第3節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),.了解任意角的概念 .了解弧度制的概念，能進行弧度與角度的互化 .理解任意角的三角函數(shù)(正弦、余弦、正切)的定義,整合主干知識,2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象和性質(zhì),1,1,奇函數(shù),偶函數(shù),2,2k,1下列說法正確的是( ) A函數(shù)ycos x在第一象限內(nèi)是減函數(shù) B函數(shù)ytan x在定義域內(nèi)是增函數(shù) C函數(shù)ysin xcos x是R上的奇函數(shù) D所有周期函數(shù)都有最小正周期,答案：C,答案：D,聚集熱點題型,三角函數(shù)的定義域、值域問題,解析 (1)法一 要使函數(shù)有意義，必須使sin xcos x0.利用圖象，在同一坐標系中畫出0,2上ysin x和ycos x的圖象，如圖所示,法二 利用三角函數(shù)線，畫出滿足條件的終邊范圍(如圖陰影部分所,名師講壇 (1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡單的三角不等式，常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)圖象來求解 (2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目：,形如yasin xbcos xc的三角函數(shù)化為yAsin(x)k的形式，再求最值(值域)； 形如yasin2xbsin xc的三角函數(shù)，可先設sin xt，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值)； 形如yasin xcos xb(sin xcos x)c的三角函數(shù)，可先設tsin xcos x，化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值),三角函數(shù)的單調(diào)性,思考 在本例(1)中函數(shù)不變，求函數(shù)在，0上的單調(diào)遞減區(qū)間,名師講壇 求三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種方法 (1)代換法：就是將比較復雜的三角函數(shù)處理后的整體當作一個角u(或t)，利用基本三角函數(shù)的單調(diào)性來求所要求的三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,(2)圖象法：函數(shù)的單調(diào)性表現(xiàn)在圖象上是：從左到右，圖象上升趨勢的區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間，圖象下降趨勢的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間，畫出三角函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象易求它的單調(diào)區(qū)間 提醒：求解三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間時若x的系數(shù)為負應先化為正，同時切莫漏掉考慮函數(shù)自身的定義域,三角函數(shù)的奇偶性、周期性和對稱性,答案 (1)D (2),備課札記 _,提升學科素養(yǎng),(理)三角函數(shù)單調(diào)性忽視x的系數(shù)致錯,(注：對應文數(shù)熱點突破之十七),溫馨提醒 (1)對于其它形式的三角函數(shù)，首先要變換到y(tǒng)Asin(x)或yAcos(x)，yAtan(x)(0)才可 (2)求單調(diào)區(qū)間要注意定義域,2兩類點 ysin x，x0,2，ycos x，x0,2的五點是：零點和極值點(最值點),1一點提醒 求函數(shù)yAsin(x)的單調(diào)區(qū)間時，應注意的符號，只有當0時，才能把x看作一個整體，代入ysin t的相應單調(diào)區(qū)間求解，否則將出現(xiàn)錯誤,