買鉛筆編寫說明及教學建議學習目標1. 在具體情境中，運用已有的生活經(jīng)驗和知識，探索十幾減9的退位減法。2. 能正確計算十幾減9的退位減法，并能解決相關的簡單實際問題。3. 能理解他人的不同算法，體會算法的多樣性。編寫說明本書是20以內(nèi)數(shù)的退位減法的起始課，教科書借助學生熟悉的“買鉛筆”的情境，幫助學生學習十幾減9的計算。這節(jié)課既是學生學習退位減法的起始課，又是學習退位減法計算的基礎。教科書的編寫通過三個問題來引導學生學習。還剩幾支鉛筆？解決“還剩幾支鉛筆”的問題，這個問題主要涉及兩個方面：一是將實際問題抽象成數(shù)學問題；二是借助直觀模型探索算法。由于學生已經(jīng)知道，“整體中去掉部分求剩余部分”用減法計算，因此，教科書的編排重點放在探索算法上。教科書呈現(xiàn)了學生解決“15-9”時可能出現(xiàn)的四種算。第一種算法是一個一個地減，主要利用學生的數(shù)數(shù)經(jīng)驗。第二種算法是將15分解成10和5，第三種算法是將9分解成5和4，這兩種方法有一個共同點，就是都要想辦法轉(zhuǎn)化成10減幾：前者是先用10減幾，再加上個位上的數(shù)，運用的是10以內(nèi)數(shù)的減法的知識；后者是先減去個位上的數(shù)，再用10減去剩下的數(shù)，即先運用20以內(nèi)數(shù)的不退位減法的知識，再運用10以內(nèi)數(shù)的減法的知識。第四種算法是運用20以內(nèi)數(shù)的進位加法計算減法。其中數(shù)數(shù)的方法是最基礎的方法，其他幾種方法都借助了10減幾和20以內(nèi)數(shù)的進位加法的計算經(jīng)驗。同時，教科書在編寫時對前三種算法都利用小棒這種直觀材料幫助學生理解算理。做一做，說一說？在抽象的層面上解決如何計算“15-9”的問題。通過在計數(shù)器上撥珠子，幫助學生進一步體會“借1當十”的道理，加深對位值的理解。算一算。這個問題主要對所學知識的鞏固，鞏固十幾減9的退位減法的計算方法。教科書設計的三個問題層層遞進，體現(xiàn)了逐步抽象的過程。教學建議還剩幾支鉛筆？教學時，可以參考以下步驟。1提出問題教師出示情境圖，請學生觀察情境圖后嘗試自己提出數(shù)學問題，引導學生提出“還剩幾支鉛筆”的問題。在此基礎上教師提出問題：要解決“還剩幾支鉛筆”這個問題，應怎樣列式？為什么這樣列式？引導學生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學算式，同時復習減法的意義。2探索算法先讓學生嘗試獨立探索計算方法，如果大部分學生都有困難，可以引導學生利用小棒先擺一擺，寫出得數(shù)，再說一說可以怎樣計算，總結(jié)計算的方法；如果學生已具有了一定的解決問題的經(jīng)驗，大部分學生不需要利用學具就能算出得數(shù)，那么可以讓學生結(jié)合小棒擺一擺，說一說自己是怎么算的。盡管有些學生在學習本課之前已經(jīng)知道怎么算了，但不能很好地表達計算的道理，沒有真正理解為什么要這么算。教師可結(jié)合擺小棒的過程，讓學生表達自己的想法，幫助學生進一步體會位值思想，為以后學習多位數(shù)的退位減法積累經(jīng)驗。因此，讓學生親身經(jīng)歷利用具體模型解釋算法的過程是非常重要的。我們希望學生在操作的過程中理解算理，而不是單一的通過背誦數(shù)的組成來算出得數(shù)。3匯報交流學生可能會出現(xiàn)三類算法。（1）數(shù)數(shù)：通過一根一根地數(shù)小棒找到答案。先數(shù)出要拿走的9根小棒，再數(shù)出剩下的6根小棒。倒著數(shù)：從15根小棒中一根一根地拿，14，13，12，6。（2）拆數(shù)：把15或9分成兩部分。把1 5分成1 0和5，借助小棒，先從1捆(10根)小棒中拿走9根小棒，剩1根小棒，即“10-9=1”；再用剩下的這1根小棒加上另外5根小棒，是6根小棒，即“1+5 =6”。把9分成5和4借助小棒，先從1捆零5根小棒中拿走5根小棒，即“15-5=10”；再從10根小棒中拿走4根小棒，剩下6根小棒，即“10-4=6”。（3）利用加法計算減法。想9添上幾就是15，因為9添上6是15，所以“15-9=6”。另外，也許會有學生出現(xiàn)把9當成10，先用15減去10得5，再用5加上多減去的1，即“15-10=5，5+1=6”。教師要根據(jù)學生的情況，請不同算法的小組代表上講臺擺小棒并說明算法，交流中重點討論思考的過程，教師及時板書相應算式。這幾種算法對學生后續(xù)的學習和發(fā)展都有各自的價值，不存在優(yōu)劣之分，因此，建議不要比較算法的優(yōu)劣。教師要鼓勵學生傾聽，并嘗試理解同伴的算法，但不要求學生都能掌握，只要學會一種方法就可以了。做一做，說一說。教學時，可以引導學生利用計數(shù)器撥一撥，也可以呈現(xiàn)已經(jīng)畫好“15”的計數(shù)器，讓學生嘗試在另一個空的計數(shù)器上畫出去掉“9”后的結(jié)果，還可以讓學生打開教科書，說說是怎樣撥的。無論怎樣教學，都要讓學生說說自己是怎么想的。一般來說，學生可能會出現(xiàn)三種想法。（1）個位上不夠9個珠子，十位上1個珠子相當于個位上的10個珠子，因此，拿掉十位上的1個珠子，在個位上添上10個珠子，在此基礎上從個位上拿走9個珠子。（2）先從個位上直接拿走5個珠子，接著將十位上的1個珠子拿走，同時在個位撥上10個珠子，最后從個位上的10個珠子中拿走4個珠子。（3）個位上的珠子不夠，直接拿掉十位上的1個珠子，這樣就多拿走了1個珠子，要在個位上加1個珠子。若有學生用第三種方法，教師要追問：十位上的1個珠子代表多少？為什么十位上的珠子沒有了，還要在個位上添1個珠子？算一算。建議讓學生獨立解決，然后交流算的過程和結(jié)果。特別要注意觀察有網(wǎng)難的學生，為他們提供及時的幫助。解決完以上問題后，讓學生說說自己學會了什么方法。在此基礎上提問：（1）如果讓你再算“15-9”，你愿意怎么算，為什么？（2）如果遇到不會計算的問題，你會怎么辦？由此幫助學生理清解決問題的基本思路：在碰到新問題時，可以先擺一擺學具，在擺的過程中想一想是怎樣得出結(jié)果的，再把想的過程記錄下來。