高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)導(dǎo)練測 第十二章 推理證明、算法、復(fù)數(shù)階段測試(十七)課件 理 新人教A版.ppt
,數(shù)學(xué) A(理),45分鐘階段測試(十七),第十二章 概率、隨機(jī)變量及其分布,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,一、選擇題 1.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍,用隨機(jī)變量X去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù),則P(X0)等于( ),C,解析 設(shè)X的分布列為,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,2.設(shè)隨機(jī)變量X的分布列如下,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,答案 A,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,3.已知的分布列為,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,21,,答案 A,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,4.已知隨機(jī)變量N(0,a2),且P(1) P(a3),則a的值為( ) A.2 B.2 C.0 D.1,解析 由題意,N(0,a2),曲線的對稱軸是直線x0.,P(1)P(a3),,a310,a2.,A,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,5.甲袋中裝有白球3個,黑球5個,乙袋內(nèi)裝有白球4個,黑球6個,現(xiàn)從甲袋內(nèi)隨機(jī)抽取一個球放入乙袋,充分摻混后再從乙袋內(nèi)隨機(jī)抽取一球放入甲袋,則甲袋中的白球沒有減少的概率為( ),2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,答案 B,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,二、填空題 6.將三顆骰子各擲一次,設(shè)事件A為“三個點(diǎn)數(shù)都不相同”,B為“至少出現(xiàn)一個3點(diǎn)”,則概率P(A|B)_,P(B|A)_.,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,7.若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布,且成功的概率為0.7,則D(X)_.,解析 X服從兩點(diǎn)分布,且成功的概率為0.7, D(X)0.7(10.7)0.21.,0.21,2,3,4,5,6,9,10,1,7,8,8.隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,2),且P(0)0.3,則P(01)_.,解析 隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(1,2), 曲線關(guān)于x1對稱, P(0)0.3, P(01)0.50.30.2.,0.2,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答題 9.(2014江蘇)盒中共有9個球,其中有4個紅球、3個黃球和2個綠球,這些球除顏色外完全相同. (1)從盒中一次隨機(jī)取出2個球,求取出的2個球顏色相同的概率P.,解 取到的2個顏色相同的球可能是2個紅球、2個黃球或2個綠球,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)從盒中一次隨機(jī)取出4個球,其中紅球,黃球,綠球的個數(shù)分別記為x1,x2,x3,隨機(jī)變量X表示x1,x2,x3中的最大數(shù).求X的分布列和均值E(X).,解 隨機(jī)變量X所有可能的取值為2,3,4.,X4表示的隨機(jī)事件是“取到的4個球是4個紅球”,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,X3表示的隨機(jī)事件是“取到的4個球是3個紅球和1個其他顏色的球,或3個黃球和1個其他顏色的球”,,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,所以隨機(jī)變量X的分布列如下表:,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,10.甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是 和 .假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo),相互之間沒有影響;每人各次射擊是否擊中目標(biāo),相互之間也沒有影響.,(1)求甲射擊3次,至少1次未擊中目標(biāo)的概率;,解 記“甲連續(xù)射擊3次,至少1次未擊中目標(biāo)”為事件A1,由題意,射擊3次,相當(dāng)于3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)假設(shè)某人連續(xù)2次未擊中目標(biāo),則停止射擊,問:乙恰好射擊4次后,被中止射擊的概率是多少?,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(3)設(shè)甲連續(xù)射擊3次,用表示甲擊中目標(biāo)時射擊的次數(shù),求的均值E().(結(jié)果可以用分?jǐn)?shù)表示),2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,所以的分布列如下表:,