第 十 九 章 一 次 函 數(shù)19.1 函 數(shù) 學(xué) 習(xí) 目 標(biāo) ： 1 了 解 變 量 與 常 量 的 意 義 ； 2 體 會 運 動 變 化 過 程 中 的 數(shù) 量 變 化 學(xué) 習(xí) 重 點 ： 了 解 變 量 與 常 量 的 意 義 ， 充 分 體 會 運 動 變 化 過 程 中 量 的 變 化 萬 物 皆 變 找 一 找 下 面 問 題 中 變 化 的 量 和 不 變 的 量 ： （ 1） 汽 車 以 60 km /h 的 速 度 勻 速 行 駛 ， 行 駛 時 間 為 t h， 行 駛 路 程 為 s km （ 2） 每 張 電 影 票 的 售 價 為 10 元 ， 設(shè) 某 場 電 影 售 出 x 張 票 ， 票 房 收 入 為 y 元 找 一 找 下 面 問 題 中 變 化 的 量 和 不 變 的 量 ： （ 3） 圓 形 水 波 慢 慢 地 擴(kuò) 大 ， 在 這 一 過 程 中 ， 當(dāng) 圓的 半 徑 r 分 別 為 10 cm ， 20 cm ， 30 cm 時 ， 圓 的 面 積 S 分 別 為 多 少 ？ 在 這 個 過 程 中 ， 哪 些 量 是 變 化 的 ？ x yA BCD找 一 找 下 面 問 題 中 變 化 的 量 和 不 變 的 量 ： （ 4） 用 10 m 長 的 繩 子 圍 一 個 矩 形 ， 當(dāng) 矩 形 的 一 邊長 x 分 別 為 3 m ， 3.5 m ， 4 m ， 4.5 m 時 ， 它 的 鄰 邊 長 y 分 別 為 多 少 ？ 在 矩 形 改 變 形 狀 的 變 化 過 程 中 ， 哪 些 量是 變 化 的 ？ 哪 些 量 是 固 定 不 變 的 ？ 數(shù) 值 不 斷變 化 的 量 變 量數(shù) 值 固 定不 變 的 量 常 量 上 述 運 動 變 化 過 程 中 出 現(xiàn) 的 數(shù) 量 ， 你 認(rèn) 為 可 以 怎 樣分 類 ？ 指 出 下 列 變 化 過 程 中 的 變 量 和 常 量 ： （ 1） 汽 油 的 價 格 是 7.4元 /升 ， 加 油 x L， 車 主 加 油付 油 費 y 元 ； （ 2） 小 明 看 一 本 200 頁 的 小 說 ， 看 完 這 本 小 說 需 要t 天 ， 平 均 每 天 所 看 的 頁 數(shù) 為 n； （ 3） 用 長 為 40 cm 的 繩 子 圍 矩 形 ， 圍 成 的 矩 形 一 邊長 為 x cm ， 其 面 積 為 S cm 2 自 變 量 、 函 數(shù) 、 函 數(shù) 值 的 定 義 是 什 么 ？ 一 般 地 ， 在 ， 如 果 有 兩 個 變量 ， 并 且 對 于 x的 值 ， y都 有 確 定的 值 與 其 對 應(yīng) ， 我 們 就 說 x是 自 變 量 ， y是 x的 函 數(shù) 。 如 果 當(dāng) x=a時 y=b， 那 么 b 叫 做 當(dāng) 自 變 量 的 值 為a時 的 函 數(shù) 值 x與 y 每 一 個 唯 一某 一 變 化 過 程 中 填 表 并 回 答 問 題 ：x 1 4 9 16y= 1和 1 2和 2 3和 3 4和 4不 是答 ： 不 是 ， 因 為 y的 值 不 是 唯 一 的 。x （ 1） 對 于 x的 每 一 個 值 ， y都 有 唯 一 的值 與 之 對 應(yīng) 嗎 ？ 答 ： 。 (2)y是 x的 函 數(shù) 嗎 ？ 對 于 函 數(shù) y= ， 自 變 量 x取 任 意 實 數(shù) ， 都 有對 應(yīng) 的 函 數(shù) y嗎 ？ x3 答 ： 當(dāng) x=0時 ， 函 數(shù) y= 沒 有 意 義 ， 函 數(shù)值 不 存 在 。 x3因 此 ， 自 變 量 取 值 范 圍 是 ： x0的 實 數(shù) 確 定 下 列 函 數(shù) 中 自 變 量 的 取 值 范 圍 _ _ _xx 12 x221x x全 體 實 數(shù)x2x2x 21(2) y=（ 3） y=（ 4） y=（ 1） y=2x2 1 且 x0 求 函 數(shù) 中 自 變 量 的 取 值 范 圍 時 ， 主 要 看 等 式 右 邊 的代 數(shù) 式 ： 1. 是 整 式 ， 自 變 量 取 值 范 圍 為 ： 全 體 實 數(shù) 2 是 分 式 ， 自 變 量 取 為 ： 分 母 不 為 0的 所 有 實 數(shù) 3. 含 有 偶 次 方 根 ， 自 變 量 取 值 范 圍 為 ：被 開 方 數(shù) 大 于 等 于 0的 所 有 實 數(shù) 4. 既 含 有 分 式 又 含 有 偶 次 方 根 ， 自 變 量 取為 ： 分 母 不 為 0且 被 開 方 數(shù) 大 于 等 于 0的 所 有 實 數(shù)如 果 等 式 右 邊 【例】汽車油箱中有汽油 50L.如果不再加油，那么油箱中的油量y（單 位：L） 隨行駛路程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（ 1） 寫 出 表 示 y與 x的 函 數(shù) 關(guān) 系 式 。（ 2） 指 出 自 變 量 取 值 范 圍 。（ 3） 汽 車 行 駛 200千 米 時 ， 油 箱 中 還 有 多 少 汽 油 ？解 ： 函 數(shù) 關(guān) 系 式 為 : y = 50 0.1x解 ： 當(dāng) x=200時 ， y=50 0.1 200=30. y = 50 0.1x 0 自 變 量 的 取 證 范 圍 是 ：0 x 500解 ： x0 2.辨 析 是 否 是 函 數(shù) 的 關(guān) 鍵 ： (1)是 否 存 在 著 兩 個 變 量 。 (2)是 否 符 合 唯 一 對 應(yīng) 性 。1.常 量 、 變 量 、 自 變 量 、 函 數(shù)