21.3實 際 問 題 與 一 元 二 次 方 程三 ： 營 銷 和 利 潤 問 題 銷 售 利 潤 問 題總 利 潤 =每 件 平 均 利 潤 總 件利 潤 =售 價 - 成 本基 本 關(guān) 系 例 1某 商 店 經(jīng) 銷 一 種 銷 售 成 本 為 每 千 克 40元的 水 產(chǎn) 品 ， 椐 市 場 分 析 ， 若 按 每 千 克 50元銷 售 ， 一 個 月 能 售 出 500千 克 ； 銷 售 單 價 每漲 1元 ， 月 銷 售 量 就 減 少 10千 克 。 針 對 這 種水 產(chǎn) 品 的 銷 售 情 況 ， 要 使 月 銷 售 利 潤 達 到8000元 ， 銷 售 單 價 應 定 為 多 少 ？ 分 析 ： 設(shè) 銷 售 單 價 應 漲 x元 ， 根 據(jù) 題 意 得 ： 例 1某 商 店 經(jīng) 銷 一 種 銷 售 成 本 為 每 千 克 40元的 水 產(chǎn) 品 ， 椐 市 場 分 析 ， 若 按 每 千 克 50元銷 售 ， 一 個 月 能 售 出 500千 克 ； 銷 售 單 價 每漲 1元 ， 月 銷 售 量 就 減 少 10千 克 。 針 對 這 種水 產(chǎn) 品 的 銷 售 情 況 ， 要 使 月 銷 售 利 潤 達 到8000元 ， 銷 售 單 價 應 定 為 多 少 ？ 分 析 ： 設(shè) 銷 售 單 價 應 漲 x元 ， 根 據(jù) 題 意 得 ： 解 得 ： (50-40+x)(500-10 x)=8000即 x2-40 x+300=0 x1=10,x2=30 50+x=50+10=60或 50+x=50+30=80 答 ： 每 件 定 價 60元 或 80元 。 例 2、 某 商 場 銷 售 一 批 名 牌 襯 衫 ， 平 均每 天 可 售 出 20件 ， 每 件 盈 利 40元 。 為了 增 加 盈 利 ， 商 場 決 定 采 取 適 當 的 降價 措 施 。 經(jīng) 調(diào) 查 發(fā) 現(xiàn) ， 在 一 定 范 圍 內(nèi) ，襯 衫 的 單 價 每 降 一 元 ， 商 場 平 均 每 天可 多 售 出 2件 。 如 果 商 場 通 過 銷 售 這 批襯 衫 每 天 要 盈 利 1200元 ， 襯 衫 的 單 價應 降 多 少 元 ？ 分 析 ： 設(shè) 襯 衫 的 單 價 應 降 x元 ， 根 據(jù) 題意 得 ： 例 2、 某 商 場 銷 售 一 批 名 牌 襯 衫 ， 平 均 每 天可 售 出 20件 ， 每 件 盈 利 40元 。 為 了 增 加 盈利 ， 商 場 決 定 采 取 適 當 的 降 價 措 施 。 經(jīng) 調(diào)查 發(fā) 現(xiàn) ， 在 一 定 范 圍 內(nèi) ， 襯 衫 的 單 價 每 降一 元 ， 商 場 平 均 每 天 可 多 售 出 2件 。 如 果 商場 通 過 銷 售 這 批 襯 衫 每 天 要 盈 利 1200元 ，襯 衫 的 單 價 應 降 多 少 元 ？ 分 析 ： 設(shè) 襯 衫 的 單 價 應 降 x元 ， 根 據(jù) 題意 得 ： (40-x)(20+2x)=1200即 x2-30 x+200=0 x 1=10,x2=20答 ： 每 件 應 降 價 10元 或 20元 ,x如 果 設(shè) 每 臺 冰 箱 降 價 元 那 么 每 臺 冰 箱 的 定 價 就 是 _元每 臺 冰 箱 的 銷 售 利 潤 為 _元 .