電磁感應(yīng)專題訓(xùn)練1.如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,有半徑為r的光滑半圓形導(dǎo)體框架,Oc為一能繞O在框架上轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)體棒,Oa之間連一電阻R,導(dǎo)體框架與導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì),施加外力使Oc以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),則()。A.通過電阻R的電流方向由a經(jīng)R到OB.導(dǎo)體棒O端的電勢低于c端的電勢C.外力做功的功率為B22r44RD.回路中的感應(yīng)電流大小為Br2R解析由右手定則可知感應(yīng)電流由c到O,則通過電阻R的電流由O經(jīng)R到a,A項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線時(shí)可等效為電源,O端為電源正極,c端為電源負(fù)極,故導(dǎo)體棒O端的電勢高于c端的電勢,B項(xiàng)錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=Brr2,由此可知感應(yīng)電流I=ER=Br22R,D項(xiàng)錯(cuò)誤;電阻R上的熱功率P=I2R=B22r44R,由能量守恒定律可知外力做功的功率也為P,C項(xiàng)正確。答案C2.如圖所示,在同一水平面內(nèi)有兩根光滑平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,在兩導(dǎo)軌之間豎直放置通電螺線管,ab和cd是放在導(dǎo)軌上的兩根金屬棒,它們分別放在螺線管的左右兩側(cè),保持開關(guān)閉合,最初兩金屬棒均處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向右滑動(dòng)時(shí),ab和cd兩棒的運(yùn)動(dòng)情況是()。A.ab、cd都向左運(yùn)動(dòng)B.ab、cd都向右運(yùn)動(dòng)C.ab向左,cd向右D.ab向右,cd向左解析當(dāng)變阻器滑片向右滑動(dòng)時(shí),電路的電流變小,線圈的磁場減弱;根據(jù)安培定則,由電流方向可確定線圈的磁場方向垂直于導(dǎo)軌向下。由于線圈處于兩棒中間,所以穿過兩棒所圍成的磁通量變小,由楞次定律可得,回路abdc產(chǎn)生順時(shí)針方向的感應(yīng)電流。ab棒受安培力方向向右,cd棒受安培力方向向左,即兩棒相互靠近,D項(xiàng)正確。另解:當(dāng)電路中的電流減小時(shí),回路abdc中的磁通量減小,根據(jù)楞次定律回路abdc的面積應(yīng)縮小,則D項(xiàng)正確。答案D3.(多選)如圖所示,a、b、c為三只完全相同的燈泡,L為有電阻的電感線圈(線圈電阻小于燈泡電阻),電源內(nèi)阻不計(jì)。下列判斷正確的是()。A.S閉合的瞬間,a燈比b、c兩燈亮,但b、c兩燈亮度相同B.S閉合足夠長時(shí)間后,a、c兩燈亮度相同C.S閉合后,a、b、c三燈均發(fā)光D.S斷開后,b燈先突然閃亮再逐漸變暗熄滅解析S閉合的瞬間,L相當(dāng)于斷路,b、c兩燈串聯(lián)后與a燈并聯(lián),因此a燈比b、c兩燈亮,b、c兩燈亮度相同,A項(xiàng)正確;S閉合后,因L有電阻,三燈均發(fā)光,連接形式為b燈與L并聯(lián)后與c燈串聯(lián),a燈直接連接在電源兩端,C項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;S斷開后,L相當(dāng)于電源,L中的電流并未全部流過b燈,故不能確定b燈是否會閃亮,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC4.(多選)如圖所示,在坐標(biāo)系xOy中,有邊長為L的正方形金屬線框abcd,對角線ac和y軸重合,點(diǎn)a位于坐標(biāo)原點(diǎn)O處。在第、象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合,左邊界與y軸重合,右邊界與y軸平行。t=0時(shí)刻,線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域。則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中,a、b間的電勢差Uab、安培力的功率P隨時(shí)間t變化的圖線正確的是()。解析在d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中,ab邊切割磁感線,根據(jù)右手定則可以確定線框中電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向,ab相當(dāng)于電源,電流由a到b,則Uab<0,Uab等于電流乘以bc、cd、da三條邊的總電阻,并均勻減小到0;然后cd邊開始切割磁感線,感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針方向,cd相當(dāng)于電源,Uab<0,Uab等于電流乘以ab邊電阻,并均勻減小到0,ab剛進(jìn)入磁場時(shí)Uab大小等于cd剛進(jìn)入磁場時(shí)Uab大小的3倍,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,B項(xiàng)正確。