2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷班級(jí)_姓名_成績(jī)_選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）2的絕對(duì)值是（）A2B2C12D-122（3分）長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（）A4B5C6D93（3分）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)和方差分別是（）A3，2B3，4C5，2D5，44（3分）一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A中B考C順D利5（3分）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12B紅紅勝或娜娜勝的概率相等C兩人出相同手勢(shì)的概率為13D娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣6（3分）若二元一次方程組&x+y=3&3x-5y=4的解為&x=a&y=b，則ab=（）A1B3C-14D747（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），B（1，1）若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B向左平移(22-1)個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位8（3分）用配方法解方程x2+2x1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A（x+2）2=2B（x+1）2=2C（x+2）2=3D（x+1）2=39（3分）一張矩形紙片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如圖步驟折疊紙片，則線段DG長(zhǎng)為（）A2B22C1D210（3分）下列關(guān)于函數(shù)y=x26x+10的四個(gè)命題：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10；n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3n時(shí)的函數(shù)值；若n3，且n是整數(shù)，當(dāng)nxn+1時(shí)，y的整數(shù)值有（2n4）個(gè)；若函數(shù)圖象過點(diǎn)（a，y0）和（b，y0+1），其中a0，b0，則ab其中真命題的序號(hào)是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11（4分）分解因式：abb2= 12（4分）若分式2x-4x+1的值為0，則x的值為 13（4分）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的O，AB=90，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為 14（4分）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是 15（4分）如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C=1，tanBA2C=13，tanBA3C=17，計(jì)算tanBA4C= ，按此規(guī)律，寫出tanBAnC= （用含n的代數(shù)式表示）16（4分）一副含30和45角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖1），點(diǎn)G為邊BC（EF）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H，此時(shí)線段BH的長(zhǎng)是 現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在CGF從0到60的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為 （結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（6分）（1）計(jì)算：（3）221（4）；（2）化簡(jiǎn)：（m+2）（m2）m33m18（6分）小明解不等式1+x22x+131的過程如圖請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程19（6分）如圖，已知ABC，B=40（1）在圖中，用尺規(guī)作出ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出O與邊AB，BC，AC的切點(diǎn)D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）；（2）連接EF，DF，求EFD的度數(shù)20（8分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k10）與反比例函數(shù)y=k2x（k20）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），B（m，1）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0）（n0），使ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由21（8分）小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響，對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì)當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問題：（1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相?yīng)月份的用電量各是多少？（2）請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；（3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測(cè)今年該社區(qū)的年用電量？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由22（10分）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80（FGK=80），身體前傾成125（EFG=125），腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？