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分數的基本性質 課 題 2.2（2） 分數的基本性質 設計 依據 （注：只在開始新章節(jié)教學課必填） 教材章節(jié)分析： 學生學情分析： 課 型 新授課 教 學 目 標 知識與技能 1.使學生理解約分概念，掌握約分方法。 2.使學生理解最簡分數概念。 3.掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的意義和方法 過程與方法 通過操作、觀察使學生理解并掌握約分的概念和方法，及理解并掌握求一個數是另一個數的幾分之幾的方法 情 感 態(tài) 度 通過操作、觀察使學生理解最簡分數概念，可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲 重 點 1.約分的方法； 2.求一個數是另一個數的幾分之幾的方法 難 點 1.約分的結果是使原分數化為一個最簡分數； 2. 對求一個數是另一個數的幾分之幾用除法的理解 教 學 準 備 幻燈 學生活動形式 小組討論 教學過程 設計意圖 課題引入：課前練習一： 1.在下列各題中的○中，填入“ ＝”或“≠”號： （1）○； （2）○； （3）○； （4）○3； （5）○。 根據什么？ 課前練習二： 2.下列哪組中的兩個數互素。 （1）3和5；（2）6和9； （3）8和9；（4）18和1； （5）15和21； 解：3和5，8和9，18和1兩數 互素。 3.下列說法正確的打“√”，錯 誤的打“”。 （1）兩個素數一定是互素的。（ ） （2）兩個奇數一定是互素的。（ ） 課前練習三： 4.（口答）請說出下列各組數的 最大公因數。 （1）7和9； 7和9的最 大公因數是1。 （2）16和8； 16和8的大 公因數是8。 （3）8和12； 8和12的最 大公因數是4。 （4）18和24。 18和24的 最大公因數是6。 請求36和48的最大公因數 an bn 不妨用短除法試一試。 新課探索一(1)： 試一試：請寫出三個與大小相等且分母小于30的分數。 A：所以與相等且分母小于30的分數有，，三個。 B：12與30的大于1的公因數有2、3、6，利用分數的基本性質， 123 303 122 302 可得 126 306 ＝ ＝；＝ ＝ ； ＝ ＝ 所以與相等且分母小于30的分數有，，三個。 新課探索一(2) 觀察：在分數，，中，這個分數有什么特點？ 的分子和分母互素。 我們把這樣的分數叫做最簡分數。 說一說什么叫最簡分數？ 分子和分母互素的分數，叫做最簡分數。 122 302 新課探索二 123 303 ＝ ＝； 126 306 ＝ ＝ ； ＝ ＝。 將分數分別化為與它相等的分數，，的過程，都稱為約分。 請說一說什么叫約分。 把一個分數的分子與分母的公因數約去的過程，稱為約分（cancelling）。 通過約分可以化簡分數 新課探索三： 例1：將分數約分，化為最簡分數。 解： ＝ 先用公因數2分別除12和1 8得6和9。 再用公因數3分別除6和9，得2和3。 用哪個公因數分別除12和18，可較快地將分數，化成最簡分數。 ＝。 公因數6分別除12和18，得2和3。 將分數化成最簡分數，可以凈分子、分母分別除以它們的最大公因數，也可以不斷地約分，直到分子、分母互素為止。 新課探索四： 例2：把下列結果用最簡分數表示： （1）24厘米是1米的幾分之幾？ （2）小杰一天睡覺9小時，9小時是一天24小時的幾分之幾？ 解：（1）1米＝100厘米， 看來“求一個數是另一個數的幾分之幾”用除法。 24100＝＝ 分子，分母同除以它的最大公因數4。 （2）924＝＝。 答：（1）24厘米是1米的。（2）小杰睡覺的時間是一天24小時的。 出示新課探索三：學生試一試，教師歸納總結：將分數化成最簡分數，可以凈分子、分母分別除以它們的最大公因數，也可以不斷地約分，直到分子、分母互素為止。 知識呈現： 課堂小an bn 結 課外 作業(yè) 預習 要求 教學后記與反思 1、課堂時間消耗：教師活動 分鐘；學生活動 分鐘） 2、本課時實際教學效果自評（滿分10分）： 分 3、本課成功與不足及其改進措施：