加法交換律和結(jié)合律本課課題加法交換律和結(jié)合律P17P18第1課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、在解決實際問題的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律和結(jié)合律，學(xué)會用字母表示加法交換律和結(jié)合律。2、在探索運算律的過程中，發(fā)展分析、比較、抽象、概括能力，培養(yǎng)學(xué)生的符號感。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和概括能力。教學(xué)重點教學(xué)難點發(fā)現(xiàn)并掌握加法交換律、結(jié)合律。由具體上升到抽象，概括出加法交換律和加法結(jié)合律。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新授1、出示教材第17頁情境圖。師：在我們班里，有多少同學(xué)會騎自行車？你最遠(yuǎn)騎到什么地方？師生交流后，課件出示李叔叔騎車旅行的場景：騎車是一項有益健康的運動，你看，這位李叔叔正在騎車旅行呢！2、獲取信息。師：從中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？（學(xué)生回答）3、師小結(jié)信息，引出課題：加法交換律和結(jié)合律。（二）探索發(fā)現(xiàn)第一環(huán)節(jié) 探索加法交換律1、課件繼續(xù)出示：“李叔叔今天上午騎了40km，下午騎了56km，一共騎了多少千米？” 學(xué)生口頭列式，教師板書出示：40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等號把這兩道算式寫成一個等式嗎？ 40+56=56+40 你還能再寫出幾個這樣的等式嗎？ 學(xué)生獨自寫出幾個這樣的等式，并在小組內(nèi)交流各自寫出的等式，互相檢驗寫出的等式是否符合要求。2、觀察寫出的這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？并用自己喜歡的方式表示出來。 全班交流。從這些算式可以發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 可以用符號來表示：+=+； 可以用文字來表示：甲數(shù)十乙數(shù)=乙數(shù)十甲數(shù)。3、如果用字母a、b分別表示兩個加數(shù)，又可以怎樣來表示發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律呢？ a+b=b+a 教師指出：這就是加法交換律。4、初步應(yīng)用：在( )里填上合適的數(shù)。 37+36=36+( ) 305+49=( )+305 b+100=( )+b47+( )=126+( ) m+( )=n+( )13+24=( )+( )第二環(huán)節(jié) 探索加法結(jié)合律1、課件出示教材第18頁例2情境圖。 師：從例2的情境圖中，你獲得了哪些信息？ 師生交流后提出問題：要求“李叔叔三天一共騎了多少千米”可以怎樣列式？ 學(xué)生獨立列式，指名匯報。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先算出“第一天和第二天共騎了多少千米”： (88+104)+96 =192+96 =288（千米） 方法二：先算出“第二天和第三天共騎了多少千米”： 88+(104+96) =88+200 =288（千米） 把這兩道算式寫成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的里能填上等號嗎？ (45+25)+1345+(25+13) (36+18)+2236+(18+22) 小組討論。先比較每組的兩個算式，再比較這三組算式，在小組里說說你有什么發(fā)現(xiàn)。 集體交流，使學(xué)生明確：三個算式加數(shù)沒變，加數(shù)的位置也沒變，運算的順序變了，它們的和不變。也就是：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。3、如果用字母a、b、c分別表示三個加數(shù)，可以怎樣用字母來表示這個規(guī)律呢？ （a+b）+c=a+(b+c) 教師指出：這就是加法結(jié)合律。4、初步應(yīng)用。 在橫線上填上合適的數(shù)。(45+36)+64=45+(36+ )(560+ )+ =560+(140+70)(360+ )+108=360+(92+ )(57+c)+d=57+( + )（三）鞏固發(fā)散1、完成教材第18頁“做一做”。學(xué)生獨立填寫，組織匯報時，讓學(xué)生說說是根據(jù)什么運算律填寫的。2、下面各等式哪些符合加法交換律，哪些符合加法結(jié)合律？(1)470+320=320+470(2)a+55+45=55+45+a(3)(27+65)+35=27+(65+35)(4)70+80+40=70+40+80（5）60+（a+50）=（60+a）+50(6)b+900=900+b3、下面的算式運用了哪些加法運算定律？4、課本P19練習(xí)1至5（四）評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了加法交換律和結(jié)合律，并知道了如何用符號和字母來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書設(shè)計加法交換律和結(jié)合律加法交換律 加法結(jié)合律例1：李叔叔今天一共騎了多少千米？ 例2：李叔叔三天一共騎了多少千米？