2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-4導(dǎo)數(shù)與積分的概念及運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用同步練習(xí) 理 人教版班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(xx全國(guó))曲線ye2x1在點(diǎn)(0,2)處的切線與直線y0和yx圍成的三角形的面積為()A.B.C. D1解析：y2e2x，y|x02，在點(diǎn)(0,2)處的切線為：y22x，即2xy20由得，A，SABO.答案：A2(xx遼寧)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，f(1)2，對(duì)任意xR，f(x)>2，則f(x)>2x4的解集為()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)解析：f(x)>2x4，即f(x)2x4>0.構(gòu)造F(x)f(x)2x4，F(xiàn)(x)f(x)2>0.F(x)在R上為增函數(shù)，而F(1)f(1)2x(1)40.x(1，)，F(xiàn)(x)>F(1)，x>1.答案：B3(xx煙臺(tái)市高三年級(jí)診斷性檢測(cè))設(shè)a(sinxcosx)dx，則(a)6的二項(xiàng)展開(kāi)式中含x2的系數(shù)是()A192 B192C96 D96解析：因?yàn)閍(sinxcosx)dx(cosxsinx)(cossin)(cos0sin0)2，所以(a)66，則可知其通項(xiàng)Tr1(1)rC26rx(1)rC26rx3r，令3r2r1，所以展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是(1)rC26r(1)1C261192，故答案選B.答案：B4(xx山東省高考調(diào)研卷)已知函數(shù)f(x)x3x2x，則f(a2)與f(4)的大小關(guān)系為()Af(a2)f(4)Bf(a2)<f(4)Cf(a2)f(4)Df(a2)與f(4)的大小關(guān)系不確定解析：f(x)x3x2x，f(x)x22x.由f(x)(3x7)(x1)0得x1或x.當(dāng)x<1時(shí)，f(x)為增函數(shù)；當(dāng)1<x<時(shí)，f(x)為減函數(shù)；當(dāng)x>時(shí)，f(x)為增函數(shù)，計(jì)算可得f(1)f(4)2，又a20，由圖象可知f(a2)f(4)答案：A5(xx山東省高考調(diào)研卷)已知函數(shù)f(x)x3bx23x1(bR)在xx1和xx2(x1>x2)處都取得極值，且x1x22，則下列說(shuō)法正確的是()Af(x)在xx1處取極小值，在xx2處取極小值Bf(x)在xx1處取極小值，在xx2處取極大值Cf(x)在xx1處取極大值，在xx2處取極小值Df(x)在xx1處取極大值，在xx2處取極大值解析：因?yàn)閒(x)x3bx23x1，所以f(x)3x22bx3，由題意可知f(x1)0，f(x2)0，即x1，x2為方程3x22bx30的兩根，所以x1x2，由x1x22，得b0.從而f(x)x33x1，f(x)3x233(x1)(x1)，由于x1>x2，所以x11，x21，當(dāng)x(，1)時(shí)，f(x)>0，所以f(x)在x11處取極小值，極小值為f(1)1，在x21處取極大值，極大值為f(1)3.答案：B6(xx合肥市高三第三次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))對(duì)任意x1，x2(0，)，x2>x1，y1，y2，則()Ay1y2By1>y2Cy1<y2Dy1，y2的大小關(guān)系不能確定解析：設(shè)f(x)，則f(x).當(dāng)x(0，)時(shí)，xtanx<0，故f(x)<0，所以f(x)在(0，)上是減函數(shù)，故由x2>x1得y2<y1.答案：B二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡上7(xx廣東)函數(shù)f(x)x33x21在x_處取得極小值解析：由f(x)3x26x3x(x2)0，解得x10，x22當(dāng)x<0時(shí)，f(x)>0，當(dāng)0<x<2時(shí)，f(x)<0，當(dāng)x>2時(shí)，f(x)>0.當(dāng)x2時(shí)，f(x)有極小值是f(2)2332213.答案：28(xx濰坊市高三第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè))若等比數(shù)列an的首項(xiàng)為，且a4(12x)dx，則公比等于_解析：(12x)dx(xx2)|(416)(11)18，即a418q3q3.答案：39(xx山東省高考調(diào)研卷)已知函數(shù)f(x)3x22x1，若f(x)dx2f(a)成立，則a_.解析：因?yàn)閒(x)dx (3x22x1)dx(x3x2x)|4，所以2(3a22a1)4a1或a.答案：1或10(xx山東省高考調(diào)研卷)曲線y2x2e2x，直線x1，xe和x軸所圍成的區(qū)域的面積是_解析：(2x2e2x)dxdx2xdx2e2xdxlnx|x2|e2x|e2e.答案：e2e三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟11(12分)(xx北京)已知函數(shù)f(x)(xk)2(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若對(duì)于任意的x(0，)，都有f(x)，求k的取值范圍解：(1)f(x)(x2k2) 令f(x)0，得xk當(dāng)k>0時(shí)，f(x)與f(x)的情況如下：x(x，k)k(k，k)k(k，)f(x)00f(x)4k2e10所以，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(，k)，(k，)；單調(diào)遞減區(qū)間是(k，k)當(dāng)k<0時(shí)，f(x)與f(x)的情況如下：x(，k)k(k，k)k(k，)f(x)00f(x)04k2e1所以，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是(，k)，(k，)；單調(diào)遞增區(qū)間是(k，k)(2)當(dāng)k>0時(shí)，因?yàn)閒(k1)>，所以不會(huì)有x(0，)，f(x)當(dāng)k<0時(shí)，由(1)知f(x)在(0，)上的最大值是f(k)所以x(0，)，f(x)等價(jià)于f(k).解得k<0.故當(dāng)x(0，)，f(x)時(shí)，k的取值范圍是.12(13分)(xx課標(biāo))已知函數(shù)f(x)，曲線yf(x)在點(diǎn)(1，f(1)處的切線方程為x2y30.(1)求a，b的值；(2)如果當(dāng)x>0，且x1時(shí)，f(x)>，求k的取值范圍解：(1)f(x).由于直線x2y30的斜率為，且過(guò)點(diǎn)(1,1)，故，即解得a1，b1.(2)由(1)知f(x)，所以f(x).考慮函數(shù)h(x)2lnx(x>0)，則h(x).()設(shè)k0，則h(x)知，當(dāng)x1時(shí)，h(x)<0，而h(1)0，故當(dāng)x(0,1)時(shí)，h(x)>0，可得h(x)>0；當(dāng)x(1，)時(shí)，h(x)<0，可得h(x)>0.從而當(dāng)x>0，且x1時(shí)，f(x)>0，即f(x)>.()設(shè)0<k<1，由于當(dāng)x時(shí)，(k1)(x21)2x>0，故h(x)>0.而h(1)0，故當(dāng)x時(shí)，h(x)>0，可得h(x)<0，與題設(shè)矛盾()設(shè)k1，此時(shí)h(x)>0，而h(1)0，故當(dāng)x(1，)時(shí)，h(x)>0，可得h(x)<0，與題設(shè)矛盾綜合得，k的取值范圍為(，0