目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,一,二,一、彈簧振子 1.平衡位置:振子原來靜止時的位置。 2.機械振動:物體在平衡位置附近做的往復(fù)運動,簡稱振動。 3.彈簧振子:它是質(zhì)點和輕彈簧組成的系統(tǒng)的總稱,是一個理想化模型。 4.彈簧振子的位移時間曲線 建立坐標(biāo)系:以小球的平衡位置為坐標(biāo)原點,沿著它的振動方向建立坐標(biāo)軸。小球在平衡位置右邊時它對平衡位置的位移為正,在左邊時為負(fù)。 5.簡諧運動:物體偏離平衡位置的位移隨時間做正弦或余弦規(guī)律而變化的運動,它是一種非勻變速運動,它的加速度在不同的位移都不相同,表明物體在運動過程中總是受到一個變力的作用。,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,一,二,二、描述簡諧運動特征的物理量 1.全振動:振子以相同的速度相繼通過某一點所經(jīng)歷的過程。 2.周期和頻率 做簡諧運動的物體完成一次全振動所需要的時間叫做振動的周期,用T表示。單位時間內(nèi)完成振動的次數(shù)叫做振動的頻率,用f表示。周期和頻率都是表示物體振動快慢的物理量。它們的關(guān)系是 。在國際單位制中,周期的單位是s,頻率的單位是Hz,1 Hz=1 s-1。,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,一,二,3.振幅 振動物體在振動過程中離開平衡位置的最大距離叫做振動的振幅。振幅是標(biāo)量,用A表示,單位是米(m),常用單位還有厘米(cm)等。振幅是反映振動強弱的物理量,振幅越大表示振動越強。 4.固有頻率和固有周期 彈簧振子的頻率只與彈簧的勁度系數(shù)和振子質(zhì)量有關(guān),與振幅無關(guān),因此其頻率又叫固有頻率,其周期又叫固有周期。,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,一,二,如圖所示為某彈簧振子的振動圖象,它是一條正弦曲線。有的同學(xué)認(rèn)為既然其振動圖象是正弦曲線,那么其運動軌跡也應(yīng)該是正弦曲線。結(jié)合水平方向的彈簧振子討論一下,這種說法對嗎?為什么? 提示 不對。因為振動圖象不是運動軌跡,而是振子相對于平衡位置的位移隨時間的變化規(guī)律,如圖所示,水平方向的彈簧振子振動時,振子在AOA之間往復(fù)運動,則其運動軌跡是線段AA。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,一、彈簧振子與簡諧運動的特點 1.實際物體看作彈簧振子的條件 (1)彈簧的質(zhì)量比小球的質(zhì)量小得多,可以認(rèn)為質(zhì)量集中于振子(小球); (2)當(dāng)與彈簧相接的小球體積較小,可以認(rèn)為小球是一個質(zhì)點; (3)當(dāng)水平桿足夠光滑時,可以忽略彈簧以及小球與水平桿之間的摩擦力; (4)小球從平衡位置拉開的位移在彈簧的彈性限度內(nèi)。 2.簡諧運動的位移 位移的表示方法:以平衡位置為坐標(biāo)原點,以振動所在的直線為坐標(biāo)軸,規(guī)定正方向,則某時刻振子偏離平衡位置的位移可用該時刻振子所在位置的坐標(biāo)來表示。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,3.簡諧運動的速度 (1)物理含義:速度是描述振子在平衡位置附近振動快慢的物理量。在所建立的坐標(biāo)軸(也稱“一維坐標(biāo)系”)上,速度的正負(fù)號表示振子運動方向與坐標(biāo)軸的正方向相同或相反。 (2) 特點:如圖所示為一簡諧運動的模型,振子在O點速度最大,在A、B兩點速度為零。 4.簡諧運動的加速度 (1)計算方法: ,式中m表示振子的質(zhì)量,k表示比例系數(shù),x表示振子距平衡位置的位移。 (2)特點:加速度大小與位移成正比,方向只在平衡位置發(fā)生改變。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,物理模型是從生活實際中抽象出來的理想模型,它是忽略次要因素、突出主要因素而形成的。在彈簧振子模型中,忽略的次要因素是什么?突出的主要因素又是什么? 答案:彈簧振子模型忽略的次要因素是球與桿的摩擦、彈簧的質(zhì)量(即所謂的“輕彈簧”),突出的主要因素是彈簧的彈性和球的質(zhì)量。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,【例1】 (多選)下列關(guān)于彈簧振子的說法中,正確的是( ) (導(dǎo)學(xué)號51150000) A.