40+56=96(千米) (88+104) +96 88+(104+96)56+40=96(千米) =192+96 =88+200 =288(千米) =288(千米)40+56=56+40 (88+104)+96=88+(104+96)a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思本課課題加法運算定律的應(yīng)用P20P21第2課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、知道簡便運算的基本思想方法是湊整，利用加法運算定律可使運算簡便；會正確運用加法運算律，對某些算式進行簡便計算。2、在學(xué)習(xí)過程中進一步體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受簡便計算的樂趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)重點教學(xué)難點理解并掌握運用加法運算定律進行簡便計算。能正確迅速找出湊成整十、整百或整千數(shù)的兩個加數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：（一）導(dǎo)入新授1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運算定律？加法交換律: 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。 用字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合律: 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。 用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 2、根據(jù)運算定律，在 上填上合適的數(shù)或字母。 （a+b）+ = +(b+c) 125+38+75=(125+ )+38 在計算過程中，這兩個運算律還可以使計算簡便。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)這部分知識。板書課題：加法運算定律的應(yīng)用。（二）探索發(fā)現(xiàn)1、出示教材第20頁例3情境圖。 創(chuàng)設(shè)情境：回顧李叔叔騎車旅行一事，得知李叔叔后四天將繼續(xù)行駛并計劃好了騎車的行程。李叔叔是如何安排后四天的行程計劃的？按照計劃李叔叔后四天還要騎多少千米？你會計算嗎？2、解決問題。教師出示問題：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？學(xué)生獨立解答。根據(jù)學(xué)生回答板書：115+132+118+85。3、組織交流。交流各自的算法，全班匯報。匯報預(yù)設(shè)：方法一： 115+132+118+85 =247+118+85 =365+85 =450（千米）方法二：115+132+118+85 =115+85+132+118 =(115+85)+(132+118) =200+250 =450（千米）4、比較算法。比較一下哪種算法更簡便，你是怎么想的，運用了哪些運算定律？（學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)：運用加法交換律、結(jié)合律改變其運算順序，可以使計算更為簡便）教師強調(diào)：在計算時，應(yīng)先觀察題目，分析是否能夠應(yīng)用運算律使計算簡便。 學(xué)生小結(jié)：把能湊成整十、整百的數(shù)結(jié)合起來先算，可使運算簡便。（板書：關(guān)鍵：“湊整” 方法：“用運算律”）5基本運用。用簡便方法計算。718+57+82 57+62+138(1)學(xué)生獨立完成，并說說為什么這樣計算。(2)師生共同歸納方法：碰到一個加法算式，先看有沒有能“湊整”的數(shù)，如有，再運用加法運算律進行簡便計算。觀察有沒有能湊整的數(shù)。如無，按順序計算或豎式計算；如有，用加法運算律計算。6、湊整訓(xùn)練。把左邊和右邊的數(shù)相加的和是整百、整千的用線連起來。 36 283 1597 253 47 164 317 403決定是否運用運算律，關(guān)鍵看題中有沒有可湊整的數(shù)。因此要正確迅速地做出決定，必須加快我們分辨湊整數(shù)的速度。（三）檢測評價1、完成教材第20頁“做一做”。 學(xué)生獨立完成，小組交流，集體訂正。交流時讓學(xué)生說清楚應(yīng)用了什么運算律。2、用簡便方法計算下列各題。60+145+40+355 372+52+258146+143+54+257 375+263+80168250（32354965）2411 3、劉老師為學(xué)校采購了下面的體育用品，一共花了多少錢？3、王阿姨一共要匯多少錢？問題：（1）你知道了什么？2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？3）怎樣計算比較簡便？225328175225175328400328728（元）答：王阿姨一共要匯728元。4、這堆原木一共有多少根？ 問題：（1）你知道了什么？（2）觀察數(shù)據(jù)，有什么特點？（3）怎樣計算比較簡便？1098765432110（91）（82）（73）（64）51010101010555（根）答：這堆原木一共有55根。（四）評價反饋這節(jié)課你學(xué)到了什么？如何應(yīng)用加法運算定律使計算簡便？ 讓學(xué)生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。明確只要把能湊成整十、整百或整千的數(shù)結(jié)合起來先算，就可使運算簡便。