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1、比 例 的 整 理 和 復 習人 教 新 課 標 六 年 級 數(shù) 學 下 冊 教 學 目 標 1. 復 習 正 比 例 和 反 比 例 的 意 義 ， 能 根 據(jù)正 比 例 和 反 比 例 的 意 義 ， 判 斷 兩 個 相 關聯(lián) 的 量 是 不 是 成 正 比 例 或 反 比 例 。2. 會 利 用 正 、 反 比 例 的 有 關 知 識 解 決 一些 簡 單 的 生 活 問 題 。3.培 養(yǎng) 學 習 數(shù) 學 的 興 趣 。 什 么 是 比 ？ 什 么 是 比 例 ？ 它 們有 何 區(qū) 別 與 聯(lián) 系 ？兩 個 數(shù) 相 除 ， 又 叫 做 兩 個 數(shù) 的比 。 表 示 兩 個 比 相 等 的

2、 式 子 叫比 例 。比 是 兩 數(shù) 相 除 的 一 種 關 系 ； 比例 是 一 個 等 式 。 舉 例 區(qū) 別 基 本 性 質比 3 4比例 3 4=6 8分 數(shù) 的 基 本 性 質 ： 分 數(shù) 的 分 子 和 分 母 同 時 乘或 除 以 相 同 的 數(shù) （ 0除 外 ） ， 分 數(shù) 的 大 小 不 變 。 商 不 變 的 性 質 ： 被 除 數(shù) 和 除 數(shù) 同 時 乘 或 者 除以 相 同 的 數(shù) (零 除 外 ） ， 商 不 變 表 示 兩 個 數(shù) 相 除有 兩 個 項表 示 兩 個 比 相 等有 四 個 項 比 的 前 項 和 后 項 同 時乘 或 除 以 同 一 個 數(shù) （ 0除

3、 外 ） ， 比 值 不 變兩 個 外 項 的 積 等 于兩 個 內 項 的 積 。 什 么 是 比 例 的 性 質 ？ 它 有 何 用 途 ？在 比 例 里 ， 兩 個 內 項 的 積 等 于兩 個 外 項 的 積 。用 途 判 斷 能 否 組 成 比 例解 比 例 練 習 二1、2、 解 比 例 返 回=6 2x 7 歸納正反比例的量正 比 例 反 比 例相 同 點不 同 點 兩 種 相 關 聯(lián) 的 量 ， 一 種 量 變 化 ， 另 一 種 量 也 隨著 變 化 。1） 一 種 量 擴 大 ， 另一 種 量 也 擴 大 ;一 種量 縮 小 ， 另 一 種 量 也跟 著 縮 小 。2） 相

4、 對 應 的 兩 個 量的 比 值 （ 一 定 ） 。 1） 一 種 量 擴 大 ， 另一 種 量 反 而 縮 小 ;一種 量 縮 小 ， 另 一 種 量反 而 擴 大 。2） 相 對 應 的 兩 個 量 的乘 積 （ 一 定 ）3） 用 字 母 表 示 ： =k(一 定 ）xy 3） 用 字 母 表 示 ：Xy=k(一 定 ） 正 、 反 比 例 的 意 義 各 是 什 么 ？ 它 們 有 何 關 系 ？ 正 方 形 的 邊 長 1 2 3 4正 方 形 的 周 長 4 8 12 16 從 上 表 可 以 看 出 ， 正 方 形 的 邊 長 和 正 方 形 的周 長 是 兩 種 相 關 聯(lián)

5、的 量 ， 正 方 形 的 周 長 是 隨 著正 方 形 的 邊 長 的 變 化 而 變 化 ， 正 方 形 邊 長 擴 大 ，正 方 形 的 周 長 也 隨 著 擴 大 ， 正 方 形 邊 長 縮 小 ，周 長 隨 著 縮 小 。 正 方 形 的 周 長 與 邊 長 的 比 值 總是 一 定 的 。 正 方 形 周 長 與 正 方 形 邊 長 成 反 比 例的 量 。正 方 形 周 長 正 方 形 的 邊 長 = 4（ 一 定 ） 每 組 人 數(shù) 4 6 8 12組 數(shù) 12 8 6 4 從 上 表 可 以 看 出 ， 每 組 人 數(shù) 與 組 數(shù) 是 兩 種相 關 聯(lián) 的 量 ， 組 數(shù) 是

