條的寬度Δx越窄，則記錄遮光時間Δt越小，越接近滑塊通過光電門時的瞬時速度，選項A正確。 2.(多選)如圖所示，物體沿曲線軌跡的箭頭方向運動，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲線軌跡運動所用的時間分別是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列說法正確的是(　　 ) A．物體在AB段的平均速度為1 m/s B．物體在ABC段的平均速度為 m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物體處于A點時的瞬時速度 D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度 解析：選ABC　 由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，其階段的平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經B到C的過程不是勻變速直線運動過程，故B點雖為中間時刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D錯誤。 “極限法”求瞬時速度 (1)方法概述：由平均速度公式v＝可知，Δx、Δt都非常小，趨向于極限時，這時的平均速度就可認為是某一時刻或某一位置的瞬時速度。 (2)選用思路：當已知物體在微小時間Δt內發(fā)生的微小位移Δx時，可由v＝粗略地求瞬時速度。 四、加速度 1. 速度、速度變化量和加速度的對比 速度 速度變化量 加速度 物理 意義 描述物體運動的快慢 描述物體速度的變化 描述物體速度變化的快慢 定義式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝ 方向 物體運動的方向 由加速度的方向決定 與Δv的方向一致，由F的方向決定，而與v0、v的方向無關 2．加速度的兩個表達式 a＝ 是加速度的定義式，a＝是加速度的決定式，即加速度的大小由物體受到的合力F和物體的質量m_共同決定，加速度的方向由合力的方向決定。 3．根據a與v方向的關系判斷物體是加速還是減速 (1)當a與v同向或夾角為銳角時，物體加速。 (2)當a與v垂直時，物體速度的大小不變。 (3)當a與v反向或夾角為鈍角時，物體減速。 [小題練通] 1．(多選)關于速度和加速度，下列說法正確的是(　　 ) A．速度變化量越大，加速度就越大 B．速度變化越快，加速度越大 C．加速度保持不變，速度方向可能改變 D．加速度大小不斷變小，速度大小也一定不斷變小 解析：選BC　加速度是表示速度變化快慢的物理量，速度變化越快，加速度越大，A錯誤，B正確；加速度保持不變，如果物體的速度方向與加速度方向相反，物體做勻減速直線運動，速度減為零，再反方向做勻加速直線運動，C正確；速度大小的變化，由加速度和速度方向間的關系決定，二者方向相同，物體速度增大，二者方向相反，物體速度減小，與加速度是否變化無關，D錯誤。 2．一個質點做速度方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相同，但加速度大小逐漸減小直至為零，在此過程中(　　 ) A．速度逐漸減小，當加速度減小到零時，速度達到最小值 B．速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值 C．位移逐漸增大，當加速度減小到零時，位移將不再增大 D．位移逐漸減小，當加速度減小到零時，位移達到最小值 解析：選B　由于加速度的方向始終與速度方向相同，質點速度逐漸增大，當加速度減小到零時，速度達到最大值，選項A錯誤，選項B正確；位移逐漸增大，當加速度減小到零時，速度不再變化，位移將隨時間繼續(xù)增大，選項C、D錯誤。 3．(多選)一物體做勻變速直線運動，某時刻速度大小為4 m/s，1 s后速度的大小變?yōu)?0 m/s，在這1 s內該物體的(　　 ) A．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相同 B．加速度的大小為6 m/s2，方向與初速度的方向相反 C．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相同 D．加速度的大小為14 m/s2，方向與初速度的方向相反 解析：選AD　若初、末速度方向相同時，a＝＝ m/s2＝6 m/s2，方向與初速度的方向相同，A正確，B錯誤；若初、末速度方向相反時，a＝＝ m/s2＝－14 m/s2，方向與初速度的方向相反，C錯誤，D正確。 (1)加速度的大小與物體做加速運動、還是減速運動無關。 (2)加速度的大小與速度的大小沒有必然聯(lián)系。 (3)加速度的大小與速度變化量的大小也沒有必然聯(lián)系。 一、單項選擇題 1．下列關于質點的說法，正確的是(　　 ) A．正在做課間操的同學們都可以看做質點 B．研究打出的乒乓球旋轉情況時可以把球看做質點 C．觀察航空母艦上的艦載飛機起飛時，可以把航空母艦看做質點 D．在作戰(zhàn)地圖上確定航空母艦的準確位置時，可以把航空母艦看做質點 解析：選D　做課間操時，同學們的肢體動作和形狀都是主要因素，不能忽略，因而不能看做質點，A錯誤；研究乒乓球的旋轉時，乒乓球的旋轉情況是主要因素，不可以把球看做質點，B錯誤；艦載飛機在航空母艦上起飛時，跑道的長度是主要因素，航空母艦不能看做質點，C錯誤；確定航空母艦的位置時，航空母艦的形狀和大小是次要因素，可以看做質點，D正確。 