2019-2020年高三上學(xué)期第二次月考 數(shù)學(xué)（理） 數(shù)學(xué)試卷（理科）第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1. 已知全集，則集合A B. C. U () D. U ()Oxy1Oxy1Oxy1Oxy1ABCD2. 函數(shù)的值域?yàn)锳. B. C. D. 3. 下列選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤的是A. 命題“若，則”的逆否命題是“若，則”B. 若命題，則C. 若為真命題，則，均為真命題D. “”是“”的充分不必要條件4. 函數(shù)在上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍A. B. C. D. 5. 設(shè)函數(shù)，將的圖像向右平移個(gè)單位長度后，所得的圖像與原圖像重合，則的最小值等于（A） （B） （C） （D）6. 設(shè)，則大小關(guān)系正確的是A. B. C. D. 7. 函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A1 B2 C0 D38.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為 A. B. C. D. 9. 當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A. B. C. D. 10. 當(dāng)時(shí), 函數(shù)和在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是11. 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，且對于恒成立，且為自然對數(shù)的底，則A. B. C. D. 12. 已知函數(shù) 函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A. B. C. D.第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題后的橫線上。）13. 函數(shù)為奇函數(shù)，則增區(qū)間為_.14. 函數(shù) 則的解集為_.15. 已知偶函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且時(shí)，, 則 時(shí)，函數(shù)的解析式為_.16. 若函數(shù)滿足：“對于區(qū)間（1,2）上的任意實(shí)數(shù)， 恒成立”，則稱為完美函數(shù)給出以下四個(gè)函數(shù) 其中是完美函數(shù)的序號是 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17. (本小題滿分10分） 已知函數(shù)在定義域上為增函數(shù)，且滿足, .() 求的值; () 解不等式.Oxy1.8Oxy40.456圖1圖218. (本小題滿分12分）某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測, 甲產(chǎn)品的利潤與投資成正比, 其關(guān)系如圖1, 乙產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比, 其關(guān)系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元). () 分別將甲、乙兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式； () 該企業(yè)籌集了100萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業(yè)獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？ 19 (本小題滿分12分）（1） 求的值；（2） 若，求邊的值.20. (本小題滿分12分） 已知奇函數(shù)的定義域?yàn)椋以谏鲜窃龊瘮?shù), 是否存在實(shí)數(shù)使得, 對一切都成立？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請說明理由. (本小題滿分12分） 已知函數(shù)，（1）求的值；（2）設(shè)，求的值22. (本小題滿分12分）已知函數(shù)在處取得極值.() 求；() 設(shè)函數(shù)，如果在開區(qū)間上存在極小值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.數(shù)學(xué)理科答案一. 選擇題1234567891011 12CACCcBABCA AA二. 填空題13. 14. 15. 16 17、解：（1） 4分（2） 而函數(shù)f(x)是定義在上為增函數(shù) 即原不等式的解集為 6分18.解：（1）甲 乙（2）設(shè)應(yīng)給乙投資萬元答：應(yīng)投資36萬元，最大利潤34萬元解：19.（1）已知 整理即有：又C為中的角，（2） 又，20.奇函數(shù)的定義域?yàn)?恒成立又在上單調(diào)遞增 設(shè)， （1）當(dāng)即時(shí)（舍） （2）當(dāng)即時(shí) （3）當(dāng)即時(shí) 綜上21. 解：（1）（2），即，即，22、解（1） 由題意知 （2）由已知可得 則 令，得或 若，則當(dāng)或時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 所以當(dāng)時(shí)，有極小值， 若，則當(dāng)或時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 所以當(dāng)時(shí)，有極小值，所以當(dāng)或時(shí)，在開區(qū)間上存在極小值。