6、 隨 著 每 組 人 數(shù) 的 變 化 而 變化 ， 每 組 人 數(shù) 擴 大 ， 組 數(shù) 反 而 縮 小 ； 每 組 人 數(shù)縮 小 ， 組 數(shù) 反 而 擴 大 。 每 組 人 數(shù) 和 組 數(shù) 的 乘 積總 是 一 定 的 。 每 組 人 數(shù) 和 組 數(shù) 是 成 反 比 例 的 量 。每 組 人 數(shù) 組 數(shù) =總 人 數(shù) （ 一 定 ） 因為所以 判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，每天的燒煤量能夠燒的天數(shù)煤的總量（一定）每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例做一做 做一做因為所以（2）種子的總量一定

7、，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量（一定）每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例 做一做因為所以 （3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時間騎自行車的速度和所需的時間是兩種相關聯(lián)的量，自行車的速度所需的時間路程（一定）騎自行車的速度和所需的時間成反比例 做一做因為所以 （4）小明做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題做完的題和沒有做的題是兩種相關聯(lián)的量，做完的題沒有做的題 12道數(shù)學題（一定）做完的題和沒有做的題不成反比例是和一定，不是積一定 鋪地面積一定時，方磚邊長與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？因為方磚邊長2所需

8、塊數(shù)鋪地面積所以方磚邊長與所需塊數(shù)不成比例 方磚的塊數(shù)一定時，方磚邊長與鋪地面積成不成比例？為什么？因為方磚邊長2 所需塊數(shù)（一定）所以方磚邊長與鋪地面積不成比例鋪地面積方磚邊長的平方與鋪地面積成正比例為什么呢？ 圖上距離實際距離比例尺圖上距離實際距離比例尺或 比 例 尺 數(shù) 值 比 例 尺比 例 尺 線 段 比 例 尺 求比例尺 在 一 幅 地 圖 上 ， 2.4厘 米 的 長 度 表 示 實 際 距 離 的 120千 米 ， 這 幅 地 圖 的 比 例 尺 是 多 少 ？120千 米 =12000000厘 米2.4:12000000=1:5000000答 ： 圖 上 距 離 與 實 際 距

9、 離 的 比 是 1:5000000 。圖 上 距 離 和 實 際 距 離 的 比 ， 叫 做 這 幅 圖 的 比 例 尺 。圖 上 距 離 :實 際 距 離 =比 例 尺 求圖上距離在 比 例 尺 是 1: 5000000的 地 圖 上 ， 廣 州 到 香 港 的 距 離 是120千 米 ， 求 圖 上 距 離 ？ 120千 米 =12000000厘 米解 ： 設 廣 州 到 香 港 圖 上 距 離 為 X厘 米 。 X :12000000= 1: 5000000 X= 12000000 5000000 X=2.4答 ： 廣 州 到 香 港 圖 上 距 離 為 2.4厘 米想 ： 圖 上 距

10、 離 :實 際 距 離 =比 例 尺 ， 可 以 用解 比 例 的 方 法 求 出 圖 上 距 離 。你還有別的方法求出圖上距離嗎？ 求實際距離在 比 例 尺 是 1: 5000000的 地 圖 上 ， 量 得 廣 州 到 香 港 的 距離 是 2.4厘 米 ， 求 實 際 距 離 ？想 ： 圖 上 距 離 :實 際 距 離 =比 例 尺 ， 可 以 用解 比 例 的 方 法 求 出 實 際 距 離 。解 ： 設 廣 州 到 香 港 實 際 距 離 為 X厘 米 。 2.4: X= 1: 5000000 X=2.4 5000000 X= 1200000012000000厘 米 = 120千 米

