2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 1-6-16統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例同步練習(xí) 理 人教版班級(jí)_姓名_時(shí)間：45分鐘分值：75分總得分_一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)填在答題卡上1(xx湖南)通過隨機(jī)詢問110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”解析：K27.8>6.635，而P(K26.635)0.010，有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”答案：C2(xx江西)變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,1)，(11.3,2)，(11.8,3)，(12.5,4)，(13,5)；變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10,5)，(11.3,4)，(11.8,3)，(12.5,2)，(13,1)，r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則()Ar2<r1<0B0<r2<r1Cr2<0<r1 Dr2r1解析：作出x，y對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖可知y與x正相關(guān)，r1>0.作出U，V對(duì)應(yīng)散點(diǎn)圖可知U與V負(fù)相關(guān)，r2<0.r2<0<r1.答案：C3(xx安徽“江南十?！甭?lián)考)已知一組正數(shù)x1，x2，x3，x4的方差為s2(xxxx16)，則數(shù)據(jù)x12，x22，x3，x42的平均數(shù)為()A2 B3C4 D6解析：s2(xxxx16)(x1)2(x2)2(x3)2(x4)2，2(x1x2x3x4)4216，824216，2，即x1x2x3x48，4.故選C.答案：C4(xx鄒城一中模擬)在2011年12月12日那天，濟(jì)寧市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場(chǎng)的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場(chǎng)的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格x99.51010.511銷售量y1110865由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：3.2xa，則a()A24 B35.6C40.5 D40解析：可解得樣本中心為(10,8)，代入回歸方程可得a40.答案：D5(xx哈師大附中、東北師大附中、遼寧省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三第一次聯(lián)合模擬)下列說法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一個(gè)回歸方程35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸方程x必過(，)；在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得K213.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：P(K2k)0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.5357.87910.828解析：一組數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)有變化，方差不變(方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的量)，正確；回歸方程中x的系數(shù)具備直線斜率的功能，對(duì)于回歸方程35x，當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，錯(cuò)誤；由線性回歸方程的定義知，線性回歸方程x必過點(diǎn)(，)，正確；因?yàn)镵213.079>10.828，故有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量有關(guān)系，正確故選B.答案：B6甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦聢D所示設(shè)s1，s2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，1，2分別表示甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)，則有()A.12，s1<s2B.12，s1>s2C.1>2，s1>s2D.12，s1s2解析：x1(1715222828)22，x2(1618232627)22，s(254903636)29.2，s(36161925)17.4，故選B.答案：B二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上7(xx天津)一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_解析：由題意知，這支田徑隊(duì)共有84人，從中抽取21人，抽樣比為.所以從男運(yùn)動(dòng)員中應(yīng)抽取4812人答案：128(xx廣東)某數(shù)學(xué)老師身高176 cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別為173 cm、170 cm和182 cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該老師用線性回歸分析的方法預(yù)測(cè)他孫子的身高為_cm.解析：記從爺爺起向下各代依次為1,2,3,4,5用變量x表示，其中5代表孫子各代人身高為變量x，則有x1234y173170176182計(jì)算知2.5，175.253.3，175.253.32.5167回歸方程為3.3x167當(dāng)x5時(shí)，y3.35167183.5.答案：183.59(xx濟(jì)寧市高三模擬)為了解某班學(xué)生喜愛打籃球是否與性別有關(guān)，對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到了如下的22列聯(lián)表：喜愛打籃球不喜愛打籃球合計(jì)男生20525女生101525合計(jì)302050則至少有_的把握認(rèn)為喜愛打籃球與性別有關(guān)？(請(qǐng)用百分?jǐn)?shù)表示)附：K2P(K2>k2)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.828解析：由公式可得K28.333>7.829，故填99.5%.答案：99.5%10(xx南京市高三第一次模擬考試)某校為了解高三男生的身體狀況，檢測(cè)了全部480名高三男生的體重(單位：kg)，所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間50,75中，其頻率分布直方圖如圖所示若圖中從左到右的前3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，則體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為_解析：依題意得，后兩個(gè)小組的頻率之和等于(0.01250.0375)50.25，因此前三個(gè)小組的頻率之和等于10.250.75，前兩個(gè)小組的頻率之和等于，所以體重小于60 kg的高三男生人數(shù)為480180.答案：180三、解答題：本大題共2小題，共25分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟11(12分)(xx北京) 以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示(1)如果X8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；(2)如果X9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望(注：方差s2(x1)2(x2)2(xn)2，其中為x1，x2，xn為平均數(shù))解：(1)當(dāng)X8時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：8,8,9,10.所以平均數(shù)為方差為s2.(2)當(dāng)X9時(shí)，由莖葉圖可知，甲組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9,9,11,11；乙組同學(xué)的植樹棵數(shù)是：9,8,9,10，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，共有4416種可能的結(jié)果，這兩名同學(xué)植樹總棵數(shù)Y的可能取值為17,18,19,20,21.事件“Y17”等價(jià)于“甲組選出的同學(xué)植樹9棵，乙組選出的同學(xué)植樹8棵”，所以該事件有2種可能的結(jié)果，因此P(Y17).同理可得P(Y18)；P(Y19)；P(Y20)；P(Y21).所以隨機(jī)變量Y的分布列為：Y1718192021PE(Y)17P(Y17)18P(Y18)19P(P19)20P(Y20)21P(Y21)171819202119.12(13分)xx年3月，日本發(fā)生了9.0級(jí)地震，地震引發(fā)了海嘯及核泄漏某國(guó)際組織用分層抽樣的方法從心理專家、核專家、地質(zhì)專家三類專家中抽取若干人組成研究團(tuán)隊(duì)赴日本工作，有關(guān)數(shù)據(jù)見表1(單位：人)表1相關(guān)人員數(shù)抽取人數(shù)心理專家24x核專家48y地質(zhì)專家726核專家為了檢測(cè)當(dāng)?shù)貏?dòng)物受核輻射后對(duì)身體健康的影響，隨機(jī)選取了110只羊進(jìn)行了檢測(cè)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)整理為不完整的22列聯(lián)表(表2)表2高度輻射輕微輻射合計(jì)身體健康30A50身體不健康B1060合計(jì)CDE附：臨界值表K02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P(M2K0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001參考公式：K2；2.(1)求研究小組的總?cè)藬?shù)；(2)寫出表2中A、B、C、D、E的值，并判斷有多大的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)；(3)若從研究團(tuán)隊(duì)的心理專家和核專家中隨機(jī)選2人撰寫研究報(bào)告，求其中恰有1人為心理專家的概率解：(1)依題意，解得y4，x2.研究團(tuán)隊(duì)的總?cè)藬?shù)為24612(人)(2)根據(jù)列聯(lián)表特點(diǎn)得A20，B50，C80，D30，E110.可求得K27.486>6.635.由臨界值表知，有99%的把握認(rèn)為羊受到高度輻射與身體不健康有關(guān)(3)設(shè)研究小組中心理專家為a1、a2，核專家為b1、b2、b3、b4，從中隨機(jī)選2人，不同的選取結(jié)果有：a1a2、a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4、b1b2、b1b3、b2b3、b1b4、b2b4、b3b4，共15種其中恰好有1人來自心理專家的結(jié)果有：a1b1、a1b2、a1b3、a1b4、a2b1、a2b2、a2b3、a2b4共8種所以恰好有1人來自心理專家的概率為P.