,數(shù)學(xué) A（理）,45分鐘階段測試(十七),第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,一、選擇題 1.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則P(X0)等于( ),C,解析 設(shè)X的分布列為,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,答案 A,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,3.已知的分布列為,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,21，,答案 A,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,4.已知隨機(jī)變量N(0，a2)，且P(1) P(a3)，則a的值為( ) A.2 B.2 C.0 D.1,解析 由題意，N(0，a2)，曲線的對稱軸是直線x0.,P(1)P(a3)，,a310，a2.,A,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,5.甲袋中裝有白球3個，黑球5個，乙袋內(nèi)裝有白球4個，黑球6個，現(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機(jī)抽取一個球放入乙袋，充分摻混后再從乙袋內(nèi)隨機(jī)抽取一球放入甲袋，則甲袋中的白球沒有減少的概率為( ),2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,答案 B,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,二、填空題 6.將三顆骰子各擲一次，設(shè)事件A為“三個點(diǎn)數(shù)都不相同”，B為“至少出現(xiàn)一個3點(diǎn)”，則概率P(A|B)_，P(B|A)_.,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,7.若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，且成功的概率為0.7，則D(X)_.,解析 X服從兩點(diǎn)分布，且成功的概率為0.7， D(X)0.7(10.7)0.21.,0.21,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,8.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)，且P(0)0.3，則P(01)_.,解析 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1，2)， 曲線關(guān)于x1對稱， P(0)0.3， P(01)0.50.30.2.,0.2,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答題 9.(2014江蘇)盒中共有9個球，其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球，這些球除顏色外完全相同. (1)從盒中一次隨機(jī)取出2個球，求取出的2個球顏色相同的概率P.,解 取到的2個顏色相同的球可能是2個紅球、2個黃球或2個綠球，,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)從盒中一次隨機(jī)取出4個球，其中紅球，黃球，綠球的個數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機(jī)變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù).求X的分布列和均值E(X).,解 隨機(jī)變量X所有可能的取值為2,3,4.,X4表示的隨機(jī)事件是“取到的4個球是4個紅球”，,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,X3表示的隨機(jī)事件是“取到的4個球是3個紅球和1個其他顏色的球，或3個黃球和1個其他顏色的球”，,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,所以隨機(jī)變量X的分布列如下表：,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,10.甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別是 和 .假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標(biāo)，相互之間也沒有影響.,(1)求甲射擊3次，至少1次未擊中目標(biāo)的概率；,解 記“甲連續(xù)射擊3次,至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A1,由題意，射擊3次,相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(3)設(shè)甲連續(xù)射擊3次，用表示甲擊中目標(biāo)時射擊的次數(shù)，求的均值E().(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示),2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,所以的分布列如下表：,