2．兩位雜技演員，甲從高處自由落下的同時乙從蹦床上豎直跳起，結果兩人同時落到蹦床上，若以演員自己為參考系，此過程中他們各自看到對方的運動情況是(　　 ) A．甲看到乙先朝上、再朝下運動 B．甲看到乙一直朝上運動 C．乙看到甲先朝下、再朝上運動 D．甲看到乙一直朝下運動 解析：選B　乙上升過程，甲、乙間距越來越小，故甲看到乙向上運動；乙下降過程，因甲的速度大于乙的速度，甲、乙間距仍然變小，故甲看到乙還是向上運動，B正確。 3．用如圖所示的計時裝置可以近似測出氣墊導軌上滑塊的瞬時速度。已知固定在滑塊上的遮光條的寬度為 4.0 mm，遮光條經過光電門的遮光時間為0.040 s。則滑塊經過光電門位置時的速度大小為(　　 ) A．0.10 m/s B．100 m/s C．4.0 m/s D．0.40 m/s 解析：選A　由速度定義可知滑塊經過光電門時的速度大小為v＝＝ m/s＝0.10 m/s，選項A正確。 4.如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設A點的高度為1 m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(　　 ) A. m， m B. m， m C. m， m D. m,1 m 解析：選C　小球通過的路程為小球實際運動軌跡的長度，則小球的路程為s＝2lAB＝2 m＝ m；位移是由初位置指向末位置的有向線段，則小球的位移大小為x＝lAC＝2 m＝ m。選項C正確。 5．(xx廣東高考)如圖所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向運動，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板為參照物(　　) A．帆船朝正東方向航行，速度大小為v B．帆船朝正西方向航行，速度大小為v C．帆船朝南偏東45方向航行，速度大小為v D．帆船朝北偏東45方向航行，速度大小為v 解析：選D　以帆板為參照物，帆船具有朝正東方向的速度v和朝正北方向的速度v，兩速度的合速度大小為v，方向朝北偏東45，故選項D正確。 6．某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又從原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則往返的平均速度的大小和平均速率是(　　 ) A.， B.， C．0， D．0， 解析：選D　平均速度是位移與時間的比值，由于此人爬山往返一次，位移Δx＝0，平均速度＝＝＝0；平均速率是路程與時間的比值，由于此人往返一次，路程為山腳到山頂距離的2倍，平均速率為＝＝，所以D項正確。 二、多項選擇題 7．我國新研制的隱形戰(zhàn)機殲－20，已經開始掛彈飛行。在某次試飛中，由靜止開始加速，當加速度a不斷減小至零時，飛機剛好起飛，則此過程中飛機的(　　 ) A．速度不斷增大，位移不斷減小 B．速度不斷增大，位移不斷增大 C．速度增加越來越快，位移增加越來越快 D．速度增加越來越慢，位移增加越來越快 解析：選BD　飛機的加速度不斷變小，但速度不斷變大， 只是增加變慢而已，速度變大時，位移增加變快，B、D正確。 8．關于速度、速度的變化和加速度的關系，下列說法正確的是(　　 ) A．速度變化的方向為正，加速度的方向為負 B．物體加速度增大，速度不一定越來越大 C．速度越來越大，加速度一定越來越大 D．加速度可能既不與速度同向，也不與速度反向 解析：選BD　由加速度的定義可知，速度變化的方向為正，加速度的方向為正，A錯誤；物體做減速運動時，物體加速度增大，速度反而越來越小，B正確；若物體做加速度逐漸減小的加速運動，速度越來越大，加速度反而越來越小，C錯誤；在勻速圓周運動中，加速度既不與速度同向，也不與速度反向，而是與速度方向垂直，D正確。 9.三個質點A、B、C均由N點沿不同路徑運動至M點，運動軌跡如圖所示，三個質點同時從N點出發(fā)，同時到達M點，下列說法正確的是(　　 ) A．三個質點從N點到M點的平均速度相同 B．三個質點任意時刻的速度方向都相同 C．三個質點任意時刻的位移方向都相同 D．三個質點從N點到M點的位移相同 解析：選AD　位移是指從初位置指向末位置的有向線段，在任意時刻，三個質點的位移方向不同，只有均到達M點時，位移方向相同，C錯誤，D正確；根據平均速度的定義式＝ 可知三個質點從N點到M點的平均速度相同，A正確；質點任意時刻的速度方向沿軌跡的切線方向，故三個質點的速度方向不會在任意時刻都相同，B錯誤。 10．某賽車手在一次野外訓練中，先利用地圖計算出出發(fā)地和目的地的直線距離為9 km，從出發(fā)地到目的地用了5 min，賽車上的里程表指示的里程數值增加了15 km，當他經過某路標時，車內速率計指示的示數為150 km/h，那么可以確定的是(　　 ) A．在整個過程中賽車手的位移是9 km B．在整個過程中賽車手的路程是9 km C．在整個過程中賽車手的平均速度是180 km/h D．