在 風(fēng) 景 如 畫 的 廣 場 上 ， 高 樓 映 襯 下 的噴 水 池 清 澈 見 底 ， 水 花 飛 濺 ， 聲 音 悅 耳動 聽 ； 花 壇 內(nèi) 碧 草 如 茵 ， 百 花 盛 開 ， 爭芳 斗 艷 ； 廣 場 旁 車 輛 擺 放 井 然 有 序 同 學(xué) 們 ， 你 知 道廣 場 上 的 這 些 物 體 中 哪 些 是 圓 形 的 嗎 ?你 能 想 辦 法 畫 出 一個 圓 嗎 ?讓 我 們 帶 著 這 些 問 題 一 起 走 進(jìn) 課 本 ， 走 進(jìn) 講 解 。 1 結(jié) 合 生 活 實(shí) 際 ， 通 過 觀 察 、 操 作 等 活動 認(rèn) 識 圓 ， 掌 握 圓 的 特 征 ， 了 解 圓 的 各 部 分名 稱 ， 會 用 字 母 表 示 圓 的 各 部 分 名 稱 。 2 理 解 同 圓 或 等 圓 中 半 徑 和 直 徑 的 關(guān) 系與 特 征 。 3 掌 握 用 圓 規(guī) 畫 圓 的 操 作 步 驟 。 知 識 要 點(diǎn) 1： 圓 的 各 部 分 名 稱 和 特 征 。 （ 重 點(diǎn) ） 圓 心 決 定 圓 的 位 置 ， 半 徑 決 定 圓 的 大 小 ， 在 同 圓 或等 圓 中 ， 直 徑 是 半 徑 的 2倍 。知 識 要 點(diǎn) 2： 畫 圓 的 正 確 方 法 和 步 驟 。 (難 點(diǎn) ) 畫 圓 的 步 驟 ： （ 1） 把 圓 規(guī) 的 兩 腳 分 開 ， 定 好 兩 腳間 的 距 離 （ 即 半 徑 ） ； （ 2） 把 有 針 尖 的 一 腳 固 定 在 圓心 上 ； （ 3） 把 裝 有 鉛 筆 的 一 腳 旋 轉(zhuǎn) 一 周 ， 就 畫 出 一 個圓 。 【 例 1】 （ 教 材 P57） 你 能 想 辦 法 在 紙 上畫 一 個 圓 嗎 ?【 解 題 點(diǎn) 撥 】 可 以 利 用 茶 杯 蓋 、 尺 面 上 有 圓 的 三 角 尺等 實(shí) 物 來 畫 圓 ， 也 可 用 圓 規(guī) 畫 圓 ， 如 圖 ， 用 圓 規(guī) 畫 圓時 ， 針 尖 所 在 的 點(diǎn) 叫 圓 心 。 連 接 圓 心 和 圓 上 任 意 一 點(diǎn) 的 線 段 叫 做 半 徑 ， 一 般用 字 母 r表 示 ， 半 徑 的 長 度 就 是 圓 規(guī) 兩 個 腳 之 間的 距 離 。 通 過 圓 心 并 且 兩 端 都 在 圓 上 的 線 段 叫 做直 徑 ， 一 般 用 字 母 d表 示 ?！?規(guī) 范 解 答 】 （ 1） 用 實(shí) 物 畫 圓 。 可 以 利 用 茶 杯 蓋 、 尺 面 上有 圓 的 三 角 尺 等 物 體 畫 圓 ， 如 圖 。 （ 2） 用 圓 規(guī) 畫 圓 。 【 解 題 心 得 】 通 過 觀 察 ， 發(fā) 現(xiàn) 圓 是 由 一 條 曲 線 圍 成 的封 閉 圖 形 。 動 腦 練 一 練 在 下 列 各 圓 中 ， 哪 些 線 段 是 圓 的 半徑 ？ 哪 些 線 段 是 圓 的 直 徑 ？ 【 例 2】 （ 教 材 P58） 用 圓 規(guī) 畫 幾 個 不 同 大小 的 圓 ， 剪 下 來 ， 沿 著 直 徑 折 一 折 ， 畫 一畫 ， 量 一 量 ， 會 有 什 么 發(fā) 現(xiàn) ？ 【 解 題 點(diǎn) 撥 】 一 個 圓 里 可 以 畫 無 數(shù) 條 直 徑 和 半 徑 。 在同 一 個 圓 里 測 量 任 何 直 徑 和 半 徑 ， 可 以 發(fā) 現(xiàn) 直 徑 長 度始 終 是 相 等 的 ， 而 且 正 好 是 半 徑 的 2倍 。 等 圓 經(jīng) 過 平 移可 以 重 合 。 大 小 相 等 的 圓 叫 做 等 圓 ， 等 圓 的 直 徑 長 度也 是 半 徑 的 2倍 ?！?