4.3.3 余 角 和 補(bǔ) 角（ 第 2課 時(shí) ） 1.明 白 “同 角 (等 角 )的 余 角 相 等 ,同 角 (等 角 )的 補(bǔ) 角 相 等”, 并 能 應(yīng) 用 余 角 、 補(bǔ) 角 的 性 質(zhì) 進(jìn) 行 簡 單 的 計(jì) 算 和 說 理 .2.重 點(diǎn) :余 角 和 補(bǔ) 角 的 定 義 及 性 質(zhì) . 復(fù) 習(xí) 舊 知 識(shí)1.若 1+ 2=90 ， 則 1， 2是 什 么 關(guān) 系？2.若 3+ 4=180 ， 則 3， 4是 什 么 關(guān) 系？3.若 A與 B互 余 ， 則 A+ B=_4.若 C與 D互 補(bǔ) ， 則 C+ D=_ 1與 2互 余 ， 或 1是 2的 余 角 ， 2是 1的 余 角 3與 4互 補(bǔ) ， 或 3是 4的 補(bǔ) 角 ， 4是 3的 補(bǔ) 角90180 1.如 圖 , A、 O、 D三 點(diǎn) 在 同 一 條 直 線 上, AOB= COD,問 其 中 哪 幾 對(duì) 角 互 為 補(bǔ) 角 ?解 :有 AOB與 BOD互 補(bǔ) ; COD與 AOC互 補(bǔ) ; AOB與 AOC互 補(bǔ) ; COD與 BOD互 補(bǔ) ,四 對(duì) 互補(bǔ) 的 角 .變 式 訓(xùn) 練 OE平 分 AOC, OD平 分 COB,則 EOD= , 2的 余 角 為 , 2的 補(bǔ) 角 為 . 90 3、 4 AOD 問 題 探 究 二 1.(1)如 果 1與 互 余 , 2與 互 余 ,那 么 1與 2相 等 嗎 ?為 什 么 ?因 為 1與 互 余 , 2與 互 余 ,所 以 1=90 - , 2=90 - ,所 以 1= 2.(2)如 果 1與 互 余 , 2與 互 余 , = ,那么 1與 2相 等 嗎 ?為 什 么 ?因 為 1與 互 余 , 2與 互 余 ,所 以 1=90 - , 2=90 - ,又 因 為 = ,所以 1= 2.想 一 想 ： 根 據(jù) 1.（ 1） （ 2） 你 能 得 到 什 么 結(jié) 論 ？ 2.(1)如 果 1與 互 補(bǔ) , 2與 互 補(bǔ) ,那 么 1與 2相 等 嗎 ?為 什 么 ?因 為 1與 互 補(bǔ) , 2與 互 補(bǔ) ,所 以 1=180 - , 2=180 - ,所 以 1= 2.(2)如 果 1與 互 補(bǔ) , 2與 互 補(bǔ) , = ,那 么 1與 2相 等 嗎 ?為 什 么 ?因 為 1與 互 補(bǔ) , 2與 互 補(bǔ) ,所 以 1=180 - , 2=180 - ,又 因 為 = ,所 以 1= 2.想 一 想 ： 根 據(jù) 2.（ 1） （ 2） 你 能 得 到 什 么 結(jié) 論 ？ 【 預(yù) 習(xí) 自 測 】 如 圖 ,直 線 CD過 點(diǎn) O,且 OC平 分 AOB,說 出 AOD與 BOD的 大 小 關(guān) 系 和 理 由 ? AOD= BOD.因 為 AOD、 BOD分 別 是 AOC、 BOC的 補(bǔ) 角 ,且 AOC= BOC,由 等 角 的 補(bǔ) 角 相 等可 得 AOD= BOD. 互 動(dòng) 探 究 3 如 圖 ,點(diǎn) O是 直 線 AB上 一 點(diǎn) ,OC平 分 AOB, DOE=90 , AOD和 COE相 等 嗎 ?為 什 么 ?解 : AOD= COE.理 由 :因 為 OC平 分 AOB,所 以 AOC= BOC=90 .所 以 AOD+ COD=90 .又 因 為 COE+ COD=90 ,所 以 AOD= COE. 變 式 訓(xùn) 練 除 直 角 外 ,上 題 中 還 有 哪 些 相 等 的 角 ?請(qǐng) 說 明 理 由 .解 : COD= BOE.理 由 :因 為 COE+ COD=90 , COE+ BOE=90 ,由 同 角 的 余角 相 等 ,所 以 COD= BOE.【 方 法 歸 納 交 流 】 要 說 明 兩 個(gè) 角 相 等 ,只 要 說 明 這兩 個(gè) 角 是 的 余 角 (或 補(bǔ) 角 )即 可 . 同 一 個(gè) 角