經過路標時的速率是150 km/h 解析：選AD　利用地圖計算出的出發(fā)地和目的地之間的直線距離為整個運動過程的位移，里程表顯示的是路程，平均速度v＝＝＝108 km/h，A正確，B、C錯誤；車內速率計示數為對應位置的速率，故D正確。 第2課時　勻變速直線運動的規(guī)律(重點突破課) [必備知識] 1．勻變速直線運動 (1)定義：沿著一條直線且加速度不變的運動。 (2)分類 ①勻加速直線運動，a與v0方向相同。 ②勻減速直線運動，a與v0方向相反。 2．基本規(guī)律和推論 基 本 規(guī) 律 速度公式：v＝v0＋at 位移公式：x＝v0t＋at2 速度和位移的關系式：v2－v02＝2ax 推 論 中間時刻的速度公式：v＝＝ 位移差公式：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2 3．初速度為零的勻加速直線運動的4個常用比例 (1)1T末、2T末、3T末、…nT末的速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n； (2)1T內、2T內、3T內、…nT內的位移之比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2； (3)第1個T內、第2個T內、第3個T內、…第n個T內的位移之比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)； (4)從靜止開始連續(xù)通過相等的位移所用時間之比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 [小題熱身] 1．判斷正誤 (1)勻變速直線運動是加速度均勻變化的運動。() (2)勻加速直線運動是速度均勻變化的直線運動。(√) (3)勻加速直線運動的位移是均勻增大的。() (4)在勻變速直線運動中，中間時刻的速度一定小于該段時間內位移中點的速度。(√) 2．質點從靜止開始做勻加速直線運動，在第1個2 s、第2個2 s和第 5 s內三段位移比為(　　 ) A．2∶6∶5　　　　　　　　　 B．2∶8∶7 C．4∶12∶9 D．2∶2∶1 解析：選C　質點在從靜止開始運動的前5 s內的每1 s內位移之比應為1∶3∶5∶7∶9，因此第1個2 s內的位移為(1＋3)＝4份，第2個2 s內的位移為(5＋7)＝12份，第5 s內的位移即為9份，C正確。 3．(xx上海高考) 物體做勻加速直線運動，相繼經過兩段距離為16 m的路程，第一段用時4 s，第二段用時2 s，則物體的加速度是(　　) A. m/s2 B. m/s2 C. m/s2 D. m/s2 解析：選B　根據題意，物體做勻加速直線運動，t時間內的平均速度等于時刻的瞬時速度，在第一段內中間時刻的瞬時速度為v1＝1＝ m/s＝4 m/s；在第二段內中間時刻的瞬時速度為v2＝2＝ m/s＝8 m/s；則物體的加速度為a＝＝ m/s2＝ m/s2，故選項B正確。 提能點(一)　基本規(guī)律及應用 1.運動學公式中正、負號的規(guī)定 直線運動可以用正、負號表示矢量的方向，一般情況下，我們規(guī)定初速度v0的方向為正方向，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負值，當v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向。 2．多過程問題 如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是連接各段的紐帶，應注意分析各段的運動性質。 考法1　基本規(guī)律的應用　 [例1]　(xx南昌調研)出租車載客后，從高速公路入口處駛入高速公路，并從10時10分55秒開始做初速度為零的勻加速直線運動，經過10 s時，速度計顯示速度為54 km/h。求： (1)這時出租車離出發(fā)點的距離； (2)出租車繼續(xù)做勻加速直線運動，當速度計顯示速度為108 km/h 時，出租車開始做勻速直線運動。10時12分35秒時計價器里程表示數應為多少米？(車啟動時，計價器里程表示數為零) [解析]　(1)由題意可知經過10 s時，速度計上顯示的速度為v1＝15 m/s， 由速度公式v＝v0＋at 得a＝＝＝1.5 m/s2 由位移公式得 x1＝at12＝1.5102 m＝75 m 這時出租車離出發(fā)點的距離是75 m。 (2)當速度計上顯示的速度為v2＝108 km/h＝30 m/s時， 由v22＝2ax2得x2＝＝300 m 這時出租車從靜止載客開始，已經經歷的時間為t2，可根據速度公式得t2＝＝ s＝20 s 這時出租車時間表應顯示10時11分15秒。出租車繼續(xù)勻速運動，勻速運動時間t3為80 s，通過位移 x3＝v2t3＝3080 m＝2 400 m 所以10時12分35秒時，計價器里程表應顯示 x＝x2＋x3＝(300＋2 400)m＝2 700 m。 [答案]　(1)75 m　(2)2 700 m 解答運動學問題的基本思路 →→→→ 考法2　多過程問題　 [例2]　2016年11月1日，我國第五代雙發(fā)重型隱形戰(zhàn)斗機“殲－20”身披割裂迷彩涂裝，在珠海航展上首次對外進行了雙飛展示，之后返回機場。設“殲－20”降落在跑道上的減速過程可以簡化為兩個勻減速直線運動，首先飛機以速度v0著陸后立即打開減速阻力傘，加速度大小為a1，運動時間為t1；隨后在無阻力傘情況下勻減速直至停下。