（sin800.98，cos800.18，21.41，結(jié)果精確到0.1）23（10分）如圖，AM是ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由（3）如圖3，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=3，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)24（12分）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11：40時(shí)甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A（0，12），點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），曲線BC可用二次函數(shù)s=1125t2+bt+c（b，c是常數(shù)）刻畫（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11：59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度v=v0+2125（t30），v0是加速前的速度）2017年浙江省嘉興市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（3分）（2017隨州）2的絕對(duì)值是（）A2B2C12D-12【考點(diǎn)】15：絕對(duì)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)解答【解答】解：2的絕對(duì)值是2，即|2|=2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2017舟山）長(zhǎng)度分別為2，7，x的三條線段能組成一個(gè)三角形，x的值可以是（）A4B5C6D9【考點(diǎn)】K6：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和7，根據(jù)在三角形中任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊；即可求第三邊長(zhǎng)的范圍，再結(jié)合選項(xiàng)選擇符合條件的【解答】解：由三角形三邊關(guān)系定理得72x7+2，即5x9因此，本題的第三邊應(yīng)滿足5x9，把各項(xiàng)代入不等式符合的即為答案4，5，9都不符合不等式5x9，只有6符合不等式，故選：C【點(diǎn)評(píng)】考查了三角形三邊關(guān)系，此類求三角形第三邊的范圍的題，實(shí)際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可3（3分）（2017舟山）已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為4，那么數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)和方差分別是（）A3，2B3，4C5，2D5，4【考點(diǎn)】W7：方差；W1：算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5可知13（a+b+c）=5，據(jù)此可得出13（a2+b2+c2）的值；再由方差為4可得出數(shù)據(jù)a2，b2，c2的方差【解答】解：數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，13（a+b+c）=5，13（a2+b2+c2）=13（a+b+c）2=52=3，數(shù)據(jù)a2，b2，c2的平均數(shù)是3；數(shù)據(jù)a，b，c的方差為4，13（a5）2+（b5）2+（c5）2=4，a2，b2，c2的方差=13（a23）2+（b23）2+（c23）2=13（a5）2+（b5）2+（c5）2=4故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是方差，熟記方差的定義是解答此題的關(guān)鍵4（3分）（2017舟山）一個(gè)立方體的表面展開圖如圖所示，將其折疊成立方體后，“你”字對(duì)面的字是（）A中B考C順D利【考點(diǎn)】I8：專題：正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“考”是相對(duì)面，“你”與“順”是相對(duì)面，“中”與“立”是相對(duì)面故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題5（3分）（2017舟山）紅紅和娜娜按如圖所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是（）A紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12B紅紅勝或娜娜勝的概率相等C兩人出相同手勢(shì)的概率為13D娜娜勝的概率和兩人出相同手勢(shì)的概率一樣【考點(diǎn)】X6：列表法與樹狀圖法；O1：命題與定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】利用列表法列舉出所有的可能，進(jìn)而分析得出答案【解答】解：紅紅和娜娜玩“錘子、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下： 紅紅娜娜錘子剪刀布錘子（錘子，錘子）（錘子，剪刀）（錘子，布）剪刀（剪刀，錘子）（剪刀，剪刀）（剪刀，布）布（布，錘子）（布，剪刀）（布，布）由表格可知，共有9種等可能情況其中平局的有3種：（錘子，錘子）、（剪刀，剪刀）、（布，布）因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢(shì)的概率為13，兩人獲勝的概率都為13，紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為12，錯(cuò)誤，故選項(xiàng)A符合題意，故選項(xiàng)B，C，D不合題意；故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了列表法求概率，根據(jù)題意正確列舉出所有可能是解題關(guān)鍵6（3分）（2017舟山）若二元一次方程組&x+y=3&3x-5y=4的解為&x=a&y=b，則ab=（）A1B3C-14D74【考點(diǎn)】97：二元一次方程組的解菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】將兩式相加即可求出ab的值【解答】解：x+y=3，3x5y=4，兩式相加可得：（x+y）+（3x5y）=3+4，4x4y=7，xy=74，x=a，y=b，ab=xy=74故選（D）【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出ab的值，本題屬于基礎(chǔ)題型7（3分）（2017舟山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（2，0），B（1，1）若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，使以點(diǎn)O，A，C，B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則正確的平移方法是（）A向左平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位B向左平移(22-1)個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位C向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位D向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)；Q3：坐標(biāo)與圖形變化平移菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