在d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過程中,電流均勻減小到0,功率P=I2R,可知功率也在減小,當(dāng)cd邊切割磁感線時(shí),電流也均勻減小到0,則前后兩段切割功率與時(shí)間的圖象應(yīng)該是一樣的,故C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。答案BD5.兩個(gè)線圈套在同一個(gè)鐵芯上,線圈的繞向如圖甲所示,左線圈連著正方形線框abcd,線框所在區(qū)域存在變化的磁場,取垂直紙面向外為磁感應(yīng)強(qiáng)度正方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示,不計(jì)線框以外的感生電場,右側(cè)線圈連接一定值電阻R,則下列說法正確的是()。A.設(shè)t1、t3時(shí)刻,ab邊中的電流大小分別為i1、i3,則有i1<i3,定值電阻R中有電流B.t3t4時(shí)間內(nèi)通過ab邊的電荷量為0,定值電阻R中無電流C.t1時(shí)刻,ab邊中的電流方向?yàn)閍b,e點(diǎn)的電勢高于f點(diǎn)的電勢D.t5時(shí)刻,ab邊中的電流方向?yàn)閎a,f點(diǎn)的電勢高于e點(diǎn)的電勢解析根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律E=nt=nBSt,t1時(shí)刻磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率小于t3時(shí)刻的變化率,故E3>E1,i3>i1。由于E3、E1大小均不變,由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,副線圈中不會有感應(yīng)電流出現(xiàn),故A項(xiàng)錯(cuò)誤。t3t4時(shí)間內(nèi)有恒定感應(yīng)電流,通過ab的電荷量不為0,由于副線圈磁通量不變,定值電阻R中無電流,B項(xiàng)錯(cuò)誤。t1時(shí)刻磁場方向垂直紙面向外且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均勻增加,根據(jù)楞次定律,ab中邊的電流方向?yàn)閎a,原線圈中電流值恒定,副線圈中不產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,e點(diǎn)的電勢等于f點(diǎn)電勢,故C項(xiàng)錯(cuò)誤。t5時(shí)刻磁場方向向里且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不斷減小,根據(jù)楞次定律,ab邊中的電流方向?yàn)閎a;原線圈中電流變化,副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(感應(yīng)電動(dòng)勢上負(fù)下正),則f點(diǎn)的電勢高于e點(diǎn)的電勢,故D項(xiàng)正確。答案D6.法拉第發(fā)明了世界上第一臺發(fā)電機(jī)法拉第圓盤發(fā)電機(jī),原理如圖所示。銅質(zhì)圓盤水平放置在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,圓盤圓心處固定一個(gè)帶搖柄的轉(zhuǎn)軸,邊緣和轉(zhuǎn)軸處各有一個(gè)銅電刷與其緊貼,用導(dǎo)線將電刷與電阻R連接起來形成回路,其他電阻均不計(jì)。轉(zhuǎn)動(dòng)搖柄,使圓盤如圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓盤半徑為r,電阻的功率為P。則()。A.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為PRBr2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺腸到dB.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為PRBr2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺膁到cC.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2PRBr2,流過電阻R的電流方向?yàn)閺腸到dD.圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2PRBr2,流過電阻R 的電流方向?yàn)閺膁到c解析將圓盤看成由無數(shù)輻條組成,它們都切割磁感線,從而產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢,出現(xiàn)感應(yīng)電流,根據(jù)右手定則知圓盤上感應(yīng)電流從邊緣流向圓心,則流過電阻R的電流方向?yàn)閺膁到c;根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律知圓盤產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=12Br2,電阻消耗的電功率P=E2R=12Br22R,解得=2PRBr2,D項(xiàng)正確。答案D7.(多選)一個(gè)細(xì)小金屬圓環(huán),在范圍足夠大的磁場中豎直下落,磁感線的分布情況如圖所示,其中沿圓環(huán)軸線的磁場方向始終豎直向上。開始時(shí)圓環(huán)的磁通量為0 ,圓環(huán)磁通量隨下落高度y的變化關(guān)系為=0(1+ky)(k為比例常數(shù),k>0)。