數(shù)學(xué) A（理）,45分鐘階段測試(十四),第十章 計數(shù)原理,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,解得m7.,C,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2.從a、b、c、d、e五人中選1名班長，1名副班長，1名學(xué)習(xí)委員，1名紀(jì)律委員，1名文娛委員，但a不能當(dāng)班長，b不能當(dāng)副班長.不同選法種數(shù)為( ) A.78 B.54 C.24 D.20,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,1,2,3.某同學(xué)有同樣的畫冊2本，同樣的集郵冊3本，從中取出4本贈送給4位朋友，每位朋友1本，則不同的贈送方法共有( ) A.4種 B.10種 C.18種 D.20種,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,方法二 從2本同樣的畫冊，3本同樣的集郵冊中取出4本有兩種取法：,第一種：從2本畫冊中取出1本，將3本集郵冊全部取出；,第二種：將2本畫冊全部取出，從3本集郵冊中取出2本.,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,因此共有4610(種)贈送方法.,答案 B,2,4,5,6,7,8,9,10,1,3,4.我們把各位數(shù)字之和為6的四位數(shù)稱為“六合數(shù)”(如2 013是“六合數(shù)”),則“六合數(shù)”中首位為2的“六合數(shù)”共有( ) A.18個 B.15個 C.12個 D.9個,解析 依題意，這個四位數(shù)的百位數(shù)、十位數(shù)、個位數(shù)之和為4. 由4、0、0組成3個數(shù)分別為400、040、004；,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,由3、1、0組成6個數(shù)分別為310、301、130、103、013、031； 由2、2、0組成3個數(shù)分別為220、202、022； 由2、1、1組成3個數(shù)分別為211、121、112. 共計：363315個. 答案 B,2,3,5,6,7,8,9,10,1,4,5.已知等差數(shù)列an的通項公式為an3n5，則(1x)5(1x)6(1x)7的展開式中含x4項的系數(shù)是該數(shù)列的( ) A.第9項 B.第10項 C.第19項 D.第20項,由3n555得n20，故選D.,D,2,3,4,6,7,8,9,10,1,5,二、填空題 6.(2014課標(biāo)全國)(xy)(xy)8的展開式中x2y7的系數(shù)為_. (用數(shù)字填寫答案),2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,答案 20,2,3,4,5,7,8,9,10,1,6,7.(2014北京)把5件不同產(chǎn)品擺成一排，若產(chǎn)品A與產(chǎn)品B相鄰，且產(chǎn)品A與產(chǎn)品C不相鄰，則不同的擺法有_種.,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,2,3,4,5,6,8,9,10,1,7,8.如圖所示的幾何體是由一個正三棱錐PABC 與正三棱柱ABCA1B1C1組合而成的，現(xiàn)用3種 不同顏色對這個幾何體的表面染色(底面A1B1C1 不涂色), 要求相鄰的面均不同色，則不同的染色 方案共有_種.,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,解析 先涂三棱錐PABC的三個側(cè)面，,答案 12,2,3,4,5,6,7,9,10,1,8,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,三、解答題 9.一條長椅上有7個座位，4個人坐，還有3個空位子，求： (1)至少有兩人坐在一起，有多少種不同的坐法？,2,3,4,5,6,7,8,10,1,9,(2)三個空位不都相鄰，有多少種不同的坐法？,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(2)求展開式中含x6的項；,當(dāng)k3時，即為展開式中含x6的項：T41 512x6.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,(3)求展開式中系數(shù)的絕對值最大的項.,又kN，所以k6.,2,3,4,5,6,7,8,9,1,10,