板書設(shè)計加法運算定律的應(yīng)用 例3：按照計劃，李叔叔后四天還要騎多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 加法交換律 =(115+85)+(132+118) 加法結(jié)合律 =200+250 =450(千米) 關(guān)鍵：“湊整” 方法：“用運算律” 在計算加法時，運用加法運算定律，可以使計算簡便。課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思本課課題連減簡便計算P21P22第3課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并能根據(jù)具體情況選擇合適的方法進行簡便計算。2、培養(yǎng)根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行計算的意識與能力，提高觀察比較能力和思維的靈活性。3、通過課堂活動，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，學(xué)會用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。 教學(xué)重點教學(xué)難點理解并掌握從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)的幾種常用算法，并運用其進行簡便計算。學(xué)會根據(jù)實際情況靈活選擇算法進行簡便計算。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加法運算定律？加法交換律: 兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a 加法結(jié)合律: 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）應(yīng)用加法運算定律進行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變湊整是簡便計算中比較常用的方法，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡便計算。板書課題：連減的簡便計算。二、自主探索，發(fā)現(xiàn)新知（一）嘗試解決問題1、課件出示教材第21頁例4情境圖。提問：你能從圖中獲得哪些信息？數(shù)學(xué)信息：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。想一想：怎樣計算還剩多少頁沒有看？（用減法）2、列式計算。組織學(xué)生獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并在小組內(nèi)交流各自的算法。3、匯報展示。 指名匯報，說說自己是如何計算的。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先用總頁數(shù)減去昨天看的66頁，再減去今天看的34頁，最后算出還剩多少頁沒看： 234-66-34 =168-34 =134(頁) 方法二：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少頁，然后從總頁數(shù)里減去看過的頁數(shù)，最后算出還剩多少頁沒看： 234-66-34 =234-(66+34) =234-100 =134(頁) 方法三：先用總頁數(shù)減去今天看的34頁，再減去昨天看的66頁，最后算出還剩多少頁沒看： 234-66-34=234-34-66 =200-66=134(頁)4、拓展提高。 提出問題：你最喜歡用哪種方法進行計算？為什么？234-66-34與234- (66+34)哪種計算方法更簡便？ 讓學(xué)生分別說說自己的理由。 師：如果我把234改成266，想一想，這個時候選擇哪一種方法計算更簡便？為什么？ 組織學(xué)生自由討論，發(fā)表各自的意見。5、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律。 (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 師：你能像上面這樣舉出連減的例子嗎？學(xué)生舉例，如：251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。 (2)總結(jié)規(guī)律。 交流討淪：通過剛才這道題可以看出，在計算連減時有多種方法，在小組內(nèi)交流一下，在計算連減時怎樣可以使計算更簡便。 總結(jié)：可以從左往右按順序計算；也可以把減數(shù)加起來，再從被減數(shù)里去減；還可以先減去后面的減數(shù)，再減去前面的。我們要根據(jù)數(shù)字的特點，選擇合適的算法，進行簡便計算。 用字母該如何表示呢？ 交流后出示：a-b-c=a-(b+c)。 a-b-c=a-c-b6、即時練習(xí)。完成教材第21頁“做一做”。1、在和_上填相應(yīng)的運算符號和數(shù)：868 - 52 - 48868 (52+_)1500 - 28 - 272=_- (28 272)415 - 74 - 26=_ ( _ _ )a - b - c=_ ( _ _ )2、選擇最好的方法800138162 （ ） A、800138162=662162=500B、800138162=800（138162）=800300=50047249272 （ ）A、47249272=472（49272）=472321=151B、47249272=47227249=20049=1513、我來當(dāng)法官947（47800）=94747800=900800=1700 ( ) 651481151=651151=500481=19 ( )42773127=427(12773)=427200=227 ( )1445644=144(5644)=144100=44 ( )4、計算下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。