《蘇科版九年級數學上冊《一元二次方程的根與系數的關系》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《蘇科版九年級數學上冊《一元二次方程的根與系數的關系》課件（18頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、22.2.4一 元 二 次 方 程 根 與系 數 的 關 系 2 0( 0)ax bx c a 方 程 的 求 根 公 式 是2 42b b acx a 2、 解 方 程（ 1） x2-6x+8=0 （ 2） 2x2-3x+1=01、 解下列方程并觀察x1+ x2，x1 x2與a，b，c的關系1）x2-2x=0 2）x2-3x-4=0 3）x2-5x+6=0 方程x1 x2 x1+ x2 x1 x2x2-2x=0 x2-3x-4=0 x 2-5x+6=0 觀察并思考方程的特點 活 動 一 為 了 研 究 問 題 的 方 便 ， 我 們 把 二 次 項 系 數 為 1的方 程 設 為 x2+px

2、+q=0的 形 式 ， 有 上 面 表 格 得 出 以下 結 論 ： 活 動 二解下列方程并觀察x1+ x2 ，x1 x2與a，b，c的關系方程x1 x2 x1+ x2 x1 x22x2+x-3=05x2-9x-2=02x2+3x-2=03x2+11x+6=0學生觀察方程的特點并歸納總結x 1+ x2 ，x1 x2與a，b，c的關系. 一 元 二 次 方 程 根 與 系 數 的 關 系(韋 達 定 理 ）推論1 你 會 證 明 嗎 ？ 一 元 二 次 方 程 根 與 系 數 的 關 系(韋 達 定 理 ）推論2 例 1、 利 用 根 與 系 數 的 關 系 ， 求 一 元 二 次 方 程 兩

3、個 根 的 兩 根 之 和 與 兩 根 之 積 .解 ： 設 方 程 的 兩 個 根 是 x1 x2， 那 么 例 、 根 據 一 元 二 次 方 程 的 根 與 系 數 的關 系 ， 求 下 列 方 程 的 x1 ， x2的 和 與 積 (1) x2+2x-5=0 (2) 2x2+x=1 注 意 的 三 個 問 題 ：1、 化 成 一 般 式 ；2、 二 次 項 系 數 化 1；3、 不 要 漏 掉 -的 負 號 . 已 知 方 程 5x2+kx-6=0的 一 個 根 是 2，求 另 一 個 根 及 k值 . 1、如果-1是方程2x2x+m =0的一個根，則另 一個根是_，m =_.2、設

4、x1、x2是方程x24x+1=0的兩個根，則 x1+x2 = _，x1x2 = _， x12+x22 = ( x1+x2)2 - _ = _ ( x1-x2)2 = ( _ )2 - 4x1x2 = _ 3、判斷正誤： 以2和-3為根的方程是x2x 6=0 （ ）4、已知兩個數的和是1，積是-2，則這兩個數是 _ . x1+x2 2x1x2 -34 1 1412 2和 -1基礎練習（ 還 有 其 他 解 法 嗎 ？ ） 練 習 ：*1.求 下 列 方 程 的 兩 根 的 和 與 兩 根 的 積 ：（ ） ； （ ） ；（ ） ； （ ）x x x xx x x . 2 22 21 4 1 0

5、2 2 3 23 3 2 0 4 4 1解 ： （ ） 設 方 程 的 兩 根 分 別 是 、 + x x x x .a ,b ,c ,b cx x ,x x .a a 2 1 2 1 2 1 21 4 1 01 4 14 1（ ） 原 方 程 可 變 形 為設 方 程 的 兩 根 分 別 是 、 + x x .x x x x .a ,b ,c ,b cx x ,x x .a a 22 1 21 2 1 22 2 3 2 02 3 22 3 23 12 （ ） 設 方 程 的 兩 根 分 別 是 、 + x x x x .a ,b ,c ,b cx x ,x x .a a 2 1 21 2 1

6、 23 3 2 03 2 02 03（ ） 原 方 程 可 變 形 為設 方 程 的 兩 根 分 別 是 、 + x .x x x .a ,b ,c ,b cx x , x x .a a 22 1 21 2 1 24 4 1 04 14 0 1 10 4 *2.下 列 結 論 是 否 正 確 ？（ ） 設 、 是 一 元 二 次 方 程 的 兩 個 根 ，則 + = ；x x x xx x 21 21 21 5 6 05（ ） 設 、 是 一 元 二 次 方 程 的 兩 個 根 ，則 = ；x x x xx x 2 1 21 22 3 11 （ ） 不 正 確原 方 程 可 變 形 為 = = = ；. x x .a ,b ,c ,cx x a 21 22 3 1 01 3 11（ ） 不 正 確 =-解 ： = ；.a ,b ,c ,bx x a 1 21 1 5 65 小結 你 有 什 么 收 獲 ？推論1 推論2 1、 課 本 23頁 習 題 1.3第 1、 2、 3題 .2、 思 考 題 .m取 何 值 時 方 程 x2+mx+m-1=0（ 1） 兩 根 之 和 為 1（ 2） 兩 根 之 積 為 -1（ 3） 兩 根 互 為 倒 數（ 4） 兩 根 互 為 相 反 數作業(yè)