金屬圓環(huán)在下落過程中,環(huán)面始終保持水平,速度越來越大,最終穩(wěn)定為某一數(shù)值,稱為收尾速度。已知該金屬環(huán)的收尾速度為v,金屬圓環(huán)的電阻為R,忽略空氣阻力,關(guān)于該情景,以下結(jié)論正確的有()。A.金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢大小E=k0vB.金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)的熱功率P=(k0v)2RgC.金屬圓環(huán)的質(zhì)量m=(k0)2vRgD.金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)的熱功率P=(k0v)2R解析金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,t時(shí)間內(nèi),下降的高度h=vt,圓環(huán)中磁通量的變化量=末-初=0kvt,由E=nt得金屬圓環(huán)產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢大小E=t=k0v,故A項(xiàng)正確;金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,金屬圓環(huán)的熱功率P=I2R=ER2R=k0v2R,故B項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確;金屬圓環(huán)的速度穩(wěn)定后,由能量守恒可得,金屬圓環(huán)減小的重力的勢能全部轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?重力的功率等于熱功率, mgv=P,解得m=k02vRg,故C項(xiàng)正確。答案ACD8.(多選)如圖所示,水平地面上固定一個(gè)頂角為60的光滑金屬導(dǎo)軌MON,導(dǎo)軌處在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中,質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒PQ與MON的角平分線垂直,導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒單位長度的電阻均為r。PQ在水平外力F的作用下從O點(diǎn)以恒定速度沿MON的角平分線向右滑動(dòng),在滑動(dòng)過程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸。若導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌均足夠長,則()。A.流過導(dǎo)體棒的電流I始終為Bv03rB.F隨時(shí)間t的變化關(guān)系為F=23B2v029rtC.t時(shí)刻導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率為23B2v039rtD.撤去F后,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量為12mv02解析設(shè)PQ棒從O點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,有效切割的長度L=2v0ttan 30,感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv0,回路的總電阻R=2v0ttan30+2v0tcos30r,回路中的電流I=ER=Bv03r,故A項(xiàng)正確;勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力與安培力平衡,即F=BIL,得F=23B2v029rt,故B項(xiàng)正確;t時(shí)刻導(dǎo)體棒的電阻Rx=2v0trtan 30,則導(dǎo)體棒的發(fā)熱功率P=I2Rx=23B2v0327rt,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;撤去F后,在安培力的作用下導(dǎo)體棒減速到0,動(dòng)能減少了12mv02,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為整個(gè)電路產(chǎn)生的熱量,導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱量應(yīng)小于12mv02,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AB9.如圖所示,豎直面內(nèi)有一個(gè)閉合導(dǎo)線框ACDE(由柔軟細(xì)導(dǎo)線制成)掛在兩固定點(diǎn)A、D上,水平線段AD為半圓的直徑,在導(dǎo)線框的E處有一個(gè)動(dòng)滑輪,動(dòng)滑輪下面掛一重物,使導(dǎo)線處于繃緊狀態(tài)。在半圓形區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場。設(shè)導(dǎo)線框的電阻為r,圓的半徑為R,在將導(dǎo)線上的C點(diǎn)以恒定角速度(相對圓心O)從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)的過程中,若不考慮導(dǎo)線中電流間的相互作用,則下列說法正確的是()。A.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,導(dǎo)線框中感應(yīng)電流的方向先逆時(shí)針,后順時(shí)針B.