】過點(diǎn)B作BHOA，交OA于點(diǎn)H，利用勾股定理可求出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而可得點(diǎn)A向左或向右平移的距離，由菱形的性質(zhì)可知BCOA，所以可得向上或向下平移的距離，問題得解【解答】解：過B作射線BCOA，在BC上截取BC=OA，則四邊形OACB是平行四邊形，過B作BHx軸于H，B（1，1），OB=12+12=2，A（2，0），C（1+2，1）OA=OB，則四邊形OACB是菱形，平移點(diǎn)A到點(diǎn)C，向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位而得到，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)：菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；8（3分）（2017舟山）用配方法解方程x2+2x1=0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A（x+2）2=2B（x+1）2=2C（x+2）2=3D（x+1）2=3【考點(diǎn)】A6：解一元二次方程配方法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】17 ：推理填空題【分析】把左邊配成一個(gè)完全平方式，右邊化為一個(gè)常數(shù)，判斷出配方結(jié)果正確的是哪個(gè)即可【解答】解：x2+2x1=0，x2+2x+1=2，（x+1）2=2故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了配方法在解一元二次方程中的應(yīng)用，要熟練掌握9（3分）（2017舟山）一張矩形紙片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如圖步驟折疊紙片，則線段DG長(zhǎng)為（）A2B22C1D2【考點(diǎn)】PB：翻折變換（折疊問題）；LB：矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】首先根據(jù)折疊的性質(zhì)求出DA、CA和DC的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出線段DG的長(zhǎng)度【解答】解：AB=3，AD=2，DA=2，CA=1，DC=1，D=45，DG=2DC=2，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出DC的長(zhǎng)度10（3分）（2017舟山）下列關(guān)于函數(shù)y=x26x+10的四個(gè)命題：當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值10；n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值大于x=3n時(shí)的函數(shù)值；若n3，且n是整數(shù)，當(dāng)nxn+1時(shí)，y的整數(shù)值有（2n4）個(gè)；若函數(shù)圖象過點(diǎn)（a，y0）和（b，y0+1），其中a0，b0，則ab其中真命題的序號(hào)是（）ABCD【考點(diǎn)】O1：命題與定理；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分別根據(jù)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式及拋物線的增減性對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析【解答】解：y=x26x+10=（x3）2+1，當(dāng)x=3時(shí)，y有最小值1，故錯(cuò)誤；當(dāng)x=3+n時(shí)，y=（3+n）26（3+n）+10，當(dāng)x=3n時(shí)，y=（n3）26（n3）+10，（3+n）26（3+n）+10（n3）26（n3）+10=0，n為任意實(shí)數(shù)，x=3+n時(shí)的函數(shù)值等于x=3n時(shí)的函數(shù)值，故錯(cuò)誤；拋物線y=x26x+10的對(duì)稱軸為x=3，a=10，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x=n+1時(shí)，y=（n+1）26（n+1）+10，當(dāng)x=n時(shí)，y=n26n+10，（n+1）26（n+1）+10n26n+10=2n4，n是整數(shù)，2n4是整數(shù)，故正確；拋物線y=x26x+10的對(duì)稱軸為x=3，10，當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而增大，x0時(shí)，y隨x的增大而減小，y0+1y0，當(dāng)0a3，0b3時(shí)，ab，當(dāng)a3，b3時(shí)，ab，當(dāng)0a3，b3時(shí)，ab，當(dāng)0a3，b3時(shí)，ab，故是假命題故選C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了二次函數(shù)的意義，性質(zhì)，圖象，能夠根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)數(shù)形結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）11（4分）（2017淮安）分解因式：abb2=b（ab）【考點(diǎn)】53：因式分解提公因式法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)提公因式法，可得答案【解答】解：原式=b（ab），故答案為：b（ab）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解，利用提公因式法是解題關(guān)鍵12（4分）（2017舟山）若分式2x-4x+1的值為0，則x的值為2【考點(diǎn)】63：分式的值為零的條件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以得到&2x-4=0&x+10，從而求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得&2x-4=0&x+10，由2x4=0，得x=2，由x+10，得x1綜上，得x=2，即x的值為2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的值為零的條件若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為0；（2）分母不為0這兩個(gè)條件缺一不可13（4分）（2017舟山）如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8cm的O，AB=90，弓形ACB（陰影部分）粘貼膠皮，則膠皮面積為（32+48）cm2【考點(diǎn)】M3：垂徑定理的應(yīng)用；MO：扇形面積的計(jì)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】連接OA、OB，根據(jù)三角形的面積公式求出SAOB，根據(jù)扇形面積公式求出扇形ACB的面積，計(jì)算即可【解答】解：連接OA、OB，AB=