52853475451671454702544648718713961169252550先讓學(xué)生獨立完成，集體訂正時，讓學(xué)生說一說自己是如何進行簡便計算的。（四）評價反饋通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新收獲？師生交流后總結(jié)：學(xué)習(xí)了減法的簡便計算，知道了在減法里，一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去后兩個數(shù)的和。板書設(shè)計連減的簡便計算例1：李叔叔昨天看到第66頁，今天又看了34頁，這本書一共有234頁。還剩多少頁沒有看？方法一： 方法二： 方法三：234-66-34 234-66-34 234-66-34=168-34 =234-(66+34) =234-34-66=134（頁） =234-100 =200-66 =134(頁) =134(頁)在減法里：一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，等于這個數(shù)減去兩個數(shù)的和。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思本課課題應(yīng)用加減運算定律簡便計算練習(xí)練習(xí)六P22P23第4課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、完成加法運算定律及減法性質(zhì)的練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解和掌握。 2、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識與能力，發(fā)展思維的靈活性。 3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點教學(xué)難點能熟練運用運算定律進行簡便運算。運用所學(xué)知識解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些加減法運算定律？加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1 、減法的性質(zhì)2 2、什么是加法交換律、加法結(jié)合律、減法的性質(zhì)1 、減法的性質(zhì)2？用字母分別怎樣表示？3、兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。用字母表示：a+b=b+a 三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可用這個數(shù)減去兩個數(shù)的和，差不變。用字母表示：abc = a（b+c）減法的性質(zhì)2 一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可用這個數(shù)先減去第二個減數(shù)，再減去第一個減數(shù)，差不變。用字母表示：abc=acb 4、前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法的運算定律及減法的有關(guān)簡便計算，今天這節(jié)課主要運用所學(xué)的知識進行相應(yīng)的練習(xí)。引出本節(jié)課練習(xí)內(nèi)容，板書課題：練習(xí)六。 （二）基礎(chǔ)練習(xí) 1、應(yīng)用加減法運算定律進行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變2、在里和橫線上填上適當(dāng)?shù)倪\算符號或數(shù)字。146-55-45=146(4545) -=()624-172-328= （ ）a-b-c=a( )213-= (6832)3、想一想，不改變運算順序，誰會計算得快一些？(1)126-48-52 126-(48+52)(2)364-(153+47) 364-153-47(3)685-(228+272) 685-228-2724、怎樣簡便怎樣計算：284123+11617739415743285+74+115+226577231691465446850+32 小結(jié)：同級運算可以帶著左邊的符號搬家。5、下面的算式能簡便計算嗎？ 784298 346+299 564305 462+501小結(jié)：多減幾，就加幾 、多加幾，就減幾、少減幾，再減幾、少加幾，再加幾。6、下面各題怎樣簡便怎樣算。 59345+52 451+5737 653127+27 504156+126小結(jié)：加減混合算式中： 加號后面添括號，括號內(nèi)的算式不變號； 減號后面添括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。7、下面各題怎樣簡便怎樣算。 248+（152127） 1053+（78+47） 324（124+97） 677（17745） 小結(jié)：加減混合算式中： 加號后面去括號，括號內(nèi)的算式不變號； 減號后面去括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。合起來：加減混合算式中： 加號后面添括號或去括號，括號內(nèi)的算式不變號； 減號后面添括號或去括號，括號內(nèi)的算式要變號，加號變減號，減號變加號。8、選出去掉括號后的算式： 400（43+200） （ ）A 40043+200 B 40043200 368（6832) （ ） A 3686832 B 36868+32 368+（3215） （ ）A 368+3215 B 368+32+15 651+（97+49） （ ）A 651+49+97 B 651+9749 （三）解決問題1、海拔高多少米？