0-5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6-6 7A B如 何 確 定 直 線 上 點(diǎn) 的 位 置 ？ 數(shù) 軸 上 的 點(diǎn) 與 實(shí) 數(shù) 之 間 存 在 著 一 一 對 應(yīng) 的 關(guān) 系 點(diǎn) B在 數(shù) 軸 上 的 坐 標(biāo) 是 ；點(diǎn) C在 數(shù) 軸 上 的 坐 標(biāo) 是 ；點(diǎn) D在 數(shù) 軸 上 的 坐 標(biāo) 是 ；點(diǎn) E在 數(shù) 軸 上 的 坐 標(biāo) 是 1.5023 A B C D F 3 2 1 0 1 2 3 4 雁 塔中 心 廣 場鐘 樓大 成 殿科 技 大 學(xué) 碑 林影 月 湖如 圖 ，是 某 城市 旅 游景 點(diǎn) 的示 意 圖 。你 要 如何 確 定各 個 景點(diǎn) 的 位置 ？ 如 何 確 定 平 面 上 點(diǎn) 的 位 置 ？ 早 在 1637年 以 前 ， 法 國 數(shù) 學(xué) 家 、 解析 幾 何 的 創(chuàng) 始 人 笛 卡 爾 受 到 了 經(jīng) 緯 度 的啟 發(fā) ， 地 理 上 的 經(jīng) 緯 度 是 以 赤 道 和 本 初子 午 線 為 標(biāo) 準(zhǔn) 的 ， 這 兩 條 線 從 局 部 上 可以 看 成 是 平 面 內(nèi) 互 相 垂 直 的 兩 條 直 線 。所 以 笛 卡 爾 的 方 法 是 在 平 面 內(nèi) 畫 兩 條 互相 垂 直 的 數(shù) 軸 ， 其 中 水 平 的 數(shù) 軸 叫 x軸(或 橫 軸 )， 取 向 右 為 正 方 向 ， 鉛 直 的 數(shù)軸 叫 y軸 (或 縱 軸 )， 取 向 上 為 正 方 向 ， 它們 的 交 點(diǎn) 是 原 點(diǎn) ， 這 個 平 面 叫 坐 標(biāo) 平 面 。小 故 事 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xy X軸橫 軸y軸縱 軸直 角 坐 標(biāo)系 的 原 點(diǎn)一 、 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 的 有 關(guān) 概 念 ：在 平 面 內(nèi) ， 兩 條 互 相 垂直 、 原 點(diǎn) 重 合 的 數(shù) 軸 ，組 成 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 。 水 平位 置豎 直位 置x軸 （ 橫 軸 ）y軸 （ 縱 軸 ）兩 坐 標(biāo) 軸 的 交 點(diǎn) 為 平 面 直 角坐 標(biāo) 系 的 原 點(diǎn) 坐 標(biāo) 軸 你 會 畫 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 嗎 ？看 誰 畫 的 又 快 又 漂 亮 。試 一 試 ： XO 選 擇 ： 下 面 四 個 圖 形 中 ， 是 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 的 是 （ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3 Y X XY（ A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（ B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（ C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3 Y（ D）O D 閱 讀 教 材 ， 回 答 下 列 問 題 ： 平 面 上 組 成平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 叫 x軸 （ 橫 軸 ） ，取 向 為 正 方 向 ， 叫 y軸 （ 縱 軸 ） ，取 向 為 正 方 向 。 兩 坐 標(biāo) 軸 的 交 點(diǎn) 是 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系的 。