找 次 品 例 2人 教 版 五 年 級(jí) 數(shù) 學(xué) 下 冊(cè) 第 八 單 元 數(shù) 學(xué) 廣 角 有 3瓶 鈣 片 ， 其 中 1瓶 少 了 3片 。 用 天 平稱 ， 至 少 稱 幾 次 一 定 能 找 出 次 品 ？（ 1， 1， 1） 1次3 8個(gè) 零 件 里 有 1個(gè) 是 次 品 （ 次 品 重 一 些 ） ， 假 如 用 天 平 稱 ， 至 少 稱 幾 次 就保 證 一 定 能 找 出 次 品 ？ 將 探 索 的 情 況 填 入 表 格 。 8個(gè) 物 品 怎 樣 找 最 好 ？ 按 我們 所 得 的 結(jié) 論 找 找 看 吧 。物 品 個(gè) 數(shù) 分 成 的 份 數(shù) 稱 幾 次 一 定 找到 次 品 過(guò) 程 記 錄88 (4,4)(3,3,2) 32 “ 盡 量 平 均 分 ”8 像 這 種 情 況 我 們 就 把 它 叫 做(2,2,2,2) 38(3,3,2) （ 1） “ 分 成 的 份 數(shù) ” 、 分 的 方 法 與 找 出 次 品 所 要 稱 的 次 數(shù) 有 什 么 關(guān) 系 ？（ 2） 怎 樣 分 找 出 次 品 需 要 稱 的 次 數(shù) 最 少 ？ 用 你 發(fā) 現(xiàn) 的 方 法 找 出 10個(gè) 、 11個(gè) 零 件 中 的 1個(gè) 次 品 （ 次 品 重 一 些 ） ，看 看 是 不 是 保 證 找 出 次 品 的 次 數(shù) 也 是 最 少 的 。9個(gè) 零 件 里 有 1個(gè) 是 次 品 （ 次 品 重 一 些 ） ， 假 如 用 天 平 稱 ， 至 少 稱 幾 次 就保 證 一 定 能 找 出 次 品 ？觀 察 完 成 的 表 格 ， 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么 ？利 用 天 平 找 次 品 的 時(shí) 候 ， 把 待 分 的 物 品 分 成 3份 ，能 夠 平 均 分 的 平 均 分 成 3份 。不 能 平 均 分 的 ， 也 應(yīng) 使 多 的 與 少 的 一 份 只 差 1。 這 樣不 但 能 保 證 找 出 次 品 ， 而 且 稱 的 次 數(shù) 一 定 最 少 。 分 一 分 稱 一 稱 想 一 想瓶 數(shù) 分 成 幾 份 每 份 各 是 幾 個(gè) 稱 的 次 數(shù) 保 證 能 找 出 次 品稱 的 最 少 次 數(shù) 5 3 (2, 2, 1) 2 26 3 (2, 2, 2) 2 27 3 (2, 2, 3) 2 28 3 (3, 3, 2) 2 29 3 (3, 3, 3) 2 最佳分法3最好是平均分或者使多的一份與少的一份個(gè)數(shù)只相差1210 3 (3, 3, 4) 3 311 3 (4, 4, 3) 3 3 26283 怎 樣 才 能 最 快 的 “ 盡量 平 均 分 ” ？3(2,2,2)3(2+1,2+1,2)3(3,3,2) 392113 3(4,4,3) 10（ 3， 3， 4） 11（ 4， 4， 3）12（ ） 14（ ）4， 4， 4 5， 5， 4 你 知 道 嗎 ？ 用 天 平 找 次 品 時(shí) ， 所 測(cè) 物 品 數(shù) 目 與 測(cè) 試 的 次 數(shù) 有 以 下關(guān) 系 （ 只 含 一 個(gè) 次 品 ， 已 知 次 品 比 正 品 重 或 輕 。 ）要 辨 別 的 物 品 數(shù) 目 保 證 能 找 出 次 品 需 要 的 次 數(shù) 23491027288182243 12345 有 28瓶 水 ， 其 中 27瓶 質(zhì) 量 相 同 ， 另 有 1瓶 是鹽 水 ， 比 其 他 的 水 略 重 一 些 。 至 少 稱 幾 次 能 保證 找 出 這 瓶 鹽 水 ？（ 4次 ）做 一 做 28(9 9 10) 10(3 3 4) 4(2 2 ) 2(1 1 ) 1. (1)如 果 用 天 平 稱 ， 稱 幾 次 可 以 找 出 來(lái) ? 2 次 。我 吃 了 2 個(gè) 。 這 9 筐 里 你 吃的 是 哪 一 筐 ?300 g/筐9(3 3 3) 3(1 1 1) (2)你 能 稱 2 次 就 保 證 把 它 找 出 來(lái) 嗎 ?將 9 筐 分 成 3 份 (3， 3， 3)， 天 平 兩 邊 分 別 放 3 筐 ， 若 天 平 平 衡 ， 則 輕 的 一 筐 在 剩 余 的 三 筐 中 。 再 從 剩 余 三 筐 中 取 兩 筐 ， 分 別 放 在 天 平 兩 盤(pán) 中各 一 筐 ， 若 分 出 輕 重 ， 則 放 在 輕 的 一 邊 的 一 筐 即為 小 松 鼠 樹(shù) 吃 的 那 一 筐 ； 若 天 平 仍 平 衡 ， 則 剩 余的 一 筐 即 為 小 松 鼠 吃 的 那 一 筐 。 若 第 步 天 平 不平 衡 ， 則 從 較 輕 的 三 筐 中 取 兩 筐 ， 操 作 如 。 (3)如 果 天 平 兩 邊 各 放 4 筐 ， 稱 一 次 有 可 能 稱 出 來(lái) 嗎 ? 有 可 能 。 天 平 兩 邊 各 放 4筐 ， 當(dāng) 天 平 平 衡 時(shí) ， 天 平 外 的一 筐 是 吃 了 的 那 一 筐 。 2. 有 15 盒 餅 干 ， 其 中 的 14 盒 質(zhì) 量 相 同 ， 另 有 1 盒 少 了 幾 塊 ， 如 果 能 用 天 平 稱 ， 至 少 幾 次 可 以 找 出 這 盒 餅 干 ? 3 次 。15(5 5 5) 5(2 2 1) 2(1 1 ) 課 堂 小 結(jié)本 節(jié) 課 你 有 什 么 收 獲 ？