當(dāng)C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí),導(dǎo)線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大C.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到圖中ADC=30位置的過程中,通過導(dǎo)線上C點(diǎn)的電荷量為BR22rD.在C從A點(diǎn)沿圓弧移動(dòng)到D點(diǎn)的過程中,動(dòng)滑輪的位置固定不動(dòng)解析設(shè)C點(diǎn)轉(zhuǎn)過角度=t,根據(jù)幾何知識知,線框上部分的三角形的面積 S=122RRsin =R2sin ,磁通量=BR2sin =BR2sin t,磁通量先增大后減小,根據(jù)楞次定律知電流的方向先逆時(shí)針,后順時(shí)針,故A項(xiàng)正確;根據(jù)E=t知e=BR2cos t=BR2cos ,C沿圓弧移動(dòng)到圓心O的正上方時(shí),導(dǎo)線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢最小為零,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)q=nR知q=BR2sin60-0r=3BR22r,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;滑輪不動(dòng)時(shí),C點(diǎn)應(yīng)該在橢圓上移動(dòng),故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A10.如圖甲所示,間距為L的光滑平行金屬導(dǎo)軌彎成“”形,底部導(dǎo)軌面水平,傾斜部分與水平面成角,導(dǎo)軌與固定電阻相連,整個(gè)裝置處于豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。導(dǎo)體棒ab與cd均垂直于導(dǎo)軌放置,且與導(dǎo)軌間接觸良好,兩導(dǎo)體棒的電阻與固定電阻的阻值均為R,其余部分電阻不計(jì),當(dāng)導(dǎo)體棒cd沿導(dǎo)軌向右以速度v勻速滑動(dòng)時(shí),導(dǎo)體棒ab恰好在傾斜導(dǎo)軌上處于靜止?fàn)顟B(tài),導(dǎo)體棒ab的重力為mg,則()。甲A.導(dǎo)體棒cd兩端的電壓為BLvB.t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量為2BLvt3RC.導(dǎo)體棒cd克服安培力做功的功率為B2L2v2RD.導(dǎo)體棒ab所受安培力為mgsin 解析根據(jù)題意畫出等效電路,如圖乙所示。導(dǎo)體棒cd產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv,導(dǎo)體棒cd兩端的電壓即路端電壓,大小為13E=13BLv,A項(xiàng)錯(cuò)誤;通過cd棒的電流I=E0.5R+R=2BLv3R,在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體棒cd橫截面的電荷量q=It=2BLvt3R,B項(xiàng)正確;對ab棒進(jìn)行受力分析,如圖丙所示,由于ab棒靜止,所以ab棒所受安培力Fab=mgtan ,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由功能關(guān)系知導(dǎo)體棒cd克服安培力做功的功率等于整個(gè)電路的電功率,即P=E20.5R+R=2B2L2v23R,C項(xiàng)錯(cuò)誤。乙丙答案B11.如圖甲所示,半徑為r的金屬細(xì)圓環(huán)水平放置,環(huán)內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系為B=kt(k>0,且為已知的常量)。(1)已知金屬環(huán)的電阻為R。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律,求金屬環(huán)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E感和感應(yīng)電流I。(2)麥克斯韋電磁場理論認(rèn)為:變化的磁場會在空間激發(fā)一種電場,這種電場與靜電場不同,稱為感生電場或渦旋電場。如圖甲所示的磁場會在空間產(chǎn)生如圖乙所示的圓形渦旋電場,渦旋電場的電場線與金屬環(huán)是同心圓。金屬環(huán)中的自由電荷在渦旋電場的作用下做定向運(yùn)動(dòng),形成了感應(yīng)電流。渦旋電場力F充當(dāng)非靜電力,其大小與渦旋電場中電場強(qiáng)度E的關(guān)系滿足F=qE。如果移送自由電荷q時(shí)非靜電力所做的功為W,那么感應(yīng)電動(dòng)勢E感=Wq。請推導(dǎo)證明:金屬環(huán)上某點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為E=12kr。經(jīng)典物理學(xué)認(rèn)為,金屬的電阻源于定向運(yùn)動(dòng)的自由電子與金屬離子(金屬原子失去電子后的剩余部分)的碰撞。在考慮大量自由電子的統(tǒng)計(jì)結(jié)果時(shí),電子與金屬離子的碰撞結(jié)果可視為導(dǎo)體對電子有連續(xù)的阻力,其大小可表示為f=bv(b>0,且為已知的常量)。已知自由電子的電荷量為e,金屬環(huán)中自由電子的總數(shù)為N。