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專題一,專題二,專題三,專題一 電磁感應中的力學問題 1.導體中的感應電流在磁場中將受到安培力作用,所以電磁感應問題常常與力學問題聯(lián)系在一起,處理此類問題的基本方法: (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向. (2)求回路中感應電流的大小和方向. (3)分析研究導體受力情況(包括安培力). (4)列動力學方程或平衡方程求解.,專題一,專題二,專題三,2.電磁感應現(xiàn)象中涉及的具有收尾速度的力學問題 (1)關(guān)鍵要抓好受力情況和運動情況的動態(tài)分析: 導體受力運動→產(chǎn)生感應電動勢→感應電流→通電導體受安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化 加速度等于零時,導體做勻速直線運動. (2)兩種狀態(tài)處理: 導體勻速運動,受力平衡,應根據(jù)平衡條件列式分析平衡態(tài);導體做勻速直線運動之前,往往做變加速運動,處于非平衡態(tài),應根據(jù)牛頓第二定律或結(jié)合功能關(guān)系分析非平衡態(tài).,專題一,專題二,專題三,【例1】 U形金屬導軌abcd原來靜止放在光滑絕緣的水平桌面上,范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場穿過導軌平面,一根與bc等長的金屬棒PQ平行bc放在導軌上,棒左邊靠著絕緣的固定豎直立柱e、f.已知磁感應強度B=0.8 T,導軌質(zhì)量M=2 kg,其中bc段長0.5 m、電阻r=0.4 Ω,其余部分電阻不計,金屬棒PQ質(zhì)量m=0.6 kg、電阻R=0.2 Ω、與導軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.若向?qū)к壥┘臃较蛳蜃蟆⒋笮镕=2 N的水平拉力,如圖所示.求導軌的最大加速度、最大電流和最大速度(設(shè)導軌足夠長,g取10 m/s2). (導學號51130021),專題一,專題二,專題三,解析：導軌受到PQ棒水平向右的摩擦力Ff=μmg, 根據(jù)牛頓第二定律并整理得 F-μmg-F安=Ma, 剛拉動導軌時,I感=0,安培力為零,導軌有最大加速度,隨著導軌速度的增大,感應電流增大,加速度減小,當a=0時,速度最大.設(shè)速度最大值為vm,電流最大值為Im,此時導軌受到向右的安培力,專題一,專題二,專題三,答案：0.4 m/s2 2 A 3 m/s,專題一,專題二,專題三,【遷移訓練1】(多選)如圖所示,相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強磁場垂直于導軌平面,磁感應強度為B.將質(zhì)量為m的導體棒由靜止釋放,當速度達到v時開始勻速運動,此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導體棒最終以2v的速度勻速運動.導體棒始終與導軌垂直且接觸良好,不計導軌和導體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項正確的是( ) (導學號51130022) A.P=2mgvsin θ B.P=3mgvsin θ D.在導體棒速度達到2v以后勻速運動的過程中, R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功,專題一,專題二,專題三,答案：AC,當導體棒速度達到2v以后勻速運動的過程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力和重力所做的功之和,選項D錯.,專題一,專題二,專題三,專題二 怎樣求解電磁感應中的電路及能量問題 1.電磁感應經(jīng)常與電路問題綜合考查,求解這類問題需要注意: (1)確定電源:首先判斷產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象的那一部分導體(電源).切割磁感線的導體一定是電源,內(nèi)部磁通量發(fā)生變化的線圈是電源. (2)如果需要判斷電勢高低,還應根據(jù)楞次定律或右手定則判斷感應電流方向,且注意在電源內(nèi)部,電流從低電勢流向高電勢,在外電路,電流從高電勢流向低電勢. (3)利用E=n 或E=BLvsin θ求感應電動勢的大小. (4)分析電路結(jié)構(gòu),畫出等效電路圖,利用歐姆定律和串、并聯(lián)電路的規(guī)律求解.,專題一,專題二,專題三,2.電磁感應的過程本質(zhì)是其他能轉(zhuǎn)化為電能的過程,產(chǎn)生的電能又同時轉(zhuǎn)化為其他能量,所以,電磁感應問題往往與能的轉(zhuǎn)化與守恒定律相聯(lián)系,解決這類問題要搞清能量的轉(zhuǎn)化過程. (1)在發(fā)電機中,安培力做負功,對應機械能轉(zhuǎn)換為電能,安培力做功的值等于產(chǎn)生的電能. (2)在電動機中,安培力做正功,對應電能轉(zhuǎn)化為機械能,安培力做功的值等于產(chǎn)生的機械能.,專題一,專題二,專題三,【例2】 如圖所示,兩條平行導軌所在平面與水平地面的夾角為θ,間距為L.