11、 答 :廣 州 到 香 港 實 際 距 離 為 X厘 米 。 練一練2、 甲 乙 兩 地 之 間 的 鐵 路 長 960千 米 ， 如 果 把 這 段 鐵 路畫 在 比 例 尺 是 1： 200 0000的 地 圖 應 該 畫 多 長 ？ 如 果 在另 一 幅 圖 上 量 得 這 兩 地 相 距 2厘 米 ， 這 幅 圖 的 比 例 尺又 是 多 少 ？1、 判 斷 ：1） 比 例 尺 是 圖 上 距 離 與 實 際 距 離 的 最 簡 單 整 數(shù) 比 ， 比的 前 項 通 常 是 1。 （ ）2） 圖 上 距 離 比 例 尺 =實 際 距 離 （ ）3） 實 際 距 離 比 例 尺 =圖 上

12、 距 離 （ ）4） 一 塊 邊 長 是 100米 的 正 方 形 菜 地 ， 畫 在 圖 上 邊 長 是 10厘 米 ， 圖 上 面 積 和 實 際 面 積 的 比 是 1： 1000（ ） 用 比 例 解 應 題 的 步 驟 ：1.判 斷 正 比 例 : : = :反 比 例 : = 方 程 或 比 例 式2.列 式 方 程 或 比 例 式3.解 答 一 種 農 藥 ， 用 藥 液 和 水 按 照 1： 1500配 制而 成 。(1)要 配 制 這 種 農 藥 750.5千 克 ， 需 要藥 液 和 水 各 多 少 千 克 ?想 :水 和 藥 液 各 占 農 藥 總 量 的 幾 分 之 幾

13、 ? 一 種 農 藥 ， 用 藥 液 和 水 按 照 1： 1500配 制而 成 。(1)要 配 制 這 種 農 藥 750.5千 克 ， 需 要 藥 液和 水 各 多 少 千 克 ?水 占 農 藥 總 量 15001500+1藥 液 1 1500+1占 農 藥 總 量750.5水 ： 15001500+1 750.5 11500+1藥 液 ： 一 種 農 藥 ， 用 藥 液 和 水 按 照 1： 1500配 制而 成 。(2)現(xiàn) 在 只 備 有 540千 克 水 ,要 配 制 這 種 農藥 ， 需 要 放 進 多 少 千 克 藥 液 ?想 :能 否 用 比 例 解 ?XX540=1 1500

14、 一 種 農 藥 ， 用 藥 液 和 水 按 照 1：1500配 制 而 成 。(3)現(xiàn) 在 只 備 有 3千 克 藥 液 ,能 配 制 這 種 農藥 多 少 千 克 ? X1 (1500+1) = 3 X想 ： 劃 線 部 分 表 示 誰 的 份 數(shù) ？ 42、 用 同 樣 的 磚 鋪 地 ， 鋪 15平 方 米 要用 600塊 磚 。 如 果 鋪 20平 方 米 ， 要 用多 少 塊 磚 ？解 ： 設 要 用 X塊 。15 600=20 X X=450答 ： 要 用 450塊 轉 。 3、 用 方 磚 鋪 地 ， 若 用 邊 長 30厘 米 的 方 磚 鋪 地 ， 需 要 320塊 ； 若 改 用 邊 長 40厘 米 的 方 磚 鋪 ， 則 需 要 多 少 塊 ？解 ： 設 需 要 X塊 。30 320=40 xx = 900 3201600 x =180答 ： 需 要 180塊 。 4、 一 種 糖 水 ， 糖 和 水 按 照 1 150配 制 的 ； 現(xiàn) 有 糖 100克 ， 可 以 配 制這 樣 的 糖 水 多 少 克 ？解 ： 設 需 要 克 水 來 配 制 這 樣 的 糖 水 。 1 150=100 1 =150 100 =15000 15000+100=15100（ 克 ）答 ： 可 以 配 置 這 樣 的 糖 水 15100克xxx x