第二節(jié) 運(yùn)動的合成與分解,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,目標(biāo)導(dǎo)航,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二,一,一、分運(yùn)動與合運(yùn)動 1.定義:如果一個物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動產(chǎn)生的效果跟另外兩個運(yùn)動共同產(chǎn)生的效果相同,我們就把這一物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動叫做這兩個運(yùn)動的合運(yùn)動,這兩個運(yùn)動叫做這一實(shí)際運(yùn)動的分運(yùn)動. 2.運(yùn)動的獨(dú)立性:一個復(fù)雜的運(yùn)動可以看成是幾個獨(dú)立進(jìn)行的分運(yùn)動的合運(yùn)動.,目標(biāo)導(dǎo)航,二,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,二、運(yùn)動的合成與分解 1.定義:已知物體的幾個分運(yùn)動求其合運(yùn)動叫做運(yùn)動的合成.已知合運(yùn)動求其分運(yùn)動叫做運(yùn)動的分解. 2.法則:遵循矢量運(yùn)算法則平行四邊形定則. 3.舉例:兩個分運(yùn)動互相垂直時,目標(biāo)導(dǎo)航,二,一,預(yù)習(xí)導(dǎo)引,預(yù)習(xí)交流 以一定的初速度v0豎直向下拋出的物體(不計空氣阻力)的運(yùn)動可以看做是哪些分運(yùn)動合成的? 答案:可看做是以初速度v0豎直向下的勻速直線運(yùn)動和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動合成的.,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,知識精要,三,思考探究,一、運(yùn)動的合成與分解 1.對合運(yùn)動與分運(yùn)動的認(rèn)識 如果物體同時參與了幾個運(yùn)動,那么物體實(shí)際發(fā)生的運(yùn)動就是合運(yùn)動,這幾個運(yùn)動就是分運(yùn)動. 物體的實(shí)際運(yùn)動一定是合運(yùn)動,實(shí)際運(yùn)動的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度,而分運(yùn)動的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度.,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,知識精要,三,思考探究,2.合運(yùn)動與分運(yùn)動的關(guān)系 等效性:各分運(yùn)動的共同效果與合運(yùn)動效果相同. 等時性:各分運(yùn)動與合運(yùn)動同時發(fā)生和結(jié)束,時間相同. 獨(dú)立性:各分運(yùn)動之間互不相干,彼此獨(dú)立,互不影響. 同體性:各分運(yùn)動與合運(yùn)動是同一物體的運(yùn)動. 3.合運(yùn)動與分運(yùn)動的求法 運(yùn)動的合成與分解,其實(shí)質(zhì)是對運(yùn)動的位移s、速度v和加速度a的合成與分解.因?yàn)槲灰?、速度、加速度都是矢?所以求解時遵循的原則是矢量運(yùn)算的平行四邊形定則.,一,二,三,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,思考探究,風(fēng)雨大作時,風(fēng)沿水平方向吹動,我們會看到大雨傾斜而下.你知道哪個運(yùn)動是雨滴的合運(yùn)動嗎?這個合運(yùn)動可以分解為哪兩個分運(yùn)動? 答案:雨滴的實(shí)際運(yùn)動即傾斜方向的運(yùn)動,就是雨滴的合運(yùn)動.雨滴的運(yùn)動可以分解為豎直方向的自由下落運(yùn)動和水平方向隨風(fēng)的運(yùn)動.,一,二,三,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,思考探究,【例1】 (多選)水滴自高處由靜止開始下落,至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風(fēng),則( ) A.風(fēng)速越大,水滴下落的時間越長 B.風(fēng)速越大,水滴落地時的瞬時速度越大 C.水滴著地時的瞬時速度與風(fēng)速無關(guān) D.水滴下落的時間與風(fēng)速無關(guān) 解析:下落的水滴落地前參與了豎直方向和水平方向上的兩個分運(yùn)動.由運(yùn)動的獨(dú)立性可知,水滴下落的時間與風(fēng)速無關(guān),A錯,D對;水滴落地時的速度 ,vy不變,風(fēng)速vx越大,v越大,B對,C錯. 答案:BD,一,二,三,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,思考探究,一,二,三,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,思考探究,1.