展開你想象的翅膀,給出一個(gè)合理的自由電子的運(yùn)動(dòng)模型,并在此基礎(chǔ)上,求出金屬環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流I。解析(1)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律有E感=t=Br2t=kr2根據(jù)歐姆定律,有 I=E感R=kr2R。(2)設(shè)金屬環(huán)中自由電子的電荷量為e。一個(gè)自由電子在電場力的作用下沿圓環(huán)運(yùn)動(dòng)一周電場力做的功 W=eE2r解得 E感=We=eE2re=2rE又因?yàn)?E感=kr2所以 E=12kr。假設(shè)電子以速度v沿金屬環(huán)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體對電子的阻力f=bv沿切線方向,根據(jù)牛頓第二定律有bv-eE=0又因?yàn)镋=12kr聯(lián)立解得v=ker2b電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2rv=4bke則I=NeT=kNe24b。答案(1)kr2kr2R(2)見解析kNe24b12.如圖所示,間距為L的兩根平行長直金屬導(dǎo)軌MN、PQ固定在傾角為的絕緣斜面上,導(dǎo)軌上端接有阻值為R的電阻,一根長為L、電阻為3R的直導(dǎo)體棒ab垂直放在兩導(dǎo)軌上。整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中。ab由靜止釋放后沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng),下滑位移大小為s時(shí)到達(dá)cd位置并開始以最大速度vm做勻速運(yùn)動(dòng)。ab在運(yùn)動(dòng)過程中與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻及一切摩擦均不計(jì),重力加速度大小為g。求:(1)ab棒的質(zhì)量m和ab棒在勻速運(yùn)動(dòng)過程中的熱功率P。(2)從ab棒由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中電阻R產(chǎn)生的熱量Q熱。(3)從ab棒由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程所經(jīng)歷的時(shí)間t。解析(1)ab在勻速運(yùn)動(dòng)過程中受力平衡,有mgsin =BILab切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLvm根據(jù)閉合電路歐姆定律,有E=I(R+3R) 得ab的質(zhì)量m=B2L2vm4Rgsinab在勻速運(yùn)動(dòng)過程中的熱功率P=I23R=3B2L2vm216R。(2)根據(jù)能量守恒定律,有mgssin =12mvm2+Q總根據(jù)焦耳定律,有Q熱R=Q總R+3R得電阻R產(chǎn)生的熱量Q熱=B2L2vm16Rgsinsgsin-12vm2。(3)ab從靜止開始釋放,根據(jù)牛頓第二定律,有mgsin -BiL=ma在很短的t時(shí)間內(nèi),瞬時(shí)加速度a=vt電荷量q=it得mgsin t-BLq=mv將上式求和得mgsin t-BLq=m(vm-0)即mgsin t-BLq=mvm得t=qBL+mvmmgsin而通過回路的總電荷量q=ItI=ER+3R,E=BLst得q=BLs4R從ab由靜止釋放到開始勻速運(yùn)動(dòng)的過程所經(jīng)歷的總時(shí)間t=svm+vmgsin。答案(1)B2L2vm4Rgsin3B2L2vm216R(2)B2L2vm16Rgsinsgsin-12vm2(3)svm+vmgsin電路專題訓(xùn)練1.(2018江蘇卷)采用220 kV高壓向遠(yuǎn)方的城市輸電。當(dāng)輸送功率一定時(shí),為使輸電線上損耗的功率減小為原來的14,輸電電壓應(yīng)變?yōu)?)。A.55 kVB.110 kVC.440 kVD.880 kV解析根據(jù)輸電線上損耗的電功率P損=I2R=PU2R知,在輸送的電功率P一定,輸電線電阻R也一定時(shí),要使輸電線上的功率損耗減小為原來的14,則要將輸送電壓變?yōu)樵瓉淼?倍,即輸電電壓變?yōu)?40 kV,C項(xiàng)正確。答案C2.(多選)一自耦變壓器如圖所示,環(huán)形鐵芯上只繞有一個(gè)線圈,將其接在a、b間作為原線圈。通過滑片取該線圈的一部分,接在c、d間作為副線圈。在a、b間輸入電壓為U1的交變電流時(shí),c、d間的輸出電壓為U2,在將滑動(dòng)觸頭從N點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)的過程中()。A.a、b作為輸入端,可作為升壓變壓器B.U2>U1,U2升高C.c、d作為輸入端,可作為升壓變壓器D.U2<U1,U2升高解析由題圖知自耦變壓器原線圈的匝數(shù)大于副線圈的匝數(shù),根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律U1U2=n1n2可知,U2<U1;在將滑片從N點(diǎn)沿逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到M點(diǎn)的過程中,副線圈的匝數(shù)增加,所以U2升高,A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤,C、D兩項(xiàng)正確。答案CD3.