平 均 每 天 銷 售 冰 箱 的數(shù) 量 為 _臺 .三 、 舉 一 反 三 課 堂 檢 測1、 新 華 商 場 銷 售 某 種 冰 箱 ,每 臺 進 價 為 2500元 .市場 調(diào) 研 表 明 :當 銷 售 價 為 2900元 時 ,平 均 每 天 能售 出 8臺 ;而 當 銷 價 每 降 低 50元 時 ,平 均 每 天 能 多售 4臺 .商 場 要 想 使 這 種 冰 箱 的 銷 售 利 潤 平 均 每天 達 到 5000元 ,每 臺 冰 箱 的 定 價 應 為 多 少 元 ?分 析 ： 5000 . 主 要 相 等 關(guān) 系 是 :每 臺 冰 箱 的 銷 售 利 潤 平 均 每 天 銷 售 冰 箱 的 數(shù) 量 元 ,x如 果 設(shè) 每 臺 冰 箱 降 價 元 那 么 每 臺 冰 箱 的 定 價 就 是 _元每 臺 冰 箱 的 銷 售 利 潤 為 _元 .平 均 每 天 銷 售 冰 箱 的數(shù) 量 為 _臺 .1、 新 華 商 場 銷 售 某 種 冰 箱 ,每 臺 進 價 為 2500元 .市 場 調(diào) 研 表明 :當 銷 售 價 為 2900元 時 ,平 均 每 天 能 售 出 8臺 ;而 當 銷 價每 降 低 50元 時 ,平 均 每 天 能 多 售 4臺 .商 場 要 想 使 這 種 冰箱 的 銷 售 利 潤 平 均 每 天 達 到 5000元 ,每 臺 冰 箱 的 定 價 應為 多 少 元 ?(8 4 )50 x 分 析 ： (2900 2500)x (2900 )x5000 . 主 要 相 等 關(guān) 系 是 :每 臺 冰 箱 的 銷 售 利 潤 平 均 每 天 銷 售 冰 箱 的 數(shù) 量 元 得根 據(jù) 題 意元設(shè) 每 臺 冰 箱 降 價解 ,: x .5000)5048)(25002900( xx .022500300: 2 xx整 理 得 得解 這 個 方 程 , .15021 xx .275015029002900 x .2750: 元每 臺 冰 箱 的 定 價 應 為答1、 新 華 商 場 銷 售 某 種 冰 箱 ,每 臺 進 價 為 2500元 .市 場 調(diào) 研 表明 :當 銷 售 價 為 2900元 時 ,平 均 每 天 能 售 出 8臺 ;而 當 銷 價每 降 低 50元 時 ,平 均 每 天 能 多 售 4臺 .商 場 要 想 使 這 種 冰箱 的 銷 售 利 潤 平 均 每 天 達 到 5000元 ,每 臺 冰 箱 的 定 價 應為 多 少 元 ? 營 銷 問 題 2 某 商 場 銷 售 一 批 名 牌 襯 衫 ， 平 均 每 天 可 售 出 20件 ， 每 件 盈 利 40元 ， 為 了 擴 大 銷 售 ， 盡 快 減 少 庫存 ， 商 場 決 定 采 取 適 當 的 降 價 措 施 。 經(jīng) 調(diào) 查 發(fā) 現(xiàn) ，如 果 每 件 襯 衫 降 價 1元 ， 商 場 平 均 每 天 可 多 售 出 2件 。 （ 1） 若 商 場 平 均 每 天 銷 售 這 種 襯 衫 的 盈 利 要達 到 1200元 ， 每 件 襯 衫 應 降 價 多 少 元 ？ 2、 某 商 場 銷 售 一 批 名 牌 襯 衫 ， 平 均 每 天 可 售 出 20件 ， 每 件盈 利 40元 ， 為 了 擴 大 銷 售 ， 盡 快 減 少 庫 存 ， 商 場 決 定 采 取適 當 的 降 價 措 施 。 