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隨堂講義 專題六 解析幾何 第一講 直線與圓,欄目鏈接,高考熱點突破,已知經(jīng)過點A(a，2)，B(－a，2a－1)的直線的傾斜角為α且45 α135，試求實數(shù)a的取值范圍． 思路點撥：由傾斜角α的范圍得出斜率k的范圍，從而求出參數(shù)a的取值范圍．,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,根據(jù)正切函數(shù)的單調(diào)性，要分45α90，α＝90，90α135三種情況討論，特別注意α＝90時容易遺漏．,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,高考熱點突破,“a＝－1”是“直線ax＋(2a－1)y＋1＝0和直線3x＋ay＋3＝0垂直”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件,主干考點梳理,,,,高考熱點突破,兩條直線a1x＋b1y＋c1＝0和a2x＋b2y＋c2＝0平行的充要條件為a1b2－a2b1＝0且a1c2≠a2c1或b1c2≠b2c1，垂直的充要條件為a1a2＋b1b2＝0，要熟練掌握這一結(jié)論．,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,在平面直角坐標系xOy中，設二次函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋b(x∈R)的圖象與兩坐標軸有三個交點，經(jīng)過這三個交點的圓記為C. (1)求實數(shù)b的取值范圍． (2)求圓C的方程． (3)問圓C是否經(jīng)過某定點(其坐標與b無關)？請證明你的結(jié)論．,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,求圓的方程一般有兩種方法： (1)幾何法，通過研究圓的性質(zhì)、直線與圓、圓與圓的位置關系，進而求得圓的基本量和方程． (2)代數(shù)法，即用待定系數(shù)法先設出圓的方程，再由條件求得各系數(shù)．,,高考熱點突破,高考熱點突破,已知m∈R，直線l：mx－(m2＋1)y＝4m和圓C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0. (1)求直線l的斜率的取值范圍． (2)直線l能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓??？為什么？,,高考熱點突破,高考熱點突破,,,高考熱點突破,,(1)判斷直線與圓的位置關系常用幾何法． (2)本題還體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的思想：將弧長之比為轉(zhuǎn)化為圓心角能否等于π解決，這樣問題就變得較清楚明了．,,高考熱點突破,,高考熱點突破,1．涉及直線的斜率時應注意斜率為0及斜率不存在兩種特殊情況． 2．兩條直線平行或垂直的條件應根據(jù)直線方程的形式加以正確選擇． 3．通常將直線與圓、圓與圓的位置關系轉(zhuǎn)化為相應的數(shù)量關系進行討論． 4．直線與圓、圓與圓的交點問題轉(zhuǎn)化為二元二次方程組來解決問題． 5．方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示圓的充要條件是D2＋E2－4F＞0. 6．重視求直線方程及圓的方程時待定系數(shù)法的應用． 7．解題時注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．,