一個(gè)氖泡指示燈,發(fā)光需要其電壓超過503 V,在它發(fā)光的情況下逐漸降低電壓,要降到502 V時(shí)才熄滅,氖泡兩極不分正負(fù)?，F(xiàn)有峰值為100 V、頻率為50 Hz的正弦式交流電壓加在氖泡指示燈兩端,則在一小時(shí)內(nèi)氖泡指示燈發(fā)光的時(shí)間為()。A.10 minB.25 minC.30 minD.35 min解析根據(jù)題意,交流電電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式為e=100sin 100t (V),T=150 s,則在前半個(gè)周期內(nèi),當(dāng)t=T6時(shí),氖泡指示燈開始發(fā)光,t=38T時(shí),氖泡指示燈停止發(fā)光,發(fā)光時(shí)間t=38T-T6=524T,整個(gè)周期發(fā)光時(shí)間為2t=512T,故一個(gè)小時(shí)內(nèi)的發(fā)光時(shí)間t=3600sT512T=1500 s=25 min,B項(xiàng)正確。答案B4.(多選)如圖所示,小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)中矩形線圈的電阻r=1 ,匝數(shù)N=10,線圈處于勻強(qiáng)磁場中,線圈繞垂直于磁場方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng),線圈的兩端經(jīng)集流環(huán)和電刷與電路連接,電路中的電表均為理想交流電表,滑動(dòng)變阻器R的最大阻值為4 ,滑片P位于滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn),線圈的轉(zhuǎn)速為10 r/s,閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為4 V,電流表的示數(shù)為0.5 A,則下列說法正確的有()。A.從圖示時(shí)刻開始,線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢瞬時(shí)值表達(dá)式為e=4.5cos 2t(V)B.燈泡消耗的功率為1.5 WC.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,通過線圈的最大磁通量約為110-2 WbD.滑動(dòng)變阻器的滑片向左移,電壓表、電流表的示數(shù)均變小解析由題可知,感應(yīng)電動(dòng)勢的有效值E=U+Ir=4 V+0.51 V=4.5 V,最大值Em=922 V,從圖示時(shí)刻開始產(chǎn)生的電動(dòng)勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為e=Emcos 2nt=922cos 20t (V),A項(xiàng)錯(cuò)誤;滑動(dòng)變阻器兩端的電壓有效值UR=IR=0.52 V=1 V,因此燈泡兩端的電壓有效值UL=3 V,燈泡消耗的功率P=ULI=1.5 W,B項(xiàng)正確;由Em=Nm得m=EmN2n=92400 Wb110-2 Wb,C項(xiàng)正確;滑動(dòng)變阻器的滑片向左移,滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大,電路中的電流減小,電流表的示數(shù)減小,電源的內(nèi)阻消耗的電壓減小,輸出電壓增大,電壓表的示數(shù)增大,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC5.如圖所示,電源電動(dòng)勢為E,內(nèi)阻恒為r,R是定值電阻,熱敏電阻RT的阻值隨溫度降低而增大,C是平行板電容器。閉合開關(guān)S,帶電液滴剛好靜止在C內(nèi)。在溫度降低的過程中,分別用I、U1、U2和U3表示電流表、電壓表、電壓表和電壓表示數(shù)變化量的絕對值。關(guān)于該電路工作狀態(tài)的變化,下列說法正確的是()。A.U1I、U2I、U3I一定都變大B. U1I和U3I一定不變,U2I一定變大C.帶電液滴一定向下加速運(yùn)動(dòng)D.電源的工作效率一定變大解析根據(jù)電路知識知,測路端電壓,測熱敏電阻RT的電壓,測定值電阻R的電壓, 由U3=E-Ir ,得U3I=r;由U2=E-I(R+r)得U2I=r+R ;由U1=IR得U1I=R, 故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤。帶電液滴在平行板電容器中受到向上的電場力和向下的重力處于平衡狀態(tài),在溫度降低的過程中,熱敏電阻RT阻值變大,回路中電流變小,路端電壓增大,由于流過定值電阻R的電流變小,所以分的電壓也就變小,而路端電壓增大,故示數(shù)增大,平行板電容器間的電場強(qiáng)度也增大,帶電液滴向上運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤。=UIEI=UE,由于路端電壓增大,所以電源的工作效率一定變大,D項(xiàng)正確。答案D6.(多選)如圖所示,理想變壓器原副線圈匝數(shù)比為21,原線圈接交流電u=202sin 100t (V),保險(xiǎn)絲的電阻為1 ,熔斷電流為2 A,電表均為理想電表。下列說法正確的有()。A.電壓表的示數(shù)為14.1 VB.電流表、的示數(shù)之比為21C.為了安全,滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值為4 D.