2、完成下表，并說說怎樣計算比較快。3、共計有效票325張。其中贊成276票，反對24票，棄權(quán)_票。4、這5名隊員的平均身高是多少？5、6、本節(jié)車廂上層有104個座位，下層有78個座位。上層還有4個空位，下層還有8個空位。這節(jié)車廂有多少名乘客？7、用合適的方法計算 （1）1+2+3+4+98+99+100 （1100）1002 101 1002 5050 （2）2+4+6+16+18+20 （220）102 22102 110 （3）2019+1817+43+21 （2019）+（1817）+（43）+（21） 110 10 總結(jié)：這一節(jié)課你有什么收獲？板書設(shè)計練習(xí)六課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計下面各題怎樣簡便怎樣算 118+5318+47 368+99 555102 278（35+78） 356（5623） 567+（235467） 課后反思：教后整體反思本課課題乘法交換律和結(jié)合律P24P26第5課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、通過探索活動，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律和交換律，并用字母表示。2、經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)并歸納乘法交換律、結(jié)合律的全過程，學(xué)習(xí)“猜測驗證”的科學(xué)思維方式，提高類比、分析、概括的能力。3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡單的實際問題。教學(xué)重點教學(xué)難點理解并掌握乘法交換律、結(jié)合律。能正確運用乘法交換律和結(jié)合律進行簡算并解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1 abc=a（b+c）減法的性質(zhì)2 abc=acb 2. 我們是怎樣研究加法運算定律的？ 初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 枚舉中驗證規(guī)律； 比較中概括規(guī)律。二、在情境中初步感知乘法交換律（一）收集信息，明確條件問題問題：從圖中你都知道了哪些信息？你是怎樣理解這些信息的？一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。 1. 負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人？2.一共要澆多少桶水？第1個問題需要知道哪些條件？怎樣列式計算？425100 人 425 254 人425 254 （二）枚舉中驗證規(guī)律，比較中概括規(guī)律我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些運算定律，借助以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，你能繼續(xù)研究嗎？你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生先獨立思考，然后小組內(nèi)交流自己的想法和發(fā)現(xiàn)。） 1. 你還能舉出像這樣的等式嗎？（展示學(xué)生的舉例， 45組。） 2. 觀察這些算式，有什么特點？ 兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 3. 你能用自己喜歡的方式表示乘法交換律嗎？ 4、用字母表示：ab=ba 三、探索乘法結(jié)合律。 (1)根據(jù)情境圖，提出問題：一共要澆多少桶水？ (2)學(xué)生抽立列式解答。全班交流匯報。 匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先計算一共種了多少棵樹，再計算一共要澆多少桶水。 (255)2 =1252 =250(桶)方法二：先計算每組種的樹要澆多少桶水，再計算一共要澆多少桶水。 25(52) =2510 =250（桶） (3)認(rèn)真觀察這兩個算式的數(shù)據(jù)和結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生匯報。 (4)下面我們再來算一算，比一比?？纯茨阌职l(fā)現(xiàn)了什么？ 13(254) 24(1258) 13254 241258 學(xué)生計算并匯報。 師：誰能用自己的語言來表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？ 學(xué)生匯報，集體交流。 師小結(jié)：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 (5)如果用字母a、b、c分別表示三個因數(shù)，怎樣表示這個規(guī)律？ 學(xué)生嘗試書寫。教師板書：(ab)c=a(bc)。3、比較歸納。 提出問題：比較加法交換律與乘法交換律，加法結(jié)合律與乘法結(jié)合律，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 教師引導(dǎo)學(xué)生進行比較、區(qū)別，先在小組中互相交流，然后全班交流。交流后小結(jié)：交換律是兩數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即交換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。四、即時練習(xí)。1、1. 根據(jù)乘法運算定律，在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，并說說依據(jù)是什么？