90，AOB=90，SAOB=1288=32，扇形ACB（陰影部分）=27082360=48，則弓形ACB膠皮面積為（32+48）cm2，故答案為：（32+48）cm2【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形面積的計(jì)算，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵14（4分）（2017舟山）七（1）班舉行投籃比賽，每人投5球如圖是全班學(xué)生投進(jìn)球數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W5：眾數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義及扇形統(tǒng)計(jì)圖的意義即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，3球所占的比例最大，投進(jìn)球數(shù)的眾數(shù)是3球故答案為：3球【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟知扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)是解答此題的關(guān)鍵15（4分）（2017舟山）如圖，把n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形拼接成一排，求得tanBA1C=1，tanBA2C=13，tanBA3C=17，計(jì)算tanBA4C=113，按此規(guī)律，寫出tanBAnC=1n2-n+1（用含n的代數(shù)式表示）【考點(diǎn)】T7：解直角三角形；KQ：勾股定理；LE：正方形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】2A ：規(guī)律型【分析】作CHBA4于H，根據(jù)正方形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的面積公式求出CH、A4H，根據(jù)正切的概念求出tanBA4C，總結(jié)規(guī)律解答【解答】解：作CHBA4于H，由勾股定理得，BA4=42+12=17，A4C=10，BA4C的面積=4232=12，1217CH=12，解得，CH=1717，則A4H=A4C2-CH2=131717，tanBA4C=CHA4H=113，1=121+1，3=222+1，7=323+1，tanBAnC=1n2-n+1，故答案為：113；1n2-n+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正方形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用以及正切的概念，掌握正方形的性質(zhì)、熟記銳角三角函數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵16（4分）（2017舟山）一副含30和45角的三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC=EF=12cm（如圖1），點(diǎn)G為邊BC（EF）的中點(diǎn)，邊FD與AB相交于點(diǎn)H，此時(shí)線段BH的長(zhǎng)是12312現(xiàn)將三角板DEF繞點(diǎn)G按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），在CGF從0到60的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)共為12318（結(jié)果保留根號(hào)）【考點(diǎn)】O4：軌跡；R2：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】如圖1中，作HMBC于M，HNAC于N，則四邊形HMCN是正方形，設(shè)邊長(zhǎng)為a在RtBHM中，BH=2HM=2a，在RtAHN中，AH=HN32=233a，可得2a+233=83，推出a=636，推出BH=2a=12312如圖2中，當(dāng)DGAB時(shí)，易證GH1DF，此時(shí)BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=33+3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60時(shí)，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=63，觀察圖象可知，在CGF從0到60的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2HH1+HH2，由此即可解決問題【解答】解：如圖1中，作HMBC于M，HNAC于N，則四邊形HMCN是正方形，設(shè)邊長(zhǎng)為a在RtABC中，ABC=30，BC=12，AB=1232=83，在RtBHM中，BH=2HM=2a，在RtAHN中，AH=HN32=233a，2a+233=83，a=636，BH=2a=12312如圖2中，當(dāng)DGAB時(shí)，易證GH1DF，此時(shí)BH1的值最小，易知BH1=BK+KH1=33+3，HH1=BHBH1=9315，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為60時(shí)，F(xiàn)與H2重合，易知BH2=63，觀察圖象可知，在CGF從0到60的變化過程中，點(diǎn)H相應(yīng)移動(dòng)的路徑長(zhǎng)=2HH1+HH2=18330+63（12312）=12318故答案分別為12312，12318【點(diǎn)評(píng)】本題考查軌跡、旋轉(zhuǎn)變換、解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找點(diǎn)H的運(yùn)動(dòng)軌跡，屬于中考?？碱}型三、解答題（本大題共8小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（6分）（2017舟山）（1）計(jì)算：（3）221（4）；（2）化簡(jiǎn)：（m+2）（m2）m33m【考點(diǎn)】4F：平方差公式；2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）首先計(jì)算乘方和負(fù)指數(shù)次冪，計(jì)算乘法，然后進(jìn)行加減即可；（2）首先利用平方差公式和單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=312（4）=3+2=5；（2）原式=m24m2=4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及整式的混合運(yùn)算，正確理解乘法公式是關(guān)鍵18（6分）（2017舟山）小明解不等式1+x22x+131的過程如圖請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過程【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯(cuò)誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可【解答】解：錯(cuò)誤的是，正確解答過程如下：去分母，得3（1+x）2（2x+1）6，去括號(hào)，得3+