導軌上端接有一平行板電容器,電容為C.導軌處于勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向垂直于導軌平面.在導軌上放置一質(zhì)量為m的金屬棒,棒可沿導軌下滑,且在下滑過程中保持與導軌垂直并良好接觸.已知金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.忽略所有電阻.讓金屬棒從導軌上端由靜止開始下滑,求: (導學號51130023) (1)電容器極板上積累的電荷量與金屬棒速度大小的關(guān)系; (2)金屬棒的速度大小隨時間變化的關(guān)系.,專題一,專題二,專題三,解析：(1)設(shè)金屬棒某一時刻下滑的速度大小為v, 則感應電動勢為E=BLv① 平行板電容器兩極板之間的電勢差為 U=E② 設(shè)此時電容器極板上積累的電荷量為Q,按定義有,聯(lián)立①②③式得Q=CBLv.④ (2)設(shè)金屬棒的速度大小為v時經(jīng)歷的時間為t,通過金屬棒的電流為i.金屬棒受到的磁場的作用力方向沿導軌向上,大小為Ff1=BLi⑤ 設(shè)在時間間隔(t,t+Δt)內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為ΔQ,按電流的定義有,專題一,專題二,專題三,ΔQ也是平行板電容器極板在時間間隔(t,t+Δt)內(nèi)增加的電荷量.由④式得ΔQ=CBLΔv⑦ 式中,Δv為金屬棒的速度變化量.按定義有,金屬棒所受到的摩擦力方向斜向上,大小為 Ff=μFN⑨ 式中,FN是金屬棒對于導軌的正壓力的大小,有 FN=mgcos θ⑩ 金屬棒在時刻t的加速度方向沿斜面向下,設(shè)其大小為a,根據(jù)牛頓第二定律有mgsin θ-Ff-Ff=ma,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,【遷移訓練2】 (2014江蘇單科)如圖所示,在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導軌,導軌間距為L,長為3d,導軌平面與水平面的夾角為θ,在導軌的中部刷有一段長為d的薄絕緣涂層.勻強磁場的磁感應強度大小為B,方向與導軌平面垂直.質(zhì)量為m的導體棒從導軌的頂端由靜止釋放,在滑上涂層之前已經(jīng)做勻速運動,并一直勻速滑到導軌底端.導體棒始終與導軌垂直,且僅與涂層間有摩擦,接在兩導軌間的電阻為R,其他部分的電阻均不計,重力加速度為g.求: (導學號51130024),專題一,專題二,專題三,(1)導體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ; (2)導體棒勻速運動的速度大小v; (3)整個運動過程中,電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q.,解析：(1)在絕緣涂層上 受力平衡mgsin θ=μmgcos θ 解得μ=tan θ.,專題一,專題二,專題三,專題一,專題二,專題三,專題三 電磁感應中的圖象問題 電磁感應中常涉及磁感應強度B、磁通量Φ、感應電動勢E和感應電流I隨時間t變化的圖象,即B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象和I-t圖象.對于切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢和感應電流的情況,還常涉及感應電動勢E和感應電流I隨線圈位移x變化的圖象,即E-x圖象和I-x圖象.圖象問題大體可分為兩類: (1)由給定的電磁感應過程選出或畫出正確圖象; (2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應過程,求解相應的物理量.不管是何種類型,電磁感應中的圖象問題常需利用右手定則、楞次定律和法拉第電磁感應定律等分析解決.,專題一,專題二,專題三,【例3】 如圖所示,正方形區(qū)域MNPQ內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場.在外力作用下,一正方形閉合剛性導線框沿QN方向勻速運動,t=0時刻,其四個頂點M、N、P、Q恰好在磁場邊界中點.下列圖象中能反映線框所受安培力f的大小隨時間t變化規(guī)律的是( ) (導學號51130025),專題一,專題二,專題三,解析：本題可按以下思路進行分析:(1)弄清線框的運動過程,求出線框中感應電流隨時間變化的關(guān)系式,注意有效切割長度.(2)求出線框所受安培力隨時間變化的關(guān)系式,并結(jié)合圖象進行分析.,答案：B,專題一,專題二,專題三,【遷移訓練3】如圖所示,邊長為L、總電阻為R的正方形線框abcd放置在光滑水平桌面上,其bc邊緊靠磁感應強度為B、寬度為2L、方向豎直向下的有界勻強磁場的邊緣.現(xiàn)使線框以初速度v0勻加速通過磁場,下列圖線中能定性反映線框從進入到完全離開磁場的過程中,線框中的感應電流的變化的是( ) (導學號51130026),專題一,專題二,專題三,答案：A 解析：線框以初速度v0勻加速通過磁場,由E=BLv,i= 知線框進、出磁場時產(chǎn)生的電流應該是均勻變化的,由楞次定律可判斷出感應電流的方向,并且進磁場所用時間長,出磁場所用時間短,對照選項中各圖可知選項A正確.,