將滑動(dòng)變阻器的滑片向上移動(dòng),電流表的示數(shù)減小解析原線圈電壓的有效值U1=2022 V=20 V,根據(jù)變壓器原理可得U2=n2n1U1=10 V,故電壓表的示數(shù)為10 V,A項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)變壓器原理可知,電流與匝數(shù)成反比,故電流表、的示數(shù)之比為12,B項(xiàng)錯(cuò)誤;保險(xiǎn)絲的電阻為1 ,熔斷電流為2 A,為了安全,滑動(dòng)變阻器接入電路的最小阻值Rmin=U2Imax-r保=102 -1 =4 ,C項(xiàng)正確;將滑動(dòng)變阻器滑片向上移動(dòng),滑動(dòng)變阻器接入電路的總電阻增大,副線圈電流減小,則原線圈的電流也減小,所以電流表的示數(shù)減小,D項(xiàng)正確。答案CD7.(2018全國卷)一電阻接到方波交流電源上,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q方;若該電阻接到正弦交流電源上,在一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q正。該電阻上電壓的峰值為u0, 周期均為T,如圖所示。則Q方Q正等于()。A.12B.21C.12D. 21解析根據(jù)題述,正弦交變電流的電壓有效值為u02,而方波交流電的有效值為u0 ,根據(jù)焦耳定律和歐姆定律,Q=I2RT=U2RT, 可知在一個(gè)周期T內(nèi)產(chǎn)生的熱量與電壓有效值的二次方成正比,Q方Q正=u02u022=21,D項(xiàng)正確。答案D8.如圖所示,理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a、b和c。當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí),三燈泡均能正常發(fā)光。下列說法正確的是()。A.原、副線圈匝數(shù)之比為91B.原、副線圈匝數(shù)之比為19C.此時(shí)a和b的電功率之比為181D.此時(shí)a和b的電功率之比為118解析設(shè)燈泡的額定電壓為U0,三燈均能正常發(fā)光,所以原線圈兩端電壓U1=9U0,副線圈兩端電壓U2=U0,故U1U2=91知,根據(jù)U1U2=n1n2=91知,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)公式I1I2=n2n1可得I1I2=19,又I2=2Ib,則I1Ib=29,由于小燈泡兩端的電壓相等,所以根據(jù)公式P=UI可得兩者的電功率之比為29,C、D項(xiàng)兩項(xiàng)錯(cuò)誤。答案A9.(多選)如圖甲所示,在勻強(qiáng)磁場中,一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉(zhuǎn)速繞與磁感線垂直的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢如圖乙中曲線a、b所示,則下列說法正確的是()。A.曲線a表示的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值ea=36 sin 25t (V)B.曲線b表示的交變電動(dòng)勢最大值為28.8 VC.t=510-2 s時(shí),曲線a、b對應(yīng)的感應(yīng)電動(dòng)勢大小之比為322D.t=610-2 s時(shí),曲線a對應(yīng)線框的磁通量最大,曲線b對應(yīng)線框的磁通量為0解析由圖乙可知,Ema=36 V,a=2Ta=2810-2 rad/s=25 rad/s,則曲線a表示的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值ea=Emasin at=36sin 25t (V),A項(xiàng)正確;由圖乙知曲線a、b表示的交變電流的周期之比TaTb=(810-2)(1210-2)=23,由=2T可知ab=TbTa=32,所以曲線a、b表示的交變電動(dòng)勢的最大值之比EmaEmb=NBSaNBSb=ab=32,又有Ema=36 V,則Emb=24 V,B項(xiàng)錯(cuò)誤;曲線a表示的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值ea=36sin 25t V,曲線b表示的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值eb=24sin21210-2t (V),將t=510-2 s代入,得ea=-182 V,eb=12 V,|ea|eb=322,C項(xiàng)正確;由圖乙知t=610-2 s時(shí),a的電動(dòng)勢最大,對應(yīng)線框的磁通量為0,b的電動(dòng)勢為0,對應(yīng)線框的磁通量最大,D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC10.(多選)某研究小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖甲所示的電路,R為光敏電阻(阻值隨光照強(qiáng)度的增加而減小),為電動(dòng)機(jī),在A、B間加一交流電壓,電壓隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示,當(dāng)某一強(qiáng)光照射在R上時(shí),理想電壓表和電流表的示數(shù)分別為120 V和10 A,電動(dòng)機(jī)恰好正常工作,且電動(dòng)機(jī)的熱功率為200 W,則()。A.該交流電壓的瞬時(shí)值e=2202sin 0.02t (V)B.電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為10 C.