3x4x26，移項(xiàng)，得3x4x63+2，合并同類項(xiàng)，得x5，兩邊都除以1，得x5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步驟是解題的關(guān)鍵19（6分）（2017舟山）如圖，已知ABC，B=40（1）在圖中，用尺規(guī)作出ABC的內(nèi)切圓O，并標(biāo)出O與邊AB，BC，AC的切點(diǎn)D，E，F(xiàn)（保留痕跡，不必寫作法）；（2）連接EF，DF，求EFD的度數(shù)【考點(diǎn)】N3：作圖復(fù)雜作圖；MI：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）直接利用基本作圖即可得出結(jié)論；（2）利用四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，O即為所求（2）如圖2，連接OD，OE，ODAB，OEBC，ODB=OEB=90，B=40，DOE=140，EFD=70【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了基本作圖，三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和公式，解本題的關(guān)鍵是作出三角形的內(nèi)切圓20（8分）（2017舟山）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b（k10）與反比例函數(shù)y=k2x（k20）的圖象交于點(diǎn)A（1，2），B（m，1）（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P（n，0）（n0），使ABP為等腰三角形？若存在，求n的值；若不存在，說明理由【考點(diǎn)】GB：反比例函數(shù)綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；（2）分三種情形討論當(dāng)PA=PB時(shí)，可得（n+1）2+4=（n2）2+1當(dāng)AP=AB時(shí)，可得22+（n+1）2=（32）2當(dāng)BP=BA時(shí)，可得12+（n2）2=（32）2分別解方程即可解決問題；【解答】解：（1）把A（1，2）代入y=k2x，得到k2=2，反比例函數(shù)的解析式為y=2xB（m，1）在Y=2x上，m=2，由題意&-k1+b=2&2k1+b=-1，解得&k1=-1&b=1，一次函數(shù)的解析式為y=x+1（2）A（1，2），B（2，1），AB=32，當(dāng)PA=PB時(shí)，（n+1）2+4=（n2）2+1，n=0，n0，n=0不合題意舍棄當(dāng)AP=AB時(shí)，22+（n+1）2=（32）2，n0，n=1+14當(dāng)BP=BA時(shí)，12+（n2）2=（32）2，n0，n=2+17綜上所述，n=1+14或2+17【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)綜合題一次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)用 分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型21（8分）（2017舟山）小明為了了解氣溫對(duì)用電量的影響，對(duì)去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì)當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1，小明家去年月用電量如圖2根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，回答下面的問題：（1）當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧?、最低值各為多少？相?yīng)月份的用電量各是多少？（2）請(qǐng)簡(jiǎn)單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系；（3）假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù)，據(jù)此他能否預(yù)測(cè)今年該社區(qū)的年用電量？請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由【考點(diǎn)】VC：條形統(tǒng)計(jì)圖；V5：用樣本估計(jì)總體；VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由每月的平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖和月用電量統(tǒng)計(jì)圖直接回答即可；（2）結(jié)合生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)回答即可；（3）能，由中位數(shù)的特點(diǎn)回答即可【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)圖可知：月平均氣溫最高值為30.6，最低氣溫為5.8；相應(yīng)月份的用電量分別為124千瓦時(shí)和110千瓦時(shí)（2）當(dāng)氣溫較高或較低時(shí)，用電量較多；當(dāng)氣溫適宜時(shí)，用電量較少；（3）能，因?yàn)橹形粩?shù)刻畫了中間水平【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)22（10分）（2017舟山）如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD=80cm，寬AB=48cm，小強(qiáng)身高166cm，下半身FG=100cm，洗漱時(shí)下半身與地面成80（FGK=80），身體前傾成125（EFG=125），腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？（sin800.98，cos800.18，21.41，結(jié)果精確到0.1）【考點(diǎn)】T8：解直角三角形的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解決問題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；【解答】解：（1）過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)E作EMFN于MEF+FG=166，F(xiàn)G=100，EF=66，F(xiàn)K=80，F(xiàn)N=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，F(xiàn)M=66cos45=33246.53，MN=FN+FM114.5，此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm（2）過點(diǎn)E作EPAB于點(diǎn)P，延長(zhǎng)OB交MN于HAB=48，O為AB中點(diǎn)，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8018，CG=15，OH=24+15+18=57，OP=OHPH=5746.53=10.4710.5，他應(yīng)向前10.5cