題型三 計(jì)算題,-2-,題型分析,增分策略,計(jì)算題文字?jǐn)⑹隽恳话爿^大,往往涉及多個(gè)物理過(guò)程;所給物理情境較復(fù)雜,涉及的物理模型較多且不明顯,甚至很隱蔽;要運(yùn)用較多的物理規(guī)律進(jìn)行論證或計(jì)算才能求得結(jié)論;題目的賦分值也較重。 高考中的計(jì)算題考點(diǎn)相對(duì)固定,主要有以下幾個(gè)方面:勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用;用動(dòng)力學(xué)和能量觀(guān)點(diǎn)處理多過(guò)程問(wèn)題;帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng);運(yùn)用動(dòng)力學(xué)和能量觀(guān)點(diǎn)分析電磁感應(yīng)問(wèn)題。,-3-,題型分析,增分策略,一、審題要慢,答題要快 只有認(rèn)真審題,透徹理解命題的意圖、試題給定的物理情境、各物理量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、物理過(guò)程所遵循的物理規(guī)律,才能快速正確答題。所謂審題要慢,就是要仔細(xì),要審?fù)?關(guān)鍵的詞句理解要到位,能夠深入挖掘試題的條件,提取解題所需要的相關(guān)信息,排除干擾因素。要做到這些,必須通讀試題,對(duì)于括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容,千萬(wàn)不要忽視。,-4-,二、建立模型,總體把握 建模是解題過(guò)程中最為關(guān)鍵的一個(gè)環(huán)節(jié),無(wú)論是簡(jiǎn)單問(wèn)題還是復(fù)雜問(wèn)題,都需要正確建立模型。建?？梢詮摹皵?shù)、形、鏈”三個(gè)方面進(jìn)行。所謂“數(shù)”即物理量,可以是具體數(shù)據(jù),也可以是符號(hào);所謂“形”,就是將題設(shè)物理情境以圖形的形式呈現(xiàn)出來(lái);所謂“鏈”,即情境鏈接和條件關(guān)聯(lián)。情境鏈接就是將物理情境分解成各個(gè)物理子過(guò)程,并將這些子過(guò)程由“數(shù)、形”有機(jī)地鏈接起來(lái),條件關(guān)聯(lián)即“數(shù)”間關(guān)聯(lián)或存在的臨界條件關(guān)聯(lián)等?！皵?shù)、形、鏈”三位一體,三維建模,一般分三步: 1.分析和分解物理過(guò)程,確定不同過(guò)程的初、末狀態(tài),將狀態(tài)量與過(guò)程量對(duì)應(yīng)起來(lái)。 2.畫(huà)出關(guān)聯(lián)整個(gè)物理過(guò)程的思維導(dǎo)圖,對(duì)于物體的運(yùn)動(dòng)和相互作用過(guò)程,直接畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程草圖。 3.在圖上標(biāo)出物理過(guò)程和對(duì)應(yīng)的物理量,建立情境鏈接和條件關(guān)聯(lián),完成情境模型。,題型分析,增分策略,-5-,三、必要的文字說(shuō)明 必要的文字說(shuō)明的目的是說(shuō)明物理過(guò)程和答題依據(jù),應(yīng)該從以下幾個(gè)方面給予考慮: 1.說(shuō)明研究對(duì)象(個(gè)體或系統(tǒng),尤其是要用整體法和隔離法相結(jié)合求解的題目,一定要注意研究對(duì)象的轉(zhuǎn)移和轉(zhuǎn)化問(wèn)題)。 2.畫(huà)出受力分析圖、電路圖、光路圖或運(yùn)動(dòng)過(guò)程的示意圖。 3.說(shuō)明所設(shè)字母的物理意義。 4.說(shuō)明規(guī)定的正方向、零勢(shì)點(diǎn)(面)。 5.說(shuō)明題目中的隱含條件、臨界條件。 6.說(shuō)明所列方程的依據(jù)、名稱(chēng)及對(duì)應(yīng)的物理過(guò)程或物理狀態(tài)。 7.說(shuō)明所求結(jié)果的物理意義(有時(shí)需要討論分析)。,題型分析,增分策略,-6-,題型分析,增分策略,五、要有必要的演算過(guò)程及明確的結(jié)果 1.演算時(shí)一般先進(jìn)行文字運(yùn)算,從列出的一系列方程推導(dǎo)出結(jié)果的表達(dá)式,最后代入數(shù)據(jù)得出結(jié)果。這樣既有利于減輕運(yùn)算負(fù)擔(dān),又有利于一般規(guī)律的發(fā)現(xiàn),同時(shí)也能避免中間環(huán)節(jié)運(yùn)算錯(cuò)誤,導(dǎo)致整個(gè)運(yùn)算過(guò)程全部錯(cuò)誤。 2.數(shù)據(jù)的書(shū)寫(xiě)要用科學(xué)記數(shù)法。 3.計(jì)算結(jié)果有效數(shù)字的位數(shù)應(yīng)根據(jù)題意確定,一般應(yīng)與題目中的數(shù)據(jù)相近,取兩位或三位即可。如有特殊要求,應(yīng)按要求確定。 4.計(jì)算結(jié)果是數(shù)據(jù)的要有單位,最好不要以無(wú)理數(shù)或分?jǐn)?shù)作為計(jì)算結(jié)果(文字式的系數(shù)可以);若結(jié)果是字母符號(hào)的不用帶單位。,題型分析,增分策略,-8-,六、解題過(guò)程中的小竅門(mén) 1.“代入數(shù)據(jù)”解方程的具體過(guò)程,可以不寫(xiě)出。 2.所涉及的幾何關(guān)系只需寫(xiě)出判斷結(jié)果而不必證明。 3.重要結(jié)論的文字表達(dá)式要寫(xiě)出來(lái)。 4.