人教版數學七年級下冊 9.1.2不等式的基本性質2
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人教版數學七年級下冊 9.1.2不等式的基本性質2
復習回顧 不等式的性質1 不等式的兩邊加(或減)同一個數(或式子),不等號的方向不變. 不等式的性質2 不等式的兩邊乘(或除以)同一個正數,不等號的方向不變. 不 等 式 的 性 質 3 不 等 式 的 兩 邊 乘 ( 或 除 以 ) 同 一 個 負 數 , 不 等 號 的 方 向 改 變 注 意 : 必 須 把 不 等 號 的 方 向 改 變一 、 不 等 式 的 性 質 二解一元一次 方程的基本步驟 去 分 母 去 括 號 . 移 項 . 合 并 同 類 項 . 系 數 化 為 不 等 式作 業(yè) : 課 本 128頁 6 ( 1) X+5- 1; (2)4X3X-5; (3) X 10.17 673. 解 下 列 不 等 式 ,并 在 數 軸 上表 示 解 集 : 試 一 試1.若 -m5, 則 m -5.2.如 果 0, 那 么 xy 0.3.如 果 a-1,那 么 a-b -1-b.4.-0.9 -0.3,兩 邊 都 除 以 (-0.3),得 _.187xyx 2、 判 斷 正 誤 : ( ) 如 果 a b, 那 么 ac bc。 ( ) 如 果 a b, 那 么 ac2 bc2。 ( ) 如 果 ac2 bc2, 那 么 a b。 探 究 : 4.已 知 a0 , 試 比 較 2a與 a的 大 小 。解 法 一 : 2 1, a 0, 2a a( 不 等 式 的 性 質 3)解 法 二 : 在 數 軸 上 分 別 表 示 2a和 a的 點 ( a 0) , 如 圖 .2a位 于 a的 左 邊 , 所 以 2a a0a2a a a想 一 想 : 還 有其 他 比 較 2a與 a的 大 小 的方 法 嗎 ? 2a-a=a, 又 a 0, 2a-a 0, 2a 0 ,那 么 acbc(或 ) 就 是 說不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 ( 或 除 以 ) 同 一 個 正 數 , 不 等 號的 方 向 不 變 。不 等 式 基 本 性 質 3:如 果 ab, c0 那 么 acbc(或 )就 是 說 不 等 式的 兩 邊 都 乘 以 ( 或 除 以 ) 同 一 個 負 數 , 不 等 號 的 方 向改 變 。 cbca cbca 小 結 : 在 利 用 不 等 式 的 基 本 性 質 進 行 變 形 時 , 當不 等 式 的 兩 邊 都 乘 以 (或 除 以 )同 一 個 字 母 ,字 母 代 表 什 么 數 是 問 題 的 關 鍵 , 這 決 定 了 是用 不 等 式 基 本 性 質 2還 是 基 本 性 質 3, 也 就 是不 等 號 是 否 要 改 變 方 向 的 問 題 ; 運 用 不 等 式 基 本 性 質 3時 , 要 變 兩 個 號 , 一個 性 質 符 號 , 另 一 個 是 不 等 號 補 充 兩 點 : ( 1) 如 果 a b, 那 么 b a 。 ( 2) 如 果 a b, b c, 那 么 a c。