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查直角三角形的應(yīng)用，銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型23（10分）（2017舟山）如圖，AM是ABC的中線，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）DEAB交AC于點(diǎn)F，CEAM，連結(jié)AE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不與M重合時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由（3）如圖3，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當(dāng)FH=3，DM=4時(shí)，求DH的長(zhǎng)【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）只要證明AE=BM，AEBM即可解決問題；（2）成立如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于G由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，只要證明MI=12AM，MIAC，即可解決問題；設(shè)DH=x，則AH=3x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DFAB，推出HFHA=HDHB，可得33x=x4+2x，解方程即可；【解答】（1）證明：如圖1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形（2）結(jié)論：成立理由如下：如圖2中，過點(diǎn)M作MGDE交CE于GCEAM，四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形（3）如圖3中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，BM=MC，MI是BHC的中位線，BH，MI=12BH，BHAC，且BH=AMMI=12AM，MIAC，CAM=30設(shè)DH=x，則AH=3x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四邊形ABDE是平行四邊形，DFAB，HFHA=HDHB，33x=x4+2x，解得x=1+5或15（舍棄），DH=1+5【點(diǎn)評(píng)】本題考查四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質(zhì)、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題，屬于中考?jí)狠S題24（12分）（2017嘉興）如圖，某日的錢塘江觀潮信息如表：按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系用圖3表示，其中：“11：40時(shí)甲地交叉潮的潮頭離乙地12千米”記為點(diǎn)A（0，12），點(diǎn)B坐標(biāo)為（m，0），曲線BC可用二次函數(shù)s=1125t2+bt+c（b，c是常數(shù)）刻畫（1）求m的值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；（2）11：59時(shí)，小紅騎單車從乙地出發(fā)，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘后與潮頭相遇？（3）相遇后，小紅立即調(diào)轉(zhuǎn)車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后，問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長(zhǎng)時(shí)間？（潮水加速階段速度v=v0+2125（t30），v0是加速前的速度）【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）由題意可知：經(jīng)過30分鐘后到達(dá)乙地，從而可知m=30，由于甲地到乙地是勻速運(yùn)動(dòng)，所以利用路程除以時(shí)間即可求出速度；（2）由于潮頭的速度為0.4千米/分鐘，所以到11：59時(shí)，潮頭已前進(jìn)190.4=7.6千米，設(shè)小紅出發(fā)x分鐘，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值，（3）先求出s的解析式，根據(jù)潮水加速階段的關(guān)系式，求出潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘時(shí)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間t，從而可知潮頭與乙地之間的距離s，設(shè)她離乙地的距離為s1，則s1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h（t35），當(dāng)t=35時(shí)，s1=s=115，從而可求出h的值，最后潮頭與小紅相距1.8千米時(shí)，即ss1=1.8，從而可求出t的值，由于小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘，共需要時(shí)間為6+5030=26分鐘，【解答】解：（1）由題意可知：m=30；B（30，0），潮頭從甲地到乙地的速度為：1230=0.4千米/分鐘；（2）潮頭的速度為0.4千米/分鐘，到11：59時(shí)，潮頭已前進(jìn)190.4=7.6千米，設(shè)小紅出發(fā)x分鐘與潮頭相遇，0.4x+0.48x=127.6，x=5小紅5分鐘與潮頭相遇，（3）把（30，0），C（55，15）代入s=1125t2+bt+c，解得：b=225，c=245，s=1125t2225t245v0=0.4，v=2125（t30）+25，當(dāng)潮頭的速度達(dá)到單車最高速度0.48千米/分鐘，此時(shí)v=0.48，0.48=2125（t30）+25，t=35，當(dāng)t=35時(shí)，s=1125t2225t245=115，從t=35分（12：15時(shí)）開始，潮頭快于小紅速度奔向丙地，小紅逐漸落后，當(dāng)小紅仍以0.48千米/分的速度勻速追趕潮頭設(shè)她離乙地的距離為s1，則s1與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式為s1=0.48t+h（t35），當(dāng)t=35時(shí)，s1=s=115，代入可得：h=735，s1=1225t735最后潮頭與小紅相距1.8千米時(shí)，即ss1=1.8，1125t2225t2451225t+735=1.8解得：t=50或t=20（不符合題意，舍去），t=50，小紅與潮頭相遇后，按潮頭速度與潮頭并行到達(dá)乙地用時(shí)6分鐘，共需要時(shí)間為6+5030=26分鐘，小紅與潮頭相遇到潮頭離她1.8千米外共需要26分鐘，【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，涉及一次函數(shù)的應(yīng)用，一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求解析式等知識(shí)，綜合程度較高，屬于中等題型第34頁（共34頁）