增加光照強(qiáng)度且長時(shí)間照射電阻R,有可能損壞電動(dòng)機(jī)D.電動(dòng)機(jī)的效率為80%解析由圖可知,交流電的最大值為2202 V,周期T=0.02 s,則角速度=2T=100 rad/s,故瞬時(shí)表達(dá)式e=2202sin 100t (V),A項(xiàng)錯(cuò)誤;由P熱=I 2r可知,電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻r=200102 =2 ,B項(xiàng)錯(cuò)誤;增加光照強(qiáng)度且長時(shí)間照射電阻R,電阻R阻值減小,電路中總電流增大,電動(dòng)機(jī)的熱功率有可能超過電動(dòng)機(jī)的額定功率,從而燒壞電動(dòng)機(jī),C項(xiàng)正確;電動(dòng)機(jī)兩端的電壓UM=220 V-120 V=100 V,則電動(dòng)機(jī)的總功率P=UMI=10010 W=1000 W,則電動(dòng)機(jī)的效率=P-P熱P100%=80%,D項(xiàng)正確。答案CD11.如圖所示,某小型水電站的發(fā)電機(jī)輸出電壓為220 V,正常情況下輸出的總功率P0=8.8104 W,為了減少遠(yuǎn)距離輸電過程中的電能損失,往往采用高壓輸電。輸送電壓u=11002sin 200t (V),輸電導(dǎo)線的總電阻r=5 ,現(xiàn)要使額定電壓為220 V的用電器正常工作,下列說法中正確的是()。A.輸電線上的電流為220 AB.降壓變壓器匝數(shù)比n3n4=51C.用電器的額定功率P=5.6104 WD.用電器上的交流電的頻率是50 Hz解析輸送電壓u=11002sin 200t (V),頻率為100 Hz,則有效值為1100 V,輸電線上的電流I=P0U2=80 A,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;降壓變壓器的輸入電壓U3=U2-Ir=700 V,降壓變壓器匝數(shù)比n3n4=700220=3511,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;用電器的額定功率P=P0-I2r=5.6104 W,故C項(xiàng)正確;變壓器不改變交流電的頻率,用電器上的交流電的頻率是100 Hz,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C12.(多選)如圖所示,處在垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中的單匝矩形線框MNPQ,以恒定的角速度繞對角線NQ轉(zhuǎn)動(dòng)。已知MN長為l1,NP長為l2,線框電阻為R。在t=0時(shí)刻線框平面與紙面重合,下列說法正確的是()。A.矩形線框產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為22Bl1l2B.矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí),通過線框的電流為零C.矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)一周時(shí),通過線框的電流為Bl1l2RD.矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量為B2l12l222R解析矩形線框產(chǎn)生正弦式交變電流,則產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢最大值Em=Bl1l2,所以有效值E=22Bl1l2,A項(xiàng)正確;當(dāng)矩形線框轉(zhuǎn)過半周時(shí),線框平面與磁場垂直,磁通量最大,磁通量變化率為零,感應(yīng)電動(dòng)勢為零,感應(yīng)電流為零,B項(xiàng)正確;轉(zhuǎn)過一周時(shí),線框平面與磁場垂直,通過線框的電流也為零,C項(xiàng)錯(cuò)誤;矩形線框在轉(zhuǎn)動(dòng)半周過程中產(chǎn)生的熱量Q=E2T2R=E2R=B2l12l222R,D項(xiàng)正確。答案ABD13.(多選)如圖所示,由導(dǎo)體材料制成的閉合線框,曲線部分PNQ滿足函數(shù)y=0.5sin(0.5x),其中x、y單位為m,x滿足0x2,曲線部分電阻不計(jì),直線部分PMQ的電阻R=10 。線框從圖示的位置開始(t=0),以v=2 m/s的速度勻速通過寬度d=2 m、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T的勻強(qiáng)有界磁場,在線框穿越磁場的過程中,下列說法正確的是()。A.線框穿越磁場的時(shí)間為4 sB.線框穿越磁場的過程中,PQ兩點(diǎn)間的最大電壓為1 VC.線框穿越磁場的過程中,線框中產(chǎn)生的焦耳熱為0.1 JD.線框穿越磁場的過程中,感應(yīng)電流變化規(guī)律為i=0.1sin(0.5t) (A)解析線圈穿越磁場的時(shí)間t=PQ+dv=2 s,A項(xiàng)錯(cuò)誤;當(dāng)y最大時(shí),PQ兩點(diǎn)間的電壓最大,最大值Um=Em=Bymv=1 V,B項(xiàng)正確;線框通過磁場過程中產(chǎn)生正弦交流電,最大值Em=1 V,則有效值U=22 V,產(chǎn)生的熱量Q=U2Rt=222102 J=0.1 J,C項(xiàng)正確;因Im=EmR=0.1 A,x=vt=2t,則線圈穿越磁場過程中,感應(yīng)電流的變化規(guī)律為i=0.1sin t (A),D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案BC