,數(shù)學(xué) A（理）,45分鐘階段測試(十八),第十三章 推理與證明、算法、復(fù)數(shù),2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,一、選擇題 1.“金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”.此推理方法是( ) A.演繹推理 B.歸納推理 C.類比推理 D.以上均不對(duì),解析 “金導(dǎo)電、銀導(dǎo)電、銅導(dǎo)電、鐵導(dǎo)電，所以一切金屬都導(dǎo)電”，從金、銀、銅 、鐵等都是金屬，歸納出一切金屬的一個(gè)屬性：導(dǎo)電，此推理方法是從特殊到一般的推理，所以是歸納推理.,B,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,2.定義一種運(yùn)算“*”：對(duì)于自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì)： (1)1* 1=1,(2)(n+1) * 1=n* 1+1,則n*1等于( ) A.n B.n1 C.n1 D.n2,解析 由(n1)*1n*11， 得n*1(n1)*11(n2)*121*1+(n-1). 又1*1=1， n*1=n.,A,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,3.用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，xnyn能被xy整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成( ) A.假設(shè)n2k1(kN*)正確，再推n2k3正確 B.假設(shè)n2k1(kN*)正確，再推n2k1正確 C.假設(shè)nk(kN*)正確，再推nk1正確 D.假設(shè)nk(k1)正確，再推nk2正確,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,解析 根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，注意n為奇數(shù)， 所以第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成： 假設(shè)n2k1(kN*)正確， 再推n2k1正確；故選B.,答案 B,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,答案 D,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,5.已知 bi(a,bR),其中i為虛數(shù)單位,則ab等于( ) A.1 B.1 C.2 D.3,所以由復(fù)數(shù)相等的意義知a1，b2，所以ab1，,則a1，b2，ab1.,B,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,xyixyi4，(xyi)(xyi)8. 即2x4，x2y28，解得x2，y2.,z22i或z22i.,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,答案 i,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,8.運(yùn)行右面的程序，輸出的值為_.,解析 由于循環(huán)體是先執(zhí)行SSi，再執(zhí)行ii1，然后進(jìn)行判斷，當(dāng)S1234515時(shí)，執(zhí)行i516，這時(shí)1518成立，再循環(huán)一次S15621，i617，這時(shí)再判斷2118不成立，于是執(zhí)行“PRINT i”，即i7.,7,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答題 9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)za2a2(a2a12)i(其中aR)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,解 復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z(a2a2，a2a12)，,解不等式組得3a1或2a4.,即a的取值范圍是(3，1)(2,4).,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,10.如果x是實(shí)數(shù)，且x1，x0，n為大于1的自然數(shù)，證明不等式：(1x)n1nx.,證明 當(dāng)n2時(shí)，左邊(1x)212xx2，,x0，12xx212x右邊，,n2時(shí)不等式成立.,假設(shè)nk(k2，kN*)時(shí)，不等式成立，,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,即(1x)k1kx， 當(dāng)nk1時(shí)，因?yàn)閤1，所以1x0， 左邊(1x)k1(1x)k(1x)(1kx)(1x) 1(k1)xkx21(k1)x， 而右邊1(k1)x， 所以左邊右邊，原不等式成立. 根據(jù)和，原不等式對(duì)任何大于1的自然數(shù)n都成立.,