(2015廣東理綜)如圖所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向運(yùn)動,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板為參照物( ) A.帆船朝正東方向航行,速度大小為v B.帆船朝正西方向航行,速度大小為v C.帆船朝南偏東45方向航行,速度大小為 D.帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 答案:D 解析:在南北方向上,帆板靜止,所以在此方向上帆船相對于帆板向北以速度v運(yùn)動;在東西方向上,帆船靜止,帆板向西以速度v運(yùn)動,所以在此方向上帆船相對于帆板向東以速度v運(yùn)動;以帆板為參照物,帆船朝北偏東45方向航行,速度大小為 ,故選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)A、B、C錯誤.,一,二,三,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,思考探究,2.(多選)下列關(guān)于合運(yùn)動與分運(yùn)動的說法中,正確的是( ) A.合運(yùn)動的位移為分運(yùn)動的位移的矢量和 B.合運(yùn)動的速度一定比其中一個分速度大 C.合運(yùn)動的時間為分運(yùn)動的時間之和 D.合運(yùn)動的時間與各分運(yùn)動的時間相等 答案:AD 解析:合運(yùn)動與分運(yùn)動是同時發(fā)生、同時進(jìn)行、同時停止的,具有等時性,而不能認(rèn)為合運(yùn)動的時間為分運(yùn)動的時間之和,故選項(xiàng)C錯誤,D正確.合運(yùn)動的位移與分運(yùn)動的位移關(guān)系滿足平行四邊形定則,合位移與兩分位移的大小構(gòu)成了任意三角形的邊的關(guān)系.由三角形的邊角關(guān)系知,合位移可能大于、等于、小于分位移.同理,合速度與分速度、合加速度與分加速度都存在上述關(guān)系.故選項(xiàng)A正確,B錯誤.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,二、判斷兩個直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡 1.判斷方法 兩個互成角度的直線運(yùn)動的合運(yùn)動的性質(zhì)和軌跡,由這兩個分運(yùn)動的性質(zhì)及合初速度與合加速度的方向關(guān)系決定. (1)根據(jù)合加速度是否恒定判定合運(yùn)動是勻變速運(yùn)動還是非勻變速運(yùn)動.若合加速度不變且不為零,則合運(yùn)動為勻變速運(yùn)動;若合加速度變化,則為非勻變速運(yùn)動. (2)根據(jù)合加速度與合初速度是否共線判斷合運(yùn)動是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動.若合加速度與合初速度在同一直線上,則合運(yùn)動為直線運(yùn)動;否則為曲線運(yùn)動.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,2.不在同一直線上的兩個直線運(yùn)動的合成 (1)兩個勻速直線運(yùn)動的合運(yùn)動仍然是勻速直線運(yùn)動. (2)一個勻速直線運(yùn)動和一個勻變速直線運(yùn)動合成時,由于其加速度與合速度不在同一條直線上,故合運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動. (3)兩個初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動,加速度等于兩分運(yùn)動的加速度a1、a2的矢量和,由于初速度為零,故物體的合運(yùn)動是沿合加速度方向的勻加速直線運(yùn)動. (4)兩個初速度不為零的勻加速直線運(yùn)動的合運(yùn)動,其初速度v為兩分運(yùn)動的初速度v1和v2的矢量和,加速度a為兩分運(yùn)動的加速度a1和a2的矢量和.若v和a在一條直線上,則物體做勻變速直線運(yùn)動;若v和a不在一條直線上,則物體做勻變速曲線運(yùn)動.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,【例2】 如果兩個不在同一直線上的分運(yùn)動一個是勻速直線運(yùn)動,另一個是勻變速直線運(yùn)動,則合運(yùn)動( ) A.一定是直線運(yùn)動 B.一定是曲線運(yùn)動 C.可能是勻速運(yùn)動 D.不可能是勻變速運(yùn)動 解析:由于物體的受力方向與合速度的方向不在一條直線上,因此,物體一定做勻變速曲線運(yùn)動,B正確. 答案:B,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,1.某研究性學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn):如圖所示,在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水,水中放一個紅蠟做成的小圓柱體R.