兩 條 互 相 垂 直 且 有 公 共 原 點(diǎn) 的 數(shù) 軸水 平 的 數(shù) 軸右上 豎 直 的 數(shù) 軸原 點(diǎn) 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xy 第 一 象 限第 二 象 限第 三 象 限 第 四 象 限 兩 條 坐 標(biāo) 軸把 平 面 分 成 四 個部 分 ： 右 上 部 分叫 做 第 一 象 限 ，其 它 三 個 部 分 按逆 時(shí) 針 方 向 依 次叫 做 第 二 象 限 ，第 三 象 限 ， 第 四象 限 。 坐 標(biāo) 軸 上 的 點(diǎn) 不 在 任 何 一 個 象 限 內(nèi) ABC DE F 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xya bP（ a， b） 對 于 平 面 內(nèi) 任 意 一 點(diǎn) P， 過點(diǎn) P分 別 向 x軸 、 y軸 作 垂 線 ，垂 足 在 x軸 、 y軸 上 對 應(yīng) 的 數(shù) a，b分 別 叫 做 點(diǎn) P的 橫 坐 標(biāo) 、 縱 坐標(biāo) ， 有 序 數(shù) 實(shí) 數(shù) 對 （ a， b） 叫做 點(diǎn) P的 坐 標(biāo) 。記 作 ： P（ a， b）溫 馨 提 示 ： 橫 坐 標(biāo) 必 須 寫 在 縱 坐 標(biāo) 前 面根 據(jù) 點(diǎn) 求 坐 標(biāo) ： 順 口 溜平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 ，兩 條 數(shù) 軸 來 唱 戲 。一 個 點(diǎn) ， 兩 個 數(shù) ,先 橫 后 縱 再 括 號 ,中 間 隔 開 用 逗 號 。 1 2 3-1-2-3 O1-12-2-33 Xy （ 3， 2）a bP（ a， b） 對 于 平 面 內(nèi) 一 點(diǎn) A， 過 點(diǎn) A分 別 向 x軸 、 y軸 作 垂 線 ， 垂 足在 x軸 、 y軸 上 對 應(yīng) 的 數(shù) 3， 2分別 叫 做 點(diǎn) A的 橫 坐 標(biāo) 、 縱 坐 標(biāo) ，有 序 數(shù) 實(shí) 數(shù) 對 （ 3， 2） 叫 做 點(diǎn)A的 坐 標(biāo) 。 A記 作 ： A（ 3， 2） 根 據(jù) 點(diǎn) 求 坐 標(biāo) ： y -5-6A點(diǎn) 在 y軸 上 的 縱 坐 標(biāo) 為 4A點(diǎn) 在 x軸 上 的 橫 坐 標(biāo) 為 3 有 序 數(shù) 對 (3,4)就 叫做 A點(diǎn) 在 平 面 直 角 坐標(biāo) 系 中 的 坐 標(biāo)記 作 ： B（ -4， -2） x0 1 2 3 4 5-1-2-3-4-5-6 1234 5-1-2-3-4 AB .記 作 ： A（ 3， 4）探 究 一 ： 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 表 示 B31425-2-4-1-30 1 2 3 4 5-4 -3 -2 -1 x 橫 軸y縱 軸C AED ( 2， 3 )( 3， 2 )( -2， 1 )( -4， - 3 ) ( 1， - 2 ) 坐 標(biāo) 是 有 序的 數(shù) 對 。寫 出 圖 中 A、 B、 C、 D、 E各 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 。例 題 1： xO 1 2 3-1-2-3 12-1-2-3 y在 平 面 直 角 坐標(biāo) 系 中 找 (3,-2)表 示 的 點(diǎn) A.由 坐 標(biāo) 找 點(diǎn) 的 方 法 ： 先找到表示橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的點(diǎn)， 然后過這兩點(diǎn)分別作x軸與y軸的垂線， 垂線的交點(diǎn)就是該坐標(biāo)對應(yīng)的點(diǎn)。A探 究 二 ： 由 坐 標(biāo) 找 點(diǎn) 請 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中找 出 點(diǎn) 的 位 置 ： yo-1 2 3 4-2 11234-1-2-3-4 x-3-4 A BCD例 題 2： A (-2， -1 ) ， B( 2， 1) C ( 1， -2 ) ， D(-1， 2) 找 出 圖 中 各 點(diǎn) 的坐 標(biāo) ： A ( ， ) B ( ， ) C ( ， ) D ( ， ) O ( ， ) -3 02 00 -230坐 標(biāo) 軸 上 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 特 點(diǎn) O-1-2-3 1 2 3123-1-2-3 x4yA BDC0 0 試 一 試 ： 根 據(jù) 點(diǎn) 求 坐 標(biāo) A B C D EF O 1 1 x y例 1 ： 寫 出 圖 中 的 多 邊 形ABCDEF各 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 。 （ 3， 3）（ 2， 3）（ 2， 0）（ 0， 3） （ 4， 0）（ 3， 3）M（ 3 ， 2） （ 上 圖 中 各 頂 點(diǎn) 的 坐標(biāo) 是 否 永 遠(yuǎn) 不 變 ？ 能否 改 變 坐 標(biāo) 軸 的 位 置？ 當(dāng) 坐 標(biāo) 軸 的 位 置 發(fā)生 變 動 時(shí) ， 各 點(diǎn) 的 坐標(biāo) 是 否 發(fā) 生 變 化 ？ 請大 家 課 后 思 考 ） A B C D EF O 1 1 x y在 例 1中 ，（ 1） 點(diǎn) B與 點(diǎn) C的 縱 坐 標(biāo) 相 同 ， 線 段 BC的 位 置 有 什 么 特 點(diǎn) ？（ 2） 線 段 CE的 位 置 有 什 么 特 點(diǎn) ？（ 3） 坐 標(biāo) 軸 上 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 有 什 么 特 點(diǎn) ？ （ 3， 3）（ 0， 3）（ 2， 0）（ 0， 3） （ 4， 0）（ 3， 3）橫 軸 上 的 點(diǎn) 的 縱 坐 標(biāo) 為 0， 縱 軸 上 的 點(diǎn) 的 橫 坐 標(biāo) 為 0。平 行 于 x軸 ， 垂 直 于 y軸平 行 于 y軸 ， 垂 直 于 x軸 （ 0， 0） AB C D0 11y x（ 1） 寫 出 圖 中 平 行 四 邊 形 ABCD各 個 頂 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) ；（ 2） 在 圖 中 ， A與 D， B與 C的 縱 坐 標(biāo) 相 同 嗎 ？ 為 什么 ？ A與 B， C與 D的 橫 坐 標(biāo) 相 同 嗎 ？ 為 什 么 ？（ -3， 4）A： （ -3， 4） A與 D， B與 C的 縱 坐 標(biāo) 相 同 ； A與 B， C與 D的 橫 坐 標(biāo) 不 相 同 。 （ -5， -2）B： （ -5， -2） （ 6， -2）C： （ 6， -2） （ 8， 4）D： （ 8， 4）你 能 說 出 各 象 限 的 點(diǎn) 的 坐標(biāo) 的 符 號 有 什 么 規(guī) 律 嗎 ？ A（ 3， 6）B（ 0， 8）C（ 7， 5）D（ 6， 0）E（ 3 6， 5）F（ 5， 6）G（ 0， 0） 第 一 象 限第 三 象 限第 二 象 限第 四 象 限Y 軸 上X 軸 上原 點(diǎn)下 列 各 點(diǎn) 分 別 在 坐 標(biāo) 平 面 的 什 么 位 置 上 ？ 溫 馨 提 示 ： 剛 才已 知 x軸 、 y軸 把 坐 標(biāo) 平面 分 成 四 個 象 限 ， 但 是坐 標(biāo) 軸 上 的 點(diǎn) 不 屬 于 任何 一 個 象 限 。 1 2 3-1-2-3 O1-12-2 -33 x y第 一 象 限 （ ， ）第 二 象 限 （ ， ）第 三 象 限 （ ， ） 第 四 象 限 （ ， ） 原 點(diǎn) 在 負(fù) 半 軸 上在 正 半 軸 上在 y軸 上 在 負(fù) 半 軸 上在 正 半 軸 上在 x軸 上在 第 四 象 限在 第 三 象 限在 第 二 象 限 +在 第 一 象 限 縱 坐 標(biāo) 符 號橫 坐 標(biāo) 符 號點(diǎn) 的 位 置 +00 00+0 0探 究 二 ： 平 面 直 角 坐 標(biāo) 系 中 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 符 號 如 果 以 “ 中 心 廣 場 ” 為 原 點(diǎn) 作 兩 條 互 相 垂 直 的 數(shù) 軸 、 分 別 取向 右 、 向 上 的 方 向 為 數(shù) 軸 的 正 方 向 ， 一 個 方 格 的 邊 長 看 做 一 個 單位 長 度 ， 建 立 直 角 坐 標(biāo) 系 ， 分 別 寫 出 圖 中 各 個 景 點(diǎn) 的 坐 標(biāo) 。 （ 0， 0）（ 0， -5） （ 3， 1）（ 0， 3）（ -2， 1）（ -2， -2） （ -5， -7） 0 11 鞏 固 訓(xùn) 練 ：