解決問題【教學(xué)內(nèi)容】教科書第92頁課堂活動第1題，練習(xí)十九第11，12，13題。【教學(xué)目標(biāo)】1進(jìn)一步理解行程問題的數(shù)量關(guān)系，掌握分析行程問題的基本方法，能夠正確地解決問題。2通過改變條件或問題的復(fù)習(xí)，使同學(xué)們養(yǎng)成認(rèn)真審題，分析數(shù)量關(guān)系的習(xí)慣，提高解決簡單的實際問題的能力。3滲透事物之間相互聯(lián)系的思想，培養(yǎng)同學(xué)們的應(yīng)用意識，增強同學(xué)們的自信心和成功感?！窘虒W(xué)重點】掌握解決行程問題的分析思路和基本方法。【教學(xué)準(zhǔn)備】教具：多媒體課件。【教學(xué)過程】一、教師談話，引入復(fù)習(xí)教師：同學(xué)們，過去我們已經(jīng)學(xué)過有關(guān)行程問題的知識。為了進(jìn)一步理解和掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，正確地解決問題，今天我們進(jìn)一步復(fù)習(xí)這方面的問題。（板書：行程問題復(fù)習(xí)）二、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)行程問題1復(fù)習(xí)行程問題基本的數(shù)量關(guān)系教師：同學(xué)們，今天早晨上學(xué)時，小剛由于走得匆忙，到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)課本忘記在家中，請你們幫小剛想想辦法。引導(dǎo)學(xué)生說出：（1）回家去拿；（2）打電話讓媽媽送來。小剛家離學(xué)校有840 m，小剛每分走60 m，要走幾分？媽媽每分走80 m，要走幾分？引導(dǎo)學(xué)生口算，說說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系列的算式，并說出算理。板書：路程時間=速度教師：要求路程、時間怎么辦？板書：速度時間=路程路程速度=時間教師：行程問題就是根據(jù)這三個量的關(guān)系進(jìn)行解答的。2復(fù)習(xí)相遇問題教師：除了上面的兩種方法外，還有沒有其他方法？引導(dǎo)學(xué)生說出：讓媽媽送過來的同時，小剛也回去，在途中與媽媽相遇。（1）多媒體課件出示：小剛家離學(xué)校840 m，媽媽每分走80 m，小剛每分走60 m，兩人分別同時從家和學(xué)校相對出發(fā)，經(jīng)過幾分兩人相遇？學(xué)生獨立解答后，師生共同總結(jié)：路程（小剛的速度+媽媽的速度）相遇時間（2）根據(jù)條件編問題小明和小英分別住在學(xué)校的東、西方向，他們兩家相距2 160 m，小明每分行70 m，小英每分行65 m。兩人分別同時從家到學(xué)校，16分在學(xué)校校門相遇。教師：同學(xué)們，誰能編求路程的問題？學(xué)生編題：小明和小英分別同時從家到學(xué)校，小明每分行70 m，小英每分行65 m，兩人16分后在學(xué)校校門相遇。他們兩家相距多少米？（大屏幕出示）教師：路程怎么求？板書：速度和相遇時間路程學(xué)生分析列式：（7065）16教師：這是一道求路程的問題，還可以怎么編呢？（求時間）學(xué)生編題：小明和小英分別住在學(xué)校的東、西方向，他們兩家相距2 160 m，小明每分行70 m，小英每分行65 m。他們同時從家到學(xué)校，幾分在校門相遇？（大屏幕出示）教師：求時間的數(shù)量關(guān)系又是怎么樣的呢？板書：路程速度和相遇時間學(xué)生分析列式：2 160（7065）教師：以上兩道題都是相遇問題中最基本的題目，它們解題的關(guān)鍵是什么呢？（速度和）（3）多媒體課件出示：小明和小英分別同時從家到學(xué)校，小明每分行70 m，小英每分比小明少行5 m，兩人16分后在學(xué)校校門相遇。他們兩家相距多少米？小明和小英分別住在學(xué)校的東、西方向，他們兩家相距2 160 m，小明每分行70 m，比小英每分多行5 m。兩人分別同時從家到學(xué)校，幾分在學(xué)校校門相遇？問：同學(xué)們，比較一下這兩題和上面兩題有什么區(qū)別？學(xué)生分析列式：（70570）162160（70570）教師：有的同學(xué)說：“我覺得相遇問題的基本題并不難，就怕變，有點變化就不會解了。”那接下來我們就專門研究變的題目，請大家找出它的解題方法。（4）多媒體課件出示：小明和小英同時從學(xué)校出發(fā)回家，小明每分行70 m，小英每分行65 m，16分后兩人同時分別到家，他們兩家相距多少米？請學(xué)生回答怎樣列式計算：（7065）16（出示線段圖）教師：從線段圖上看，這道題雖然方向上發(fā)生了變化，但是數(shù)量關(guān)系并沒改變，因此解題方法完全相同。教師：相遇問題中運動的雙方在運動時間上也常發(fā)生變化。如同時出發(fā)變?yōu)椴煌瑫r出發(fā)。（板書：時間不同時）（5）多媒體課件出示：小明和小英從甲、乙兩地相對而行，小明從甲地出發(fā)，每分行70 m，行了2分后，小英從乙地出發(fā)，每分行65 m，再經(jīng)過5分兩人相遇。甲、乙兩地相距多少米？教師：甲、乙兩地距離包括哪兩部分？（看示意圖）（強調(diào)：甲先走的和甲乙5分合走的）板書：（1）702（7065）5教師：還可以怎樣想？怎樣列式？（看示意圖）70（25）655（7065）（52）-652點評：通過改變條件或問題的練習(xí)，進(jìn)一步加深學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的理解，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高了學(xué)生解決問題的能力。三、練習(xí)應(yīng)用，解決問題（1）出示教科書第92頁“課堂活動”第1題。一輛客車從北京出發(fā)開往上海，4時行了360 km。照這樣計算，客車要多少時才能到達(dá)上海？客車開出時，一輛貨車同時從上海開往北京，平均每時行85 km，大約多少時與客車在途中相遇？（2）組織學(xué)生合作討論：你能用不同的方法解決問題嗎？（3）學(xué)生自主解決問題。（4）全班交流。第題：學(xué)生1：1260（3604）學(xué)生2：43601260學(xué)生3：4（1260360）學(xué)生4：用比例解。解：設(shè)客車要x時才能到達(dá)上海。3604=1260x第（2）題：學(xué)生1：1260（9085）學(xué)生2：用方程解。解：設(shè)大約要x時與客車在途中相遇。90x+85x=1260點評：為學(xué)生提供足夠的自主探究、合作交流的時間和空間，讓學(xué)生積極主動地解決數(shù)學(xué)問題，是發(fā)展求異思維和促進(jìn)每一個學(xué)生得到不同發(fā)展的有效途徑。四、課堂練習(xí)學(xué)生獨立完成練習(xí)十九第11,12,13題。五、課堂總結(jié)教師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起復(fù)習(xí)了行程問題，你有什么收獲？全課總評：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計有三個特點：一是教學(xué)活動根據(jù)教學(xué)目標(biāo)要求，努力營造寬松、和諧、民主的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生思考問題的興趣。二是讓學(xué)生經(jīng)歷了由淺入深、由易到難的思維發(fā)展過程，使不同層次的學(xué)生得到了相應(yīng)的提高，品嘗到成功的喜悅。三是讓學(xué)生在獨立思考與合作交流中主動地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。