所求的方程若有多個(gè)解,都要寫(xiě)出來(lái),然后通過(guò)討論,舍去不符合條件的。 5.數(shù)字相乘時(shí),數(shù)字之間不要用“”,而應(yīng)用“”進(jìn)行連接;相除時(shí)也不要用“”,而應(yīng)用分式。,題型分析,增分策略,-9-,七、使用各種字母符號(hào)要規(guī)范 1.字母符號(hào)要書(shū)寫(xiě)清楚、規(guī)范,忌字跡潦草。閱卷時(shí)因?yàn)椤皏、r、”不分,“M、m”或“L、l”大小寫(xiě)不分,“G”的草體像“a”,希臘字母“、”筆順或形狀不對(duì)而被扣分也屢見(jiàn)不鮮。 2.尊重題目所給定的符號(hào),一定不要再另立符號(hào)。如題目給出半徑是r,若寫(xiě)成R就算錯(cuò)。 3.一個(gè)字母在一個(gè)題目中只能用來(lái)表示一個(gè)物理量,忌一字母多用;一個(gè)物理量在同一題中不能有多個(gè)符號(hào),以免混淆。 4.尊重習(xí)慣用法。如拉力用F,摩擦力用Ff表示,閱卷人一看便明白,如果用反了就會(huì)帶來(lái)誤解。,題型分析,增分策略,-10-,5.角標(biāo)要講究。角標(biāo)的位置應(yīng)當(dāng)在右下角(表征物理量特點(diǎn)),比字母本身小許多。角標(biāo)的選用亦應(yīng)講究,如通過(guò)A點(diǎn)的速度用“vA”就比用“v1”好;通過(guò)某相同點(diǎn)的速度,按時(shí)間順序第一次用“v1”、第二次用“v2”就很清楚,如果倒置,必然帶來(lái)誤解。 6.物理量單位的符號(hào)源于人名的單位,由單個(gè)字母表示的應(yīng)大寫(xiě),如庫(kù)侖C、亨利H;由兩個(gè)字母組成的單位,一般前面的字母用大寫(xiě),后面的字母用小寫(xiě),如Hz、Wb。,題型分析,增分策略,-11-,八、學(xué)科語(yǔ)言要規(guī)范 1.學(xué)科術(shù)語(yǔ)要規(guī)范。如“定律”“定理”“公式”“關(guān)系”“定則”等詞要準(zhǔn)確,不要有“牛頓運(yùn)動(dòng)定理”“動(dòng)能定律”“四邊形公式”“油標(biāo)卡尺”等錯(cuò)誤說(shuō)法。 2.語(yǔ)言要富有學(xué)科特色。如在有圖示的坐標(biāo)系中將某方向說(shuō)成“西南方向”“南偏西45”“向左下方”等均是不規(guī)范的,應(yīng)說(shuō)成“與x軸正方向的夾角為135”或“如圖所示”等。 九、繪制圖形、圖象要清晰、準(zhǔn)確 1.必須用鉛筆(便于修改)、圓規(guī)、直尺、三角板繪制,反對(duì)隨心所欲徒手畫(huà)。 2.畫(huà)出的示意圖(受力分析圖、電路圖、光路圖、運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖等)應(yīng)大致能反映有關(guān)量的關(guān)系,圖文要對(duì)應(yīng)。 3.畫(huà)函數(shù)圖象時(shí),要畫(huà)好坐標(biāo)原點(diǎn)和坐標(biāo)軸上的箭頭,標(biāo)好物理量的符號(hào)、單位及坐標(biāo)軸上的數(shù)據(jù)。,題型分析,增分策略,-12-,一,二,答案,解析,-13-,技巧點(diǎn)撥 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,實(shí)際上就是力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的問(wèn)題。當(dāng)知道了物體的受力情況,就可以根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,進(jìn)而結(jié)合物體的初始條件確定它做什么運(yùn)動(dòng);當(dāng)知道了物體的運(yùn)動(dòng)情況,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出加速度,再根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律求出物體受的力?？梢?jiàn)加速度是十分關(guān)鍵的物理量。,一,二,-14-,拓展訓(xùn)練1如圖所示,編號(hào)1是傾角為37的三角形劈,編號(hào)2、3、4、5、6是梯形劈,三角形劈和梯形劈的斜面部分位于同一傾斜平面內(nèi),即三角形劈和梯形劈構(gòu)成一個(gè)完整的斜面體?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊質(zhì)量為m=1 kg,與斜面部分的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.5,三角形劈和梯形劈的質(zhì)量均為m0=1 kg,劈的斜面長(zhǎng)度均為l=0.3 m,與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為2=0.2,它們緊靠在一起放在水平面上?，F(xiàn)使物塊以平行于斜面方向的初速度v0=6 m/s從三角形劈的底端沖上斜面,假定最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。(g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),一,二,(1)若將所有劈都固定在水平面上,通過(guò)計(jì)算判斷物塊能否從第6塊劈的右上端飛出。,-15-,(2)若所有劈均不固定,物塊滑動(dòng)到第幾塊劈時(shí)梯形劈開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)? (3)劈開(kāi)始相對(duì)地面滑動(dòng)時(shí),物塊的速度為多大?,一,二,答案,解析,-16-,二、