課本P27 2、比較加法交換律和乘法交換律，加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律，你有什么發(fā)現(xiàn)？加法交換律：a+b=b+a乘法交換律：ab=ba加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法結(jié)合律：（ab）c=a（bc）3、判斷正誤，并說說為什么？26 5=2(6 5 ) ( ) 12+3=13+2 ( )(257) 4=7(25 4) ( )1 + 23=1+ 32 ( )3、怎樣簡便怎樣計算，并說說依據(jù)是什么？231258 23（1258 ） 231000230002537425437100373700 小結(jié)：在應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算時，要記住下列常用數(shù)據(jù)25=10； 425=100； 8125=1000； 怎樣簡便怎樣計算，并說說依據(jù)是什么？492522516648512540 12588 256412525（412） 75321254425 4、這個游泳池長50m。他每次游多少米？1）根據(jù)題意，請你列式解答，并思考怎樣計算比較簡便。（2）還可以怎樣算？（507）23502700（m）（502）7 1007700（m） 五、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 讓學(xué)生互相補充，充分發(fā)表自己的想法。 師生交流后小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么是乘法交換律和乘法結(jié)合律，并會應(yīng)用乘法運算定律進行簡便計算。板書設(shè)計乘法交換律和結(jié)合律 交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，這叫做乘法交換律。 積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 ab=ba (ab)c=a(bc)課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思本課課題乘法分配律P26第6課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規(guī)律的過程，并能用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。2、經(jīng)歷共同探索的過程，培養(yǎng)解決實際問題與合作交流的能力，會運用乘法分配律進行簡便計算。教學(xué)重點教學(xué)難點通過觀察、比較、抽象、概括出乘法分配律。能運用乘法分配律進行簡算并解決簡單的實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：ab=ba 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（ab）c=a（bc）2. 我們是怎樣研究加法運算定律的？ 初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律； 枚舉中驗證規(guī)律； 比較中概括規(guī)律。2、導(dǎo)入。 (1)出示下面兩組算式： (6+4)5 65+45 (3+7)10 310+710 要求：把每組中兩個算式得數(shù)相同的用等號連接。 (2)設(shè)疑、激趣。 通過口算，我們發(fā)現(xiàn)這兩組算式分別相等，這是為什么呢？這里面是否有什么奧秘呢？今天，我們就一起來探究這個問題。 板書課題：乘法分配律。二、在情境中初步感知乘法分配律課件繼續(xù)出示“植樹”情境圖后，提出問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？一共有25個小組，每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？嘗試用不同的方法解決。 學(xué)生匯報自己的解法。匯報預(yù)設(shè)： 方法一：先求每組有多少人，再求參加種樹的一共有多少人。 (4+2)25 =625 =150(人) 方法二：先求挖坑、種樹的有多少人，再求抬水、澆樹的有多少人，最后求參加種樹的一共有多少人。 425+225 =100+50=150(人)(3)討論：這兩種方法有什么不同？兩個算式的得數(shù)有何關(guān)系？用什么符號連接？你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 引導(dǎo)學(xué)生得出：(4+2)25=425+225。2、探索規(guī)律。 (1)發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 觀察“(4+2)25=425+225”，說一說：你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學(xué)生發(fā)現(xiàn)：4加2的和再乘25的結(jié)果與4和2分別乘25，然后把乘積相加所得的結(jié)果相等。 (2)提出假設(shè)。 是否任意兩個數(shù)的和與第三個數(shù)相乘，都會等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)相乘，再把所得的積相加的和呢？ (3)舉例驗證。 讓學(xué)生獨立舉例驗證，驗證后把自己舉的例子在小組內(nèi)交流分享。 全班交流舉的例子。 交流可以分兩個層次：交流學(xué)生的舉例是否符合要求；交流不同算式的共同特點。 (4)總結(jié)規(guī)律。 