隨堂講義 專題八 選修專題 第三講 不等式選講,欄目鏈接,高考熱點(diǎn)突破,突破點(diǎn)1 絕對值不等式的解法,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,突破點(diǎn)2 絕對值不等式的證明,高考熱點(diǎn)突破,含絕對值不等式的證明題主要分兩類：一類是比較簡單的不等式，往往可通過平方法、換元法去掉絕對值符號轉(zhuǎn)化為常見的不等式證明題，或利用絕對值三角不等式定理：|ab|ab|a|b|，通過適當(dāng)?shù)奶怼⒉痦椬C明；另一類是綜合性較強(qiáng)的函數(shù)型含絕對值的不等式，往往可考慮利用一般情況成立，則特殊情況也成立的思想，或利用一元二次方程的根的分布等方法來證明,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,突破點(diǎn)3 放縮法證明不等式,主干考點(diǎn)梳理,高考熱點(diǎn)突破,高考熱點(diǎn)突破,1解含有參數(shù)的絕對值不等式時，以下幾點(diǎn)在備考時要高度關(guān)注： (1)要準(zhǔn)確、熟練地利用絕對值的定義或公式法、平方法、幾何意義法、零點(diǎn)分段討論法等去掉絕對值 (2)去掉絕對值的幾種方法應(yīng)用時各有利弊，在解只含有一個絕對值的不等式時，用公式法較為簡便；但若不等式含有多個絕對值時，則應(yīng)采用分段討論法,高考熱點(diǎn)突破,2柯西不等式的形式特點(diǎn) 從形式結(jié)構(gòu)上看，柯西不等式的一邊是兩個向量的模平方之積的形式，小的一邊是向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算的平方形式，可簡記為“方和積不小于積和方” 3放縮法證明不等式的主要理論依據(jù) (1)不等式的傳遞性； (2)等量加不等量為不等量； (3)同分子(分母)異分母(分子)的兩個分式大小的比較 注意：放縮要適度，“放”和“縮”的方向與“放”和“縮”的量的大小是由題目分析，多次嘗試得出,高考熱點(diǎn)突破,4綜合法與分析法的內(nèi)在聯(lián)系 綜合法往往是分析法的相反過程，其表述簡單、條理清楚當(dāng)問題比較復(fù)雜時，通常把分析法和綜合法結(jié)合起來使用，用分析法尋找證明的思路，而用綜合法敘述、表達(dá)整個證明過程,