已知飛機的減速總路程為x，求第二個階段飛機的加速度大小和運動時間。 [思路點撥]　根據題意畫出飛機減速過程的示意圖，A為飛機著陸點，AB、BC分別對應兩個勻減速直線運動過程，C點飛機停下。 [解析]　根據運動示意圖和運動學規(guī)律，A到B過程，有x1＝v0t1－a1t12，vB＝v0－a1t1 B到C過程，有x2＝vBt2－a2t22,0＝vB－a2t2 A到C過程，有x＝x1＋x2 聯(lián)立解得a2＝ t2＝。 [答案]　　 求解多階段運動問題的四個關鍵 (1)根據題意畫出物體在各階段的運動示意圖，直觀呈現物體的運動過程。 (2)明確物體在各階段的運動性質，找出題目給定的已知量、待求量以及中間量。 (3)合理選擇運動學公式，列出物體在各階段的運動方程，同時列出物體各階段間的關聯(lián)方程。 (4)物體前一階段的末速度是后一階段的初速度，即速度是聯(lián)系各階段運動的橋梁。 [集訓沖關] 1．(xx福州質檢)一質點沿坐標軸Ox做變速直線運動，它在坐標軸上的坐標x隨時間t的變化關系為x＝5＋2t3，速度v隨時間t的變化關系為v＝6t2，其中v、x和t的單位分別是m/s、 m和s。設該質點在t＝0到t＝1 s內運動位移為s和平均速度為，則(　　 ) A．s＝6 m，＝6 m/s　　　　　 B．s＝2 m，＝2 m/s C．s＝7 m，＝7 m/s D．s＝3 m，＝3 m/s 解析：選B　當t＝0時，x0＝5 m，t＝1 s時，x1＝7 m，因此s＝x1－x0＝2 m；而平均速度＝＝2 m/s，B正確，A、C、D錯誤。 2．(xx哈爾濱模擬)據報道，一兒童玩耍時不慎從45 m高的陽臺上無初速度掉下，在他剛掉下時恰被樓下一社區(qū)管理人員發(fā)現，該人員迅速由靜止沖向兒童下落處的正下方樓底，準備接住兒童。已知管理人員到樓底的距離為18 m，為確保能穩(wěn)妥安全地接住兒童，管理人員將盡力節(jié)約時間，但又必須保證接住兒童時沒有水平方向的沖擊。不計空氣阻力，將兒童和管理人員都看成質點，設管理人員奔跑過程中只做勻速或勻變速運動，g取10 m/s2。 (1)管理人員至少用多大的平均速度跑到樓底？ (2)若管理人員在奔跑過程中做勻加速或勻減速運動的加速度大小相等，且最大速度不超過9 m/s，求管理人員奔跑時加速度a的大小需滿足什么條件？ 解析：(1)兒童下落過程，由運動學公式得：h＝gt02 管理人員奔跑的時間t≤t0，對管理人員運動過程，由運動學公式得：x＝ t， 聯(lián)立各式并代入數據解得：≥6 m/s。 (2)假設管理人員先勻加速接著勻減速奔跑到樓底，奔跑過程中的最大速度為v0， 由運動學公式得：＝ 解得：v0＝2＝12 m/s＞vm＝9 m/s 故管理人員應先加速到vm＝9 m/s，再勻速，最后勻減速奔跑到樓底。 設勻加速、勻速、勻減速過程的時間分別為t1、t2、t3，位移分別為x1、x2、x3， 由運動學公式得：x1＝at12 x3＝at32，x2＝vmt2，vm＝at1＝at3 t1＋t2＋t3≤t0，x1＋x2＋x3＝x 聯(lián)立各式并代入數據得a≥9 m/s2。 答案：(1)6 m/s　(2)a≥9 m/s2 提能點(二)　勻變速直線運動問題的常用方法 方法 解　讀 基本 公式法 基本公式指速度公式、位移公式及速度位移關系式，它們均是矢量式，使用時要規(guī)定正方向 平均 速度法 (1)定義式＝對任何性質的運動都適用 (2)＝(v0＋v)只適用于勻變速直線運動 中間時刻 速度法 利用“中間時刻的速度等于這段時間內的平均速度”，即v＝，該式適用于任何勻變速直線運動 圖像法 應用v t圖像，可把較復雜的問題轉變?yōu)檩^為簡單的數學問題解決，尤其是用圖像定性分析，可避開繁雜的計算，快速得出答案 推論法 勻變速直線運動中，在連續(xù)相等的時間T內的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT，對一般的勻變速直線運動問題，若出現相等的時間間隔，應優(yōu)先考慮用Δx＝aT求解 [典例]　物體以一定的初速度從斜面底端A點沖上固定的光滑斜面，斜面總長度為l，到達斜面最高點C時速度恰好為零，如圖所示，已知物體運動到距斜面底端l處的B點時，所用時間為t，求物體從B滑到C所用的時間。 [解析]　法一：基本公式法 因為物體沿斜面向上做勻減速運動，設初速度為v0，物體從B滑到C所用的時間為tBC，由勻變速直線運動的規(guī)律可得 v02＝2axAC① vB2＝v02－2axAB② xAB＝xAC③ 由①②③解得vB＝④ 又vB＝v0－at⑤ vB＝atBC⑥ 由④⑤⑥解得tBC＝t。 法二：中間時刻速度法 利用推論：勻變速直線運動中中間時刻的瞬時速度等于這段位移的平均速度，AC＝＝。 又v02＝2axAC，vB2＝2axBC，xBC＝。 由以上三式解得vB＝。 可以看成vB正好等于AC段的平均速度，因此B點是這段位移的中間時刻，因此有tBC＝t。 法三：逆向思維法 物體向上勻減速沖上斜面，其逆過程為由靜止開始向下勻加速滑下斜面。設物體從B到C所用的時間為tBC 。 由運動學公式得xBC＝atBC2，xAC＝a(t＋tBC)2， 又xBC＝， 由以上三式解得tBC＝t。 