將玻璃管的開口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合,在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0=3 cm/s 勻速上浮的同時,玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.同學(xué)們測出某時刻R的坐標(biāo)為(4,6),此時R的速度大小為 cm/s.R在上升過程中運(yùn)動軌跡的示意圖是 .(R視為質(zhì)點(diǎn)),答案:5 D,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,解析:由分運(yùn)動的位移公式有,R初速度與合外力方向垂直,做類平拋運(yùn)動,合外力(加速度)方向沿x軸正方向,故軌跡向x軸正方向彎曲,D項(xiàng)正確.,遷移應(yīng)用,典題例解,知識精要,一,二,三,2.關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動,下列說法正確的是( ) A.一定是直線運(yùn)動 B.一定是曲線運(yùn)動 C.可能是直線運(yùn)動,也可能是曲線運(yùn)動 D.以上說法都不對 答案:C 解析:兩個運(yùn)動的初速度合成、加速度合成如圖所示.當(dāng)a與v共線時,物體做直線運(yùn)動;當(dāng)a與v不共線時,物體做曲線運(yùn)動.由于題目沒有給出兩個運(yùn)動的加速度和速度的具體數(shù)值與方向,所以以上兩種情況都有可能,故正確答案為C.可見,判斷物體是否做曲線運(yùn)動,主要是判斷合速度與合加速度是否在同一直線上,所以首先要判斷出合加速度與合速度的方向.,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,三、小船渡河問題 如圖所示,船在靜水中速度為v1,水流速度為v2,河寬為d,船航行時將參與在靜水中航行和隨水漂流這兩個分運(yùn)動.,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,船運(yùn)動的兩個特例: (1)船頭垂直河岸航行渡河時間最短,因河寬d一定,當(dāng)垂直河岸方向的分速度最大時,渡河時間就最短.顯然應(yīng)使船頭垂直河岸方向航行,航行情況見圖中A船.最短時間 (2)軌跡垂直河岸路程最短.渡河的最短路程為河寬,這時船頭應(yīng)斜向上游適當(dāng)角度,使合速度方向恰與河岸垂直,航行情況見圖中B船,其中 .要使合速度與河岸垂直,必須滿足v1v2. 當(dāng)v1v2時,無論船的航向如何,合速度均不可能垂直于河岸,船不可能到達(dá)正對岸,而應(yīng)到達(dá)其下游某點(diǎn).,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,由于v1、v2和v之間滿足平行四邊形定則,其中v2確定,v1大小確定,方向可調(diào),畫出v1所有可能的方向,從中選擇v與河岸夾角最大的方向,即為最短位移.如圖所示.,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,【例3】 河寬d=100 m,水流速度v水=3 m/s,船在靜水中的速度v船=5 m/s,問: (1)當(dāng)小船的船頭始終正對對岸時,它將在何時、何處到達(dá)對岸? (2)欲使船航行的距離最短,船應(yīng)怎樣渡河,渡河時間多長? 解析:(1)小船渡河時間等于垂直河岸的分運(yùn)動時間,沿河流方向的位移 s水=v水t=320 m=60 m 即在正對岸下游60 m處靠岸.,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,答案:(1)20 s 下游60 m處 (2)航向與上游河岸成53 25 s,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,1.(2016山東聊城模擬)有一條兩岸平直、河水均勻流動、流速恒為v的大河.小明駕著小船渡河,去程時船頭指向始終與河岸垂直,回程時行駛路線與河岸垂直.去程與回程所用時間的比值為k,船在靜水中的速度大小相同,則小船在靜水中的速度大小為( ),答案:B,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,解析:去程時船頭垂直河岸如圖所示, 設(shè)河寬為d,由合運(yùn)動與分運(yùn)動具有等時性,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,2.如圖所示,甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā),分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后,立即沿原路線返回到O點(diǎn),OA、OB分別與水流方向平行和垂直,且OA=OB.若水流速度不變,兩人在靜水中游速相等,則他們所用時間t甲、t乙的大小關(guān)系為( ) A.t甲t乙 D.無法確定 答案:C,知識精要,遷移應(yīng)用,典題例解,一,二,三,解析:設(shè)水速為v0,人在靜水中速度為v,