規(guī) 范 解 答 】 （ 1） 動 手 折 一 折 。 （ 2） 畫 一 個 圓 ， 先 畫 幾 條 直 徑 和 半 徑 ， 量 出 它 們 的長 度 ， 再 比 較 看 看 ?！?解 題 心 得 】 圓 的 對 稱 軸 是 直 徑 所 在 直 線 ， 也 就 是經(jīng) 過 圓 心 的 直 線 ， 不 要 錯 誤 說 成 圓 的 對 稱 軸 是 圓 的直 徑 ； “ 直 徑 是 半 徑 的 2倍 ， 半 徑 是 直 徑 的 1/2” ，只 有 在 同 一 個 圓 （ 或 等 圓 ） 中 才 成 立 。 動 腦 練 一 練 填 表 。 【 例 3】 （ 教 材 P59） 用 圓 可 以 設(shè) 計(jì) 許 多漂 亮 的 圖 案 。 請 你 試 著 用 圓 規(guī) 和 直 尺 畫一 畫 下 面 的 圖 形 ?！?解 題 點(diǎn) 撥 】 圖 案 的 外 面 是 一 個 圓 ，里 面 的 “ 花 瓣 ” 是 由 4個 半 圓 交 叉 重 疊 形 成 的 。 畫 圖時 ， 先 畫 外 面 的 一 個 大 圓 ， 再 在 圓 內(nèi) 畫 兩 條 互 相 垂直 的 直 徑 ， 并 把 直 徑 的 端 點(diǎn) 順 次 連 接 起 來 ， 得 到 一 個 正 方 形 ， 再 分 別 以 正 方 形 的 四 條 邊 為 直 徑 在 正方 形 內(nèi) 部 畫 4個 半 圓 ， 最 后 給 圖 案 涂 上 顏 色 ?！?規(guī) 范 解 答 】 如 圖 所 示 ： 動 腦 練 一 練 你 能 分 別 畫 出 下 面 圖 形 的 對稱 軸 嗎 ？ 你 能 畫 出 幾 條 ？ 【 例 4】 (1)在 同 一 個 圓 內(nèi) ， 可 以 畫 多 少條 半 徑 ?多 少 條 直 徑 ?(2)在 同 一 個 圓 內(nèi) ，直 徑 和 半 徑 的 長 度 有 什 么 關(guān) 系 ?【 解 題 點(diǎn) 撥 】 圓 有 無 數(shù) 條 半 徑 ， 有 無 數(shù) 條 直 徑 ?！?規(guī) 范 解 答 】 （ 1） 半 徑 和 直 徑 的 特 征 。 在 圓 中 分 別 畫 出 直 徑 和 半 徑 。 過 一 點(diǎn) 可 以 畫 出 無 數(shù) 條 線 段 ， 所 以 過 圓 心 可 以 畫 出 無數(shù) 條 直 徑 。 從 一 點(diǎn) 出 發(fā) 可 以 畫 出 無 數(shù) 條 線 段 ， 所 以 從 圓 心 出 發(fā) 可以 畫 出 無 數(shù) 條 半 徑 。(2)通 過 測 量 直 徑 和 半 徑 ， 判 斷 直 徑 與 半 徑 的 關(guān) 系 。 【 技 巧 歸 納 】 半 徑 的 特 征 ： 圓 有 無 數(shù) 條 半 徑 。 在 同 圓 或等 圓 中 ， 所 有 的 半 徑 都 相 等 。 直 徑 的 特 征 ： 圓 有 無 數(shù) 條直 徑 。 在 同 圓 或 等 圓 中 ， 所 有 的 直 徑 都 相 等 。 半 徑 和 直徑 的 關(guān) 系 ： 在 同 圓 或 等 圓 中 ， 直 徑 等 于 半 徑 的 2倍 ， 半 徑等 于 直 徑 的 一 半 ， 用 字 母 表 示 為 d=2r或 r=d2。 動 腦 練 一 練 在 下 面 的 圓 中 ， 標(biāo) 出 圓 心 、半 徑 和 直 徑 。 【 例 5】 用 圓 規(guī) 畫 一 個 半 徑 是 2cm的 圓 ?！?解 題 點(diǎn) 撥 】 用 圓 規(guī) 畫 圓 時 要 注 意 ： (1)保 持 針尖 的 一 端 不 動 (圓 心 不 動 )； (2)圓 規(guī) 的 兩 腳 間 距不 動 (半 徑 不 變 )。【 規(guī) 范 解 答 】 動 腦 練 一 練 用 圓 規(guī) 畫 一 個 直 徑 是 2.4厘 米 的 圓 ，并 畫 出 它 的 一 條 直 徑 和 一 條 半 徑 。