隨堂講義 專題三 數(shù)列 第一講 等差數(shù)列與等比數(shù)列,欄目鏈接,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,（1）涉及等差數(shù)列的有關(guān)問題往往用待定系數(shù)法“知三求二”進行解決. （2）等差數(shù)列前n項和的最值問題，經(jīng)常轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最值，有時利用數(shù)列的單調(diào)性（d0，遞增；d0，遞減）. （3）等差數(shù)列的性質(zhì)：設(shè)m，n，p，q為非零自然數(shù)，若mnpq，則amanapaq.,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,主干考點梳理,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,跟蹤訓(xùn)練 2.等比數(shù)列an中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列.,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,（2015北京卷）已知等差數(shù)列an滿足a1a210，a4a32. （1）求an的通項公式； （2）設(shè)等比數(shù)列bn滿足b2a3，b3a7，問：b6與數(shù)列an的第幾項相等？,高考熱點突破,思路點撥：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式等基礎(chǔ)知識，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，利用等差數(shù)列的通項公式，將a1，a2，a3，a4轉(zhuǎn)化成a1和d，解方程得到a1和d的值，直接寫出等差數(shù)列的通項公式即可；第二問，先利用第一問的結(jié)論得到b2和b3的值，再利用等比數(shù)列的通項公式，將b2和b3轉(zhuǎn)化為b1和q，解出b1和q的值，得到b6的值，再代入到上一問等差數(shù)列的通項公式中，解出n的值，即項數(shù),高考熱點突破,高考熱點突破,已知等差數(shù)列中的某幾項成等比數(shù)列（或已知等比數(shù)列中的某幾項成等差數(shù)列），往往是先設(shè)公差為d（或公比為q），用待定系數(shù)法求出d（或q）與首項之間的關(guān)系，進而再解決問題.,高考熱點突破,高考熱點突破,高考熱點突破,1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式中n表示項數(shù). 2.若等比數(shù)列的公比q用參數(shù)表示，注意要分q1和q1進行討論. 3.方程的觀點是解決“知三求二”運算題中最基本的數(shù)學(xué)思想和方法. 4.證明三個實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列時，常證2bac，反之亦然；證明三個實數(shù)a，b，c成等比數(shù)列時，常證b2ac，但反之不成立.,高考熱點突破,5.已知三個實數(shù)成等差數(shù)列時，常設(shè)三個實數(shù)依次為ad，a，ad或a，ad，a2d；已知三個實數(shù)成等比數(shù)列時，常設(shè)三個實數(shù)依次是，a，aq或a，aq，aq2. 6.判定一個數(shù)列是等差數(shù)列的常用方法有： （1）定義法：an1and（d是常數(shù)，nN*）an是等差數(shù)列. （2）中項公式法：2an1anan2（nN*）an是等差數(shù)列.,高考熱點突破,