法四：比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動，在連續(xù)相等的時間內通過的位移之比為 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 因為xBC∶xAB＝∶＝1∶3，而通過xAB的時間為t，所以通過xBC的時間tBC＝t。 法五：圖像法 根據勻變速直線運動的規(guī)律，畫出v t圖像。如圖所示。 利用相似三角形的規(guī)律，面積之比等于對應邊的平方比， 得＝，且＝， OD＝t，OC＝t＋tBC。 所以＝，解得tBC＝t。 [答案]　t 應用勻變速直線運動規(guī)律的兩個技巧 (1)把減速到0的勻減速直線運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，列方程將非常簡便，如果可以進一步利用比例關系解題則更簡單。 (2)若告訴勻變速直線運動的時間和位移，通常要考慮應用平均速度公式，求出中間時刻的瞬時速度。 [集訓沖關] 1．(xx亳州模擬)做勻加速直線運動的質點，在第一個3 s內的平均速度比它在第一個5 s內的平均速度小3 m/s。則質點的加速度大小為(　　 ) A．1 m/s2　　　　　　　　　　 　 B．2 m/s2 C．3 m/s2 D．4 m/s2 解析：選C　第1個3 s內平均速度即為1.5 s時刻瞬時速度v1，第1個5 s內平均速度即為2.5 s時刻瞬時速度v2，a＝＝＝＝3 m/s2，C正確。 2．做勻減速直線運動的物體經4 s停止，若在第1 s內的位移是14 m，則最后1 s內的位移是(　　 ) A．3.5 m B．2 m C．1 m D．0 解析：選B　利用“逆向思維法”，把物體的運動看成逆向的初速度為零的勻加速直線運動，則勻減速直線運動的物體在相等時間內的位移之比為7∶5∶3∶1，所以＝，x1＝2 m。 3.從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖所示，現測得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同，求： (1)小球的加速度； (2)拍攝時B球的速度； (3)D、C兩球相距多遠？ (4)A球上面正在運動著的小球共有幾顆？ 解析：(1)由Δx＝aT得 a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2。 (2)vB＝＝ m/s＝1.75 m/s。 (3)由Δx＝xDC－xBC＝xBC－xAB得 xDC＝xBC＋(xBC－xAB)＝20 cm＋5 cm＝25 cm。 (4)小球B從開始下滑到圖示位置所需的時間為 tB＝＝ s＝0.35 s 則B球上面正在運動著的小球共有三顆，A球上面正在運動著的小球共有兩顆。 答案：(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)25 cm　(4)兩顆 一、單項選擇題 1．某質點從靜止開始做勻加速直線運動，已知第3 s內通過的位移是x，則物體運動的加速度為(　　 ) A.　　　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：選C　3 s內的位移x＝at2＝a,2 s內的位移x′＝at′2＝2a，則x＝a－2a，解得a＝，故A、B、D錯誤，C正確。 2. (xx全國丙卷)一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質點的加速度為(　　) A. B. C. D. 解析：選A　質點在時間t內的平均速度v＝，設時間t內的初、末速度分別為v1和v2，則v＝，故＝。由題意知：mv22＝9mv12，則v2＝3v1，進而得出2v1＝。質點的加速度a＝＝＝。故選項A正確。 3．一個做勻變速直線運動的質點，初速度為0.5 m/s，第9 s內的位移比第5 s內的位移多4 m，則該質點的加速度、9 s末的速度和質點在9 s內通過的位移分別是(　　 ) A．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝40.5 m B．a＝1 m/s2，v9＝9 m/s，x9＝45 m C．a＝1 m/s2，v9＝9.5 m/s，x9＝45 m D．a＝0.8 m/s2，v9＝7.7 m/s，x9＝36.9 m 解析：選C　根據勻變速直線運動的規(guī)律，質點在t＝8.5 s時刻的速度比在t＝4.5 s時刻的速度大4 m/s，所以加速度a＝＝＝1 m/s2，v9＝v0＋at＝9.5 m/s，x9＝(v0＋v9)t＝45 m，選項C正確。 4．質點由A點從靜止出發(fā)沿直線AB運動，行程的第一部分是加速度大小為a1的勻加速運動，接著做加速度大小為a2的勻減速運動，到達B點時恰好速度減為零。若AB間總長度為s，則質點從A到B所用時間t為(　　 ) A. B. C. D. 解析：選B　設第一階段的末速度為v，則由題意可知：＋＝s，解得：v＝ ；而s＝t1＋t2＝t，由此解得：t＝ ，所以選B。 5．物體以20 m/s的速度從坡底沖上一足夠長的斜坡，當它返回坡底時的速度大小為16 m/s。已知上坡和下坡兩個階段物體均沿同一直線做勻變速直線運動，但上坡和下坡的加速度不同。則物體上坡和下坡所用的時間之比為(　　 ) A．4∶5 B．5∶4 C．2∶3 D．3∶2 解析：選A　設物體沿斜坡運動的位移為x，上坡時的加速度為a1，所用時間為t1，下坡時的加速度為a2，所用時間為t2，則有x＝a1t12＝v1t1，x＝a2t22＝v2t2，聯(lián)立解得t1∶t2＝4∶5，所以A正確，B、C、D錯誤。 