經(jīng) 調(diào) 查 發(fā) 現(xiàn) ， 如 果 每 件 襯 衫 降 價 1元 ，商 場 平 均 每 天 可 多 售 出 2件 。 （ 1） 若 商 場 平 均 每 天 銷 售 這種 襯 衫 的 盈 利 要 達 到 1200元 ， 每 件 襯 衫 應 降 價 多 少 元 ？解 ： 設(shè) 每 件 襯 衫 應 降 價 x元根 據(jù) 題 意 得 ：（ 40-x） （ 20+2x） =1200 x2-30 x+200=0解 得 ： x 1=10, x2=20而 商 場 為 了 盡 快 減 少 庫 存 x=20答 ： 每 件 應 降 價 20元 3 某 旅 行 社 的 一 則 廣 告 如 下 ： 我 社 組 團 去 龍灣 風 景 區(qū) 旅 游 ， 收 費 標 準 為 ： 如 果 人 數(shù) 不超 過 30人 ， 人 均 旅 游 費 用 為 800元 ； 如 果 人數(shù) 多 于 30人 ， 那 么 每 增 加 1人 ， 人 均 旅 游 費用 降 低 10元 ， 但 人 均 旅 游 費 用 不 得 低 于 500元 。 甲 公 司 分 批 組 織 員 工 到 龍 灣 風 景 區(qū) 旅游 ， 現(xiàn) 計 劃 用 28000元 組 織 第 一 批 員 工 去 旅游 ， 問 這 次 旅 游 可 以 安 排 多 少 人 參 加 ？ 可 設(shè) 人 數(shù) 為 x人(1)根 據(jù) :“如 果 人 數(shù) 不 超 過 30人 ， 人 均 旅 游 費 用 為 元 ” 旅 游 費 用 為 元（ 2） 如 果 人 數(shù) 為 30人 ， 則 總 費 用 ;而 現(xiàn) 用 28000元 ,所 以 說 明 去 旅 游 的 人 數(shù) 應 。超 過 30人800800 x 30 800=24000 (2)根 據(jù) :“如 果 人 數(shù) 多 于 30人 ， 那 么 每 增 加 1人 ，人 均 旅 游 費 用 降 低 10元 ， 但 人 均 旅 游 費 用 不得 低 于 500元 ”a.設(shè) 旅 游 的 x人 ,比 30人 多 了多 少 人 ？b.人 均 費 用 降 了多 少 元 ? （ x 30） 人10(x-30)元c.實 際 人 均 費 用 是 多 少 ?800 10(x 30)元 解 : 設(shè) 這 次 旅 游 可 以 安 排 x人 參 加 , 因 為 ： 30 800=24000 28000;而 現(xiàn)用 28000元 ,所 以 人 數(shù) 應 超 過 30人根 據(jù) 題 意 得 :800 10(x 30)x = 28000整 理 ,得 : x2-110 x+ 2800=0 解 這 個 方 程 ,得 : x1=70 x2=40當 x1=70時 ,800-10(x-30)=400500 x=40答 :問 這 次 旅 游 可 以 安 排 40人 參 加 . 解 應 用 題 的 一 般 步 驟 ？第 一 步 ： 設(shè) 未 知 數(shù) (單 位 名 稱 );第 二 步 ： 根 據(jù) 相 等 關(guān) 系 列 出 列 出 方 程 ；第 三 步 ： 解 這 個 方 程 ， 求 出 未 知 數(shù) 的 值 ；第 四 步 ： 檢 查 求 得 的 值 是 否 符 合 實 際 意 義 ；第 五 步 ： 寫 出 答 案 （ 及 單 位 名 稱 ） 。提 示 ： 要 注 意 題 目 中 的 隱 含 條 件 。第 一 步 ： 審 題 ， 弄 清 已 知 ， 未 知