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2019-2020年高一數學 知識要點 蘇教版必修4 第1章：三角函數 一、①任意角：按逆時針方向旋轉所成角叫做正角；按順時針方向旋轉所成角叫做負角； 按逆時針方向旋轉角度增大；按順時針方向旋轉角度減小。 ②與角終邊相同的角： ③象限角：如第二象限角：；注意象限角與銳角、鈍角概念的聯系與區(qū)別。 ④終邊落在x軸上的角的集合：；終邊落在y軸上的角的集合：；終邊落在坐標軸上的角的集合： 二、弧度制： 三、任意角的三角函數： ①；； ②各象限的三角函數符號由的正負決定，記憶口訣：“一全，二正，三切，四余” ③幾個特殊角的三角函數值： 0 0 1 0 -1 1 0 -1 0 1 0 不存在 0 不存在 四、同角三角函數關系： ① ② ③已知可由，求得，由求得正切（注意要由角度范圍確定符號） ④已知，可由得（注意要由角度范圍確定符號） ⑤在三角運算中，切化弦是一種重要的方法 u 五、誘導公式：終邊相同的角的三角函數值相等 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 上述的誘導公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號看象限” 六、三角函數的圖象和性質： 性 質 定義域 R R 值 域 R 周期性 奇偶性 奇函數 偶函數 奇函數 單調性 對稱中心 對稱軸 無 圖 像 周期問題： ①周期函數定義：一般地，對于函數，如果存在一個非零的常數，使得定義域內的每一個值，都滿足，那么函數就叫做周期函數，非零常數叫做這個函數的周期。 ② 七、函數的圖象 ① ？ 法1： 法2： ②振幅：A；周期：T；頻率：；相位：；初相： ③；由函數的周期確定；由曲線上的點確定 第2章：平面向量 一、向量的概念及表示： ①向量兩要素：方向、大小（模）；單位向量：長度為1的向量；零向量：長度為0的向量。 ②共線向量（平行向量）方向相同或相反的非零向量。（零向量與任何向量共線） ③相等向量：長度相等且方向相同的向量；相反向量：長度相等且方向相反的向量； 二、向量的線性運算： ①加法： Ⅰ三角形法則：（首尾相接） Ⅱ平行四邊形法則：（共起點） ②減法：（共起點） ③數乘： Ⅰ實數與向量的積是一個向量，記作，它的長度和方向規(guī)定如下： （1） （2）當時與方向相同；當時，與方向相反， 當或時 Ⅱ面向量共線定理：一般地，對于兩個向量 即： ④若： 當時 當時 . 三、向量的坐標表示： ①平面向量基本定理：如果是同一平面內兩個不共線的向量，那么對于這一平面內的任一向量，有且只有一對實數，使 ②則，， ③則， ④； 四、向量的數量積： ① ②同向；反向； ③ ④平面向量的三種基本應用：求模、證垂直、求夾角 第3章：三角恒等變換 ①兩角的和與差公式： ， 變形： ②二倍角公式： ③降冪擴角公式： ④半角公式： ， ⑤化一公式：