仔細(xì)觀察每組的兩個算式，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？你能用一句話完整地把這個規(guī)律表述出來嗎？ 師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。3、建立模型。 提出問題：你們會用圖形、文字或字母等符號來表示乘法分配律嗎？ 學(xué)生活動后組織交流，匯報預(yù)測； (1)(+)=+ (2)（甲十乙）丙=甲丙十乙丙(3)（a+b）c=ac+bc或a（b+c）=ab+ac） 同時說明，我們一般選擇用字母（即第三種方式）來表示乘法分配律。4、即時練習(xí)。完成教材26頁“做一做”，集體訂正。1. 下面哪些算式是正確的？正確的畫“”，錯誤的畫“”。 56（1928）561928 （ ）32（73）327323 （ ）64643664（6436）64 （ ）說一說你的判斷理由。 2. 下面哪些算式運用了乘法分配律？11731177117（37）4aa5（45）a 24（512）2417 36（46）3664 三、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1、下面每組算式的得數(shù)是否相等？為什么？如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。2、下面哪些算式是正確的？正確的畫“”，錯誤的 畫“”。 （1）26 57 + 43 26=26（57+43） （ ）（2）35（100+1）=35 100+1 （ ）（3）125（8 4）=（125 8） 4 （ ）（4）64 12=64 10 2 （ ）（5）25 （4 3）=254 25 3 （ ）問題：說一說你的判斷理由。 3、觀察下面的豎式，說一說在計算的過程中運用了什么運算定律？ 運用了乘法分配律。 251225225103、用乘法分配律計算下面各題。課本P28 觀察數(shù)據(jù)的特點，說一說怎樣計算比較簡便。 10312（1003）12100123121200361236 205520（505） 2050205100010011002420524（2005） 2420024548001204920用乘法分配律計算下面各題。356 2 + 98 356 167 2+167 3+167 5 28 2252 2256 225 39 8 + 6 3939 4 4、思考題我會變(ab) c= (a+b+c) m=(abc) m=5/1 這套運動服上衣75元，褲子45元。李阿姨購進了60套這種運動服，花了多少錢？ 5/2 學(xué)校新教學(xué)樓每層有7間教室，每間教室要配25套雙人課桌椅。學(xué)校一共需要購進多少套雙人課桌椅？ 5/3 3.每套書5本，每本4元5角。我要買這套書，需要多少錢？ 四、課堂總結(jié)師：誰來說說今天我們學(xué)習(xí)了什么？ 師生交流后小結(jié)：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把兩個積相加，結(jié)果不變。板書設(shè)計乘法分配律例7：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？方法一： (4+2)25 方法二： 425+225 =625 =100+50 =150（名） =150(名)兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加，結(jié)果不變。這叫做乘法分配律。用字母表示： (a+b)c=ac+bc課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計課后反思：教后整體反思本課課題應(yīng)用乘法分配律簡便計算（例8）P29第7課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、能靈活運用乘法分配律解決實際問題，體驗解題算法的多樣化。2、在選擇合理的、靈活的方法進行計算的過程中，體驗乘法運算定律在解決實際問題中的價值。3、培養(yǎng)觀察能力、類推能力和靈活運用所學(xué)知識解決問題的能力。 教學(xué)重點教學(xué)難點能靈活運用乘法結(jié)合律和乘法分配律解決實際問題，體驗解題算法的多樣化。把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘或相除的方法。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1 abc=a（b+c）減法的性質(zhì)2 abc=acb 乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：ab=ba 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字母表示：（ab）c=a（bc）乘法分配律：a（bc）abac 2、在解決問題時，靈活地運用這些運算定律，可以使計算變得簡便。 師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)應(yīng)用乘法分配律簡便計算。 二、創(chuàng)設(shè)情境，靈活運用（一）收集信息，明確條件問題1、教學(xué)例8。王老師買了5副羽毛球拍，花了330元。還買了25筒羽毛球，每筒32元?！耙淮颉本褪恰耙煌病笔?2個。王老師一共買了多少個羽毛球？ 課件出示教材第29頁情境圖。 師：從圖中你了解到哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ 師生交流后，教師可選擇重要問題進行解決。 (1)解決問題：王老師一共買了多少個羽毛球？ 學(xué)生嘗試計算，探索簡算方法。 師：我們先來研究1225應(yīng)該怎么算更簡便些。 展示交流各種算法，并說明算理。 