6．(xx江蘇高考)如圖所示，某“闖關游戲”的筆直通道上每隔8 m設有一個關卡，各關卡同步放行和關閉，放行和關閉的時間分別為5 s和2 s。關卡剛放行時，一同學立即在關卡1處以加速度2 m/s2由靜止加速到2 m/s，然后勻速向前，則最先擋住他前進的關卡是(　　) A．關卡2 B．關卡3 C．關卡4 D．關卡5 解析：選C　設同學加速到2 m/s時所用時間為t1，由v1＝at1，得t1＝＝1 s，通過的位移x1＝at12＝1 m，然后勻速前進的位移x2＝v1(t－t1)＝8 m，因x1＋x2＝9 m>8 m，即這位同學已通過關卡2，距該關卡1 m，當關卡關閉t2＝2 s時，此同學在關卡2、3之間通過了x3＝v1t2＝4 m的位移，接著關卡放行t＝5 s，同學通過的位移x4＝v1t＝10 m，此時距離關卡4為x5＝24 m－(1＋8＋4＋10) m＝1 m，關卡關閉2 s，經過t3＝＝0.5 s后關卡4最先擋住他前進。 二、多項選擇題 7.如圖所示，一冰壺以速度v垂直進入三個相同矩形區(qū)域做勻減速運動，且剛要離開第三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域所用的時間之比分別是(　　 ) A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 B．v1∶v2∶v3＝∶∶1 C．t1∶t2∶t3＝1∶∶ D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1 解析：選BD　因為冰壺做勻減速運動，且末速度為零，故可以看做反向勻加速直線運動來研究。初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1∶(－1)∶(－)，故所求時間之比為(－)∶(－1)∶1，所以選項C錯誤，D正確；由v2－v02＝2ax可得初速度為零的勻加速直線運動中的速度之比為1∶∶，則所求的速度之比為∶∶1，故選項A錯誤，B正確。 8．汽車由靜止開始從A點沿直線ABC做勻加速直線運動，第4 s末通過B點時關閉發(fā)動機，再經6 s到達C點時停止。已知AC的長度為30 m，則下列說法正確的是(　　 ) A．通過B點時速度是3 m/s B．通過B點時速度是6 m/s C．AB的長度為12 m D．汽車在AB段和BC段的平均速度相同 解析：選BCD　汽車由靜止開始從A點沿直線ABC運動，畫出v t圖像，由圖可得xAC＝vBt，解得vB＝6 m/s，所以選項A錯誤，選項B正確；0～4 s內，xAB＝vBt1＝12 m，所以選項C正確；由＝，知汽車在AB段和BC段的平均速度相同，D選項正確。 9．(xx麗水模擬)物體自O點開始沿斜面向上做勻減速直線運動，A、B、C、D是運動軌跡上的四點，D是最高點。測得OA＝0.8 m，AB＝0.6 m，BC＝0.4 m。且物體通過前三段的時間均為1 s。則下面判斷正確的是(　　 ) A．物體的初速度是0.9 m/s B．物體運動的加速度大小是0.2 m/s2 C．CD間的距離是0.2 m D．從C到D運動的時間是1.5 s 解析：選ABD　由Δx＝AB－OA＝BC－AB＝at2得，a＝＝ m/s2＝－0.2 m/s2，B正確；由OA＝v0t＋at2得，v0＝0.9 m/s，A正確；由vD＝v0＋atOD得，tOD＝＝ s＝4.5 s，故tCD＝tOD－3t＝1.5 s，D正確；OD＝v0tOD＋atOD2＝0.94.5 m－0.24.52 m＝2.025 m，故CD＝OD－OA－AB－BC＝0.225 m，C錯誤。 10．一質量為m的滑塊在粗糙水平面上滑行，通過頻閃照片分析得知，滑塊在最開始2 s內的位移是最后2 s內位移的兩倍，且已知滑塊最開始1 s內的位移為2.5 m，由此可求得(　　 ) A．滑塊的加速度為5 m/s2 B．滑塊的初速度為5 m/s C．滑塊運動的總時間為3 s D．滑塊運動的總位移為4.5 m 解析：選CD　設滑塊運動的加速度為a，運動總時間為t，把滑塊運動看成反向的初速度為0的勻加速直線運動，則有：最后2 s內位移為：x1＝at12＝2a，最初2 s內位移為：x2＝at2－a(t－2)2＝2at－2a，又因為x2∶x1＝2∶1，則有2at－2a＝4a，解得：總時間t＝3 s，故C正確；最開始1 s內的位移為：x3＝at2 －a(t－1)2，所以9a－4a＝5，解得a＝1 m/s2，故A錯誤；則總位移x＝at2＝19 m＝4.5 m，故D正確；滑塊的初速度v0＝at＝13 m/s＝3 m/s，故B錯誤。 三、計算題 11. (xx銀川模擬)一個小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10 s，斜面長4 m，在水平面上運動的距離為6 m，求： (1)小球在運動過程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上運動的加速度大小。 解析：(1)依題意，設小球滑至斜面底端的速度為v1，即為運動過程中的最大速度vm，設所用時間為t1，在水平面上勻減速運動的時間設為t2，則 在斜面上有x1＝t1 在水平面上有x2＝t2 解得vm＝v1＝2 m/s。 (2)設小球在斜面和水平面上的加速度大小分別為a1、a2， 則有vm2－0＝2a1x1，vm2－0＝2a2x2 解得a1＝0.5 m/s2，a2≈0.33 m/s2。 答案：(1)2 m/s　(2)0.5 m/s2　 0.33 m/s2 12．A點與B點相距400 m，某人騎車從A到B，途中加速運動和減速運動的加速度大小均為 2 m/s2。若某人在A點由靜止起動，到B點恰好停止，中途的最大速度為10 m/s，則他由A點到B點需要的最短時間？ 解析：騎車人由A從靜止開始到B停下的過程，他先加速到最大速度，中途以最大速度勻速運動，接近B時再減速運動，最后停在B點。他加速階段所用時間為t1＝＝5 s 這段時間位移為x1＝at12＝25 m 減速過程所用時間和位移與加速過程相同。 故中間勻速過程的位移x2＝(400－25－25)m＝350 m 所用時間為t2＝＝35 s 故他從A到B需要的最短時間t＝(35＋5＋5)s＝45 s。 答案：45 s 第3課時　自由落體和豎直上拋運動(重點突破課) [必備知識] 1．自由落體運動 (1)定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動。 (2)特點：v0＝0，a＝g。 ①速度公式：v＝gt。 ②位移公式：h＝gt2。 ③速度位移關系式：v2＝2gh。 2．豎直上拋運動 (1)定義：將物體以初速度v0豎直向上拋出后只在重力作用下的運動。 (2)特點：取豎直向上為正方向，則初速度為正值，加速度為負值。(為方便計算，本書中g表示重力加速度的大小) ①速度公式：v＝v0－gt。 ②位移公式：h＝v0t－gt2。 ③速度位移關系式：v2－v02＝－2gh。 ④上升的最大高度：H＝。 ⑤上升到最高點所用的時間：t＝。 [小題熱身] 1．判斷正誤 (1)物體從某高度由靜止下落一定做自由落體運動。() (2)做豎直上拋運動的物體，在上升和下落過程中，速度變化量的方向都是豎直向下的。(√) (3)做豎直上拋運動的物體，上升階段與下落階段的加速度方向相反。() (4)做豎直上拋運動的物體，其速度為負值時，位移也為負值。() 2. 一小石塊從空中a點自由落下，先后經過b點和c點，不計空氣阻力。經過b點時速度為v，經過c點時速度為3v，則ab段與ac段位移之比為(　　 ) A．1∶3　　　　　　　　 　B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9 解析：選D　物體做自由落體運動，2ghab＝v2① 2ghac＝(3v)2② 由①②得＝，故D正確。 提能點(一)　自由落體和豎直上拋運動 考法1　自由落體運動　 [例1]　(xx湖北省重點中學聯(lián)考)如圖所示木桿長5 m，上端固定在某一點，由靜止放開后讓它自由落下(不計空氣阻力)，木桿通過懸點正下方20 m處圓筒AB，圓筒AB長為5 m，取g＝10 m/s2，求： (1)木桿經過圓筒的上端A所用的時間t1是多少？ (2)木桿通過圓筒AB所用的時間t2是多少？ [解析]　(1)木桿由靜止開始做自由落體運動，木桿的下端到達圓筒上端A用時 t下A＝ ＝ s＝ s 木桿的上端到達圓筒上端A用時 t上A＝ ＝ s＝2 s 則木桿通過圓筒上端A所用的時間 t1＝t上A－t下A＝s。 (2)木桿的下端到達圓筒上端A用時 t下A＝ ＝ s＝ s 木桿的上端離開圓筒下端B用時 t上B＝ ＝ s＝ s 則木桿通過圓筒所用的時間t2＝t上B －t下A＝s。 [答案]　(1)s　(2)s 在計算木桿通過圓筒的時間時，既不能將木桿視為質點，又不能將圓筒視為質點，此時要注意確定木桿通過圓筒的開始和終止時刻之間所對應的下落高度。 考法2　豎直上拋運動　 [例2]　氣球下掛一重物，以v0＝10 m/s的速度勻速上升，當到達離地面高度h＝175 m處時，懸掛重物的繩子突然斷裂，那么重物經多長時間落到地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，g取10 m/s2) [解析]　法一：分段法 繩子斷裂后重物要繼續(xù)上升的時間t1和上升的高度h1分別為t1＝＝1 s h1＝＝5 m 故重物離地面的最大高度為H＝h1＋h＝180 m 重物從最高處自由下落，落地時間t2和落地速度v分別為 t2＝ ＝6 s v＝gt2＝60 m/s 所以從繩子突然斷裂到重物落地共需時間為t＝t1＋t2＝7 s。 法二：全程法 從繩子斷裂開始計時，經時間t后重物落到地面，規(guī)定初速度方向為正方向，則重物在時間t內的位移h′＝－175 m，由位移公式有： h′＝v0t－gt2 即－175＝10t－10t2＝10t－5t2 t2－2t－35＝0 解得t1＝7 s，t2＝－5 s(舍去) 所以重物落地速度為： v＝v0－gt＝10 m/s－107 m/s＝－60 m/s 其中負號表示方向向下，與初速度方向相反。 [答案]　7 s　60 m/s 1．豎直上拋運動的兩種研究方法 (1)分段法：將全程分為兩個階段，即上升過程的勻減速階段和下落過程的自由落體階段。 (2)全程法：將全過程視為初速度為v0，加速度a＝－g 的勻變速直線運動，必須注意物理量的矢量性。習慣上取v0的方向為正方向，則v＞0時，物體正在上升；v＜0時，物體正在下降；h＞0時，物體在拋出點上方；h＜0時，物體在拋出點下方。 2．巧用豎直上拋運動的對稱性 (1)速度對稱：上升和下降過程經過同一位置時速度等大反向。 (2)時間對稱：上升和下降過程經過同一段高度的上升時間和下降時間相等。 [集訓沖關] 1．A、B兩小球從不同高度自由下落，同時落地，A球下落的時間為t，B球下落的時間為 ，當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為(　　 ) A．gt2　　　　　　　　　　 　B.gt2 C.gt2 D.gt2 解析：選D　A球下落高度為hA＝gt2，B球下落高度為hB＝g2＝gt2，當B球開始下落的瞬間，A、B兩球的高度差為Δh＝hA－g2－h(huán)B＝gt2，D正確。 2．在豎直的井底，將一物體以11 m/s的速度豎直向上拋出，物體在井口處被人接住，在被人接住前1 s內物體的位移是4 m，位移方向向上，不計空氣阻力，g取10 m/s2，求： (1)物體從拋出到被人接住所經歷的時間； (2)此豎直井的深度。 解析：(1)被人接住前1 s內物體的位移是4 m，由于自由落體的物體第1 s內的位移 h1＝gt2＝5 m 故分析可知一定是在物體通過最高點后返回過程中被接住，設接住前1 s時的初速為v1，則h＝v1t－gt2 解得v1＝9 m/s t1＝＝ s＝0.2 s 則物體從拋出到被人接住所經歷的時間 t＝t1＋1 s＝1.2 s。 (2)H＝v0t－gt2＝111.2 m－101.22 m＝6 m。 答案：(1)1.2 s　(2)6 m 提能點(二)　兩類勻減速直線運動 [剎車類問題] 汽車勻減速到速度為零后即停止運動，加速度a突然消失，求解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速直線運動。 [例1]　(xx湛江模擬)以36 km/h的速度沿平直公路行駛的汽車，遇障礙物剎車后獲得大小為a＝4 m/s2的加速度，剎車后第三個2 s內，汽車走過的位移為(　　 ) A．12.5 m　　　　　　　 　B．2 m C．10 m D．0 [解析]　設汽車從剎車到停下的時間為t，則由v＝v0＋at得t＝＝ s＝2.5 s，所以第三個2 s內汽車早已停止，所以第三個2 s內汽車走過的位移為零，D正確。 [答案]　D [可逆類問題] 如果物體先做勻減速直線運動，減速為零后又反向做勻加速直線運動，且全過程加速度大小、方向均不變，故求解時可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正負號及物理意義。 　　 [例2]　(多選)一物體以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上運動，其加速度大小為2 m/s2，設斜面足夠長，經過t時間物體位移的大小為4 m。則時間t可能為(　　 ) A．1 s B．3 s C．4 s D. s [解析]　當物體的位移為4 m時，根據x＝v0t＋at2得，4＝5t－2t2，解得t1＝1 s，t2＝4 s；當物體的位移為－4 m時，根據x＝v0t＋at2得，－4＝5t－2t2，解得t3＝ s，故A、C、D正確，B錯誤。 [答案]　ACD (1)剎車類問題必須判斷物體減速為零所用的時間。 (2)可逆類問題需要特別注意物理量的符號，一般選初速度的方向為正，則加速度為負值。 [集訓沖關] 1．(xx河南豫東、豫北十校聯(lián)考)汽車在水平面上剎車，其位移與時間的關系是x＝24t－6t2，則它在前3 s內的平均速度為(　　 ) A．6 m/s B．8 m/s C．10 m/s D．12 m/s 解析：選B　將題目中的表達式與x＝v0t＋at2比較可知：v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2。所以由v＝v0＋at可得汽車從剎車到靜止的時間為t＝ s＝2 s，由此可知3 s時汽車已經停止，位移x＝242 m－622 m＝24 m，故平均速度＝＝ m/s＝8 m/s。 2．在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運動，如果物體的加速度大小始終為5 m/s2，方向沿斜面向下。那么經過3 s時的速度大小和方向是(　　 ) A．25 m/s，沿斜面向上 B．5 m/s，沿斜面向下 C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向下 解析：選B　取初速度方向為正方向，則v0＝10 m/s，a＝－5 m/s2，由v＝v0＋at可得，當t＝3 s時，v＝－5 m/s，“－”表示物體在t＝3 s時速度方向沿斜面向下，故B選項正確。 一、單項選擇題 1.某同學在實驗室做了如圖所示的實驗，鐵質小球被電磁鐵吸附，斷開電磁鐵的電源，小球自由下落，已知小球的直徑為0.5 cm，該同學從計時器上讀出小球通過光電門的時間為1.0010－3 s，g取10 m/s2，則小球開始下落的位置距光電門的距離為(　　 ) A．1 m　　　　　　　　　　　 B．1.25 m C．0.4 m D．1.5 m 解析：選B　小球經過光電門的速度v＝＝ m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球開始下落的位置距光電門的距離為h＝＝1.25 m，故B正確。 2．(xx南京模擬)從水平地面豎直向上拋出一物體，物體在空中運動，到最后又落回地面，在不計空氣阻力的條件下，以下判斷正確的是(　　 ) A．物體上升階段的加速度與物體下落階段的加速度相同 B．