2019-2020年高中數(shù)學(xué)課時(shí)跟蹤檢測(cè)十系統(tǒng)抽樣分層抽樣新人教A版1某機(jī)構(gòu)為了了解參加某次公務(wù)員考試的12 612名考生的成績(jī)，決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200的樣本，那么從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是()A2B12C612 D2 612解析：選B因?yàn)?2 6122006312，系統(tǒng)抽樣時(shí)分為200組，每組63名，所以從總體中隨機(jī)剔除個(gè)體的數(shù)目是12.2下列抽樣不是系統(tǒng)抽樣的是()A體育老師讓同學(xué)們隨機(jī)站好，然后按15報(bào)數(shù)，并規(guī)定報(bào)2的同學(xué)向前一步走B為了調(diào)查“地溝油事件”，質(zhì)檢人員從傳送帶上每隔五分鐘抽一桶油進(jìn)行檢驗(yàn)C五一期間麥當(dāng)勞的工作人員在門(mén)口發(fā)放50份優(yōu)惠券D唐山大地震試映會(huì)上，影院經(jīng)理通知每排(每排人數(shù)相等)28號(hào)觀眾留下來(lái)座談解析：選CC中，因?yàn)槭孪炔恢揽傮w，抽樣方法不能保證每個(gè)個(gè)體按事先規(guī)定的規(guī)則入樣，所以不是系統(tǒng)抽樣3某單位有職工100人，不到35歲的有45人，35歲到49歲的有25人，剩下的為50歲以上(包括50歲)的人，用分層抽樣的方法從中抽20人，各年齡段分別抽取的人數(shù)為()A7,5,8B9,5,6C7,5,9 D8,5,7解析：選B由于樣本容量與總體個(gè)體數(shù)之比為，故各年齡段抽取的人數(shù)依次為459(人)，255(人)，20956(人)4在抽樣過(guò)程中，每次抽取的個(gè)體不再放回總體的為不放回抽樣，那么分層抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣三種抽樣中，為不放回抽樣的有_個(gè)解析：這三種抽樣都是不放回抽樣答案：31下列抽樣試驗(yàn)中，最適宜用系統(tǒng)抽樣法的是()A某市的4個(gè)區(qū)共有2 000名學(xué)生，且4個(gè)區(qū)的學(xué)生人數(shù)之比為3282，從中抽取200人入樣B從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣C從某廠生產(chǎn)的2 000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)入樣D從某廠生產(chǎn)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣解析：選CA總體有明顯層次，不適宜用系統(tǒng)抽樣法；B樣本容量很小，適宜用隨機(jī)數(shù)法；D總體容量很小，適宜用抽簽法2為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，銷(xiāo)售部門(mén)從下屬的92家銷(xiāo)售連鎖店中抽取30家了解情況，若用系統(tǒng)抽樣方法，則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)數(shù)分別為()A3,2 B2,3C2,30 D30,2解析：選A923032，剔除2個(gè)個(gè)體，間隔為3.3某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問(wèn)卷調(diào)查，從810歲，1112歲，1314歲，1516歲四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷依次為：120份，180份，240份，x份因調(diào)查需要，從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在1112歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則在1516歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為()A60 B80C120 D180解析：選C1112歲回收180份，其中在1112歲學(xué)生問(wèn)卷中抽取60份，則抽樣比為.從回收的問(wèn)卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，從四個(gè)年齡段回收的問(wèn)卷總數(shù)為900(份)，則1516歲回收問(wèn)卷份數(shù)為：x900120180240360(份)在1516歲學(xué)生中抽取的問(wèn)卷份數(shù)為360120(份)，故選C.4交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員(簡(jiǎn)稱(chēng)駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808C1 212 D2 012解析：選B甲社區(qū)駕駛員的抽樣比例為，四個(gè)社區(qū)駕駛員總?cè)藬?shù)的抽樣比例為，由，得N808.5一個(gè)總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號(hào)0,1,2，99.依編號(hào)順序平均分成10個(gè)組，組號(hào)依次為1,2,3，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機(jī)抽取的號(hào)碼為t，則在第k組中抽取的號(hào)碼個(gè)位數(shù)字與tk的個(gè)位數(shù)字相同，若t7，則在第8組中抽取的號(hào)碼應(yīng)該是_解析：k8，t7，tk15，在第8組中抽取的號(hào)碼是75.答案：756已知標(biāo)有120號(hào)的小球20個(gè)，若我們的目的是估計(jì)總體號(hào)碼的平均值，即20個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)試驗(yàn)者從中抽取4個(gè)小球，以這4個(gè)小球號(hào)碼的平均數(shù)估計(jì)總體號(hào)碼的平均值，按下面方法抽樣(按小號(hào)到大號(hào)排序)：(1)以編號(hào)2為起點(diǎn)，系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球，則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為_(kāi)；(2)以編號(hào)3為起點(diǎn)，系統(tǒng)抽樣抽取4個(gè)球，則這4個(gè)球的編號(hào)的平均值為_(kāi)解析：20個(gè)小球分4組，每組5個(gè)(1)若以2號(hào)為起點(diǎn)，則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為7,12,17,4球編號(hào)平均值為9.5.(2)若以3號(hào)為起點(diǎn)，則另外三個(gè)球的編號(hào)依次為8,13,18,4球編號(hào)平均值為10.5.答案：(1)9.5(2)10.57某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本，如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個(gè)體；如果樣本容量增加1個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要在總體中先剔除1個(gè)個(gè)體，求得樣本容量為_(kāi)解析：總體容量N36.當(dāng)樣本容量為n時(shí)，系統(tǒng)抽樣間隔為N*，所以n是36的約數(shù)；分層抽樣的抽樣比為，求得工程師、技術(shù)員、技工的抽樣人數(shù)分別為，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，所以n6或12或18或36.當(dāng)樣本容量為n1時(shí)，總體中先剔除1人時(shí)還有35人，系統(tǒng)抽樣間隔為N*，所以n只能是6.答案：68某高級(jí)中學(xué)共有學(xué)生3 000名，各年級(jí)男、女生人數(shù)如下表：高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)女生487xy男生513560z已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名，抽到高二年級(jí)女生的概率是0.18.(1)問(wèn)高二年級(jí)有多少名女生？(2)現(xiàn)對(duì)各年級(jí)用分層抽樣的方法在全校抽取300名學(xué)生，問(wèn)應(yīng)在高三年級(jí)抽取多少名學(xué)生？解：(1)由0.18，得x540，所以高二年級(jí)有540名女生(2)高三年級(jí)人數(shù)為：yz3 000(487513540560)900.30090，故應(yīng)在高三年級(jí)抽取90名學(xué)生9某單位最近組織了一次健身活動(dòng)，活動(dòng)分為登山組和游泳組，且每個(gè)職工至多參加其中一組在參加活動(dòng)的職工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%，登山組的職工占參加活動(dòng)總?cè)藬?shù)的，且該組中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.為了了解各組不同的年齡層的職工對(duì)本次活動(dòng)的滿(mǎn)意程度，現(xiàn)用分層抽樣的方法從參加活動(dòng)的全體職工中抽取容量為200的樣本試求：(1)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；(2)游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)解：(1)設(shè)登山組人數(shù)為x，游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為a，b，c，則有47.5%，10%.解得b50%，c10%.故a150%10%40%.即游泳組中，青年人、中年人、老年人各占比例分別為40%,50%,10%.(2)游泳組中，抽取的青年人人數(shù)為20040%60；抽取的中年人人數(shù)為20050%75；抽取的老年人人數(shù)為20010%15.