交流預(yù)設(shè)： 方法一：1225 =(34)25 =3(425) =3100 =300(個) 方法二： 1225 =(10+2)25 =1025+225 =250+50 =300(個) 方法三：1225 =12(1004) =121004 =12004 =300(個)學(xué)生回答后，教師引導(dǎo)學(xué)生明確：在計算2512時，方法一把12寫成4與3的乘積，目的是4個25的乘積是100，可得2512=2543=1003=300；方法二是把12寫成10與2的和，目的是可以利用乘法分配律，先計算10個25是多少，再計算2個25是多少，最后把計算的結(jié)果相加。 方法三是把25看成100，擴大到原來的4倍，為使積不變，再除以4。 引發(fā)思考：想一想，大家為什么不用豎式計算呢？這幾種算法有什么相同的地方和不同的地方？師生交流后小結(jié)：這幾種方法都應(yīng)用了乘法運算定律進行簡便計算，但是根據(jù)不同的想法可以有多種方法解題，體現(xiàn)算法的多樣化。(2)解決問題：買羽毛球共花了多少錢？2、應(yīng)用運算定律進行簡便計算，要注意什么？關(guān)鍵：根據(jù)數(shù)據(jù)特征“湊整”，使計算簡便。方法：正確“應(yīng)用運算定律”，使結(jié)果不變（二）分類練習(xí)類型一（1）（40+8） 25=4025+825=1000+200=1200(2) 86（1002）=86100862=8600172=8428小結(jié)：一定要括號外的數(shù)分別乘括號里的兩個數(shù)，再把積相加或相減。類型二（3）36 34+3666=36(34+66) =36100=3600（4）2818828=28(188)=2810=280小結(jié)：兩個積中相同的因數(shù)只能寫一次。類型三（5）78103=78(100+3)=78100+783=7800+234=8034（6）12581=125(80+1)=12580+1251=10000+125=10125小結(jié)：把103看作1003；81看作801，再用乘法分配律類型四（7）3199=31(1001)=31100311=310031=3059（8）4298=42(1002)=42100422=420084=4116小結(jié)：把99看作1001；98看作1002，再用乘法分配律類型五（9）83+8399=831+8399=83(1+99)=83100=8300（10）12581125=125811251=125(811)=12580=10000小結(jié)：把83看作831，再用乘法分配律111110001=1111（10000+1）=111110000+11111=11110000+1111=11111111 7899 =78（1001）=78100781=780078=7722四、鞏固練習(xí)，提升認(rèn)識1、本學(xué)期的開學(xué)時間是2月26日，7月1日放暑假。這學(xué)期一共有多少天？你能解決這個問題嗎？寫出你的思考過程。2016閏年2月：29261=4天 431 30 31 30 30 46120 6126天 2、李大爺家有一塊菜地（如右圖）， 這塊菜地的面積有多少平方米？ 9219199（2119）940360（m2 ）答：這塊菜地的面積有360 m2。 四、課堂總結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 小結(jié)：知道了多位數(shù)四則運算，有時候根據(jù)算式和數(shù)據(jù)的特點，通過運用運算定律或性質(zhì)可以使計算簡便，能幫助我們正確、迅速、合理、靈活地進行計算。板書設(shè)計乘、除法的簡便計算例8：(1)一共買了多少個羽毛球？ 方法一：1225 方法二：1225 方法三： 1225 =(34)25 =(10+2)25 =12(1004) =3(425) =1025+225 =121004 =3100 =250+50 =12004 =300（個） =300（個） =300（個） 答：一共買了300個羽毛球。課后反思：作業(yè)布置或設(shè)計怎樣簡便怎樣算648+368 2499+247221+2821 5162+51384958+58 4115341531017979 8872587251251625 125887899 10133課后反思：教后整體反思本課課題連除的簡便計算P29第8課時 / 共9課時教學(xué)目標(biāo)及設(shè)置依據(jù)1、理解并掌握一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以用這個數(shù)除以兩個除數(shù)的積。2、在解決問題的過程中，體驗解決問題策略和計算方法的多樣化。3、培養(yǎng)根據(jù)具體情況選擇算法的意識和能力，發(fā)展思維的靈活性。教學(xué)重點教學(xué)難點理解一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)可以用這個數(shù)除以兩個數(shù)的積。運用除法的性質(zhì)進行簡便運算。教學(xué)準(zhǔn)備小黑板式幻燈片、投影儀教 學(xué) 過 程內(nèi)容與環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)個人二度備課課后反思教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入1. 我們已經(jīng)學(xué)過了哪些運算定律？加法交換律a+b=b+a 加法結(jié)合律（a+b）+c=a+（b+c）減法的性質(zhì)1 abc=a（b+c）減法的性質(zhì)2 abc=acb 乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：ab=ba 乘法結(jié)合律 ：三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。 用字