任意的彈簧和任意的小球都可以構(gòu)成彈簧振子 B.彈簧振子中小球的振動范圍不能超出彈簧的彈性限度 C.彈簧振子中小球的體積不能忽略 D.彈簧振子的小球一旦振動起來就不能停下 思路分析一個彈簧和一個小球能否構(gòu)成彈簧振子,需要根據(jù)彈簧振子的結(jié)構(gòu)特點來分析。 解析:彈簧和小球組成的系統(tǒng)能否構(gòu)成彈簧振子是有條件的,由條件可知,選項A、C錯誤,B正確;由于彈簧振子是一個理想模型,忽略摩擦等阻力的影響,故彈簧振子的小球一旦振動起來就不能停下,選項D正確。 答案:BD,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,(多選)如圖所示,彈簧下端懸掛一鋼球,上端固定,它們組成一個振動的系統(tǒng)。用手把鋼球向上托起一段距離,然后釋放,鋼球便上下振動起來,若以豎直向下為正方向,下列說法正確的是( ) A.鋼球運動所能達(dá)到的最低處為平衡位置 B.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置 C.鋼球振動到距原靜止位置下方3 cm處時位移為3 cm D.鋼球振動到距原靜止位置上方2 cm處時位移為2 cm 答案:BC 解析:振子平衡位置的定義為振子原來靜止時的位置,故A錯,B對。振子的位移為從平衡位置指向某時刻所在位置的有向線段,據(jù)題意可判斷C對,D錯。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,二、簡諧運動的圖象 1.圖象特點:簡諧運動的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)規(guī)律。 2.振動圖象是振子的位移隨時間的變化規(guī)律,根據(jù)振動圖象: (1)可直接讀出振子在某一時刻相對于平衡位置的位移大小; (2)可直接讀出振子振動的振幅; (3)可判斷某一時刻振動物體的速度方向和加速度方向,以及它們的大小和變化趨勢。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,1.教材中介紹了哪些獲取振動系統(tǒng)位移時間圖象的方法? 答案:(1)振子上裝繪圖筆,勻速拉動紙帶獲取圖象的方法;(2)頻閃照相法;(3)用傳感器與計算機結(jié)合獲取圖象的方法。 2.教材記錄振動的繪圖中,為什么都要勻速拉動紙帶? 答案:因為勻速拉動紙帶時,紙帶運動的距離與時間成正比,即x=vt,這樣,一定的距離就對應(yīng)確定的時間,所以只有勻速拉動紙帶,才能用紙帶移動的距離表示時間。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,【例2】 (多選)將某彈簧振子從平衡位置拉開4 cm后放開,同時開始計時,彈簧振子的振動圖象如圖所示,則在t=0.15 s時( ) (導(dǎo)學(xué)號51150001) A.振子正在做加速度減小的加速運動 B.振子正在做加速度增大的減速運動 C.振子速度方向沿x軸正方向 D.振子的位移一定大于2 cm 思路分析振動圖象中位移越大加速度越大,但速度越小;在平衡位置時加速度為零,速度最大。在偏離平衡位置的過程中,振子運動的方向與位移方向相同。,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,解析:振子在t=0.15 s時,正在向負(fù)的最大位移處運動,加速度正在增大,速度正在減小,速度方向沿x軸負(fù)方向,選項A、C錯誤,B正確;因為振子在0.10.2 s內(nèi)做減速運動,所以振子在0.10.15 s內(nèi)運動的平均速度大于在0.150.2 s內(nèi)運動的平均速度,故在t=0.15 s 時振子的位移一定大于2 cm,選項D正確。 答案:BD,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,(多選)如圖所示是用頻閃照相的方法獲得的彈簧振子的位移時間圖象,下列有關(guān)該圖象的說法正確的是( ) A.該圖象的坐標(biāo)原點建立在彈簧振子的平衡位置 B.從圖象可以看出小球在振動過程中是沿t軸方向移動的 C.為了顯示小球在不同時刻偏離平衡位置的位移,應(yīng)讓底片沿垂直t軸方向勻速運動 D.圖象中小球的疏密顯示出相同時間內(nèi)小球位置變化快慢不同 答案:AD,一,二,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應(yīng)用,解析:從圖象中能看出坐標(biāo)原點在平衡位置,A對。橫軸是由底片勻速運動得到的,已經(jīng)轉(zhuǎn)化為時間軸,小球只在x軸上振動,所以B、C錯。因圖象中相鄰小球之間所經(jīng)時間相同,密處說明位置變化慢,D對。,