2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-1-2基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)同步練習(xí) 理 人教版班級_姓名_時間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項填在答題卡上1(xx課標(biāo))下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在(0，)上單調(diào)遞增的函數(shù)是()Ayx3By|x|1Cyx21 Dy2|x|解析：由偶函數(shù)排除A，由在(0，)上單調(diào)遞增，排除C、D.答案：B2(xx廣東)設(shè)函數(shù)f(x)和g(x)分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函數(shù)Bf(x)|g(x)|是奇函數(shù)C|f(x)|g(x)是偶函數(shù)D|f(x)|g(x)是奇函數(shù)解析：令F(x)f(x)|g(x)|，f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)f(x)f(x)，g(x)g(x)F(x)f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|f(x)|g(x)|F(x)F(x)在R上是偶函數(shù)答案：A3(xx湖北)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)和偶函數(shù)g(x)滿足f(x)g(x)axax2(a>0，且a1)若g(2)a，則f(2)()A2 B.C. Da2解析：f(x)g(x)axax2f(x)g(x)axax2f(x)g(x)axax2由可得：g(x)2，f(x)axaxg(2)a2，f(2)2222.答案：B4(xx山東)對于函數(shù)yf(x)，xR，“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”是“yf(x)是奇函數(shù)”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：yf(x)，xR，“y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱”構(gòu)造函數(shù)f(x)x2，y|f(x)|關(guān)于y軸對稱，但f(x)x2是偶函數(shù)又yf(x)是奇函數(shù)，則y|f(x)|的圖象關(guān)于y軸對稱，選B.答案：B5(xx全國)設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當(dāng)0x1時，f(x)2x(1x)，則f()A BC. D.解析：fff2.答案：A6在實數(shù)集R中定義一種運算“*”，對任意給定的a，bR，a*b為唯一確定的實數(shù)，且具有性質(zhì)：(1)對任意a，bR，a*bb*a；(2)對任意aR，a*0a；(3)對任意a，bR，(a*b)*cc*(ab)(a*c)(c*b)2c.關(guān)于函數(shù)f(x)(3x)*的性質(zhì)，有如下說法：函數(shù)f(x)的最小值為3；函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，.其中所有正確說法的個數(shù)為()A0 B1C2 D3解析：f(x)f(x)*0*00*（3x）(3x)*0)203x3x3x1.當(dāng)x1時，f(x)<0，故錯誤；因為f(x)3x1f(x)，所以錯誤；令f(x)3>0，得x>，或x<，因此函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為，即正確答案：B二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，若函數(shù)f(x)在區(qū)間1，|a|2上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是_解析：當(dāng)x<0時，x>0，f(x)(x)22(x)x22x，又f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)x22x，x<0時，f(x)x22x，m2，即f(x)其圖象為由圖象可知，f(x)在1,1上單調(diào)遞增，要使f(x)在1，|a|2上單調(diào)遞增，只需解得3a<1或1<a3.答案：3，1)(1,38(xx上海)設(shè)g(x)是定義在R上，以1為周期的函數(shù)，若函數(shù)f(x)xg(x)在區(qū)間3,4上的值域為2,5，則f(x)在區(qū)間10,10上的值域為_解析：令f(x)分別在x1，x2(x1，x23,4)處取得最大、最小值，即f(x1)x1g(x1)5，f(x2)x2g(x2)2，因為yx為增函數(shù)，yg(x)的周期為1，故f(x16)是f(x)在9,10上的最大值，此即為f(x)在10,10上的最大值f(x213)是f(x)在10，9上的最小值，此即為f(x)在10,10上的最小值f(x16)x16g(x16)x1g(x1)611.f(x213)x213g(x213)x2g(x2)1315.故值域為15,11答案：15,119對方程lg(x4)10x根的情況，有以下四種說法：僅有一根；有一正根和一負(fù)根；有兩個負(fù)根；沒有實數(shù)根其中你認(rèn)為正確說法的序號是_解析：在同一坐標(biāo)系中作出它們的圖象，如圖當(dāng)x0時，y1lg4，y21001，y1<y2；當(dāng)x2時，y1lg2，y21020.01，y1>y2.故這兩個函數(shù)圖象的交點均在y軸左側(cè)，原方程應(yīng)有兩個負(fù)根，應(yīng)填.答案：10(xx福建)設(shè)V是全體平面向量構(gòu)成的集合，若映射f：VR滿足：對任意向量a(x1，y1)V，b(x2，y2)V，以及任意R，均有fa(1)bf(a)(1)f(b)，則稱映射f具有性質(zhì)P.現(xiàn)給出如下映射：f1：VR，f1(m)xy，m(x，y)V；f2：VR，f2(m)x2y，m(x，y)V；f3：VR，f3(m)xy1，m(x，y)V.其中，具有性質(zhì)P的映射的序號為_(寫出所有具有性質(zhì)P的映射的序號)解析：a(x1，y1)，b(x2，y2)f1a(1)bf1x1(1)x2，y1(1)y2x1(1)x2y1(1)y2.f1(a)(1)f1(b)(x1y1)(1)(x2y2)x1y1(1)x2(1)y2x1(1)x2y1(1)y2.f1具有性質(zhì)Pf2a(1)bf2x1(1)x2，y1(1)y2x1(1)x22y1(1)y2f2(a)(1)f2(b)(xy1)(1)(xy2)x(1)xy1(1)y2f2a(1)bf2不具有性質(zhì)Pf3a(1)bx1(1)x2y1(1)y2f3(a)(1)f3(b)(x1y11)(1)(x2y21)x1(1)x2y1(1)y21f3a(1)bf3具有性質(zhì)P.答案：三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(xx廣東清遠(yuǎn)市高三3月測試)已知函數(shù)f(x)ax2bxc，x0,6的圖象經(jīng)過(0,0)和(6,0)兩點，如圖所示，且函數(shù)f(x)的值域為0,9過動點P(t，f(t)作x軸的垂線，垂足為A，連接OP.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)記OAP的面積為S，求S的最大值解：(1)由已知可得函數(shù)f(x)的對稱軸為x3，頂點為(3,9)法一：由得a1，b6，c0得f(x)6xx2，x0,6法二：設(shè)f(x)a(x3)29由f(0)0，得a1f(x)6xx2，x0,6(2)S(t)|OA|AP|t(6tt2)，t(0,6)S(t)6tt2t(4t)列表t(0,4)4(4,6)S(t)0S(t)極大值由上表可得t4時，三角形面積取得最大值即S(t)maxS(4)4(6442)16.12(13分)(xx上海)已知函數(shù)f(x)a2xb3x，其中常數(shù)a，b滿足ab0.(1)若ab>0，判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(2)若ab<0，求f(x1)>f(x)時的x的取值范圍解：(1)當(dāng)a>0，b>0時，任取x1，x2R，且x1<x2，則f(x1)f(x2)a(2x12 x2)b(3x13 x2)2x1<2x2，a>0a(2x12 x2)<0,3 x1<3 x2，b>0b(3x13 x2)<0，f(x1)f(x2)<0，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)同理，當(dāng)a<0，b<0時，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)(2)f(x1)f(x)a2x2b3x>0當(dāng)a<0，b>0時，x>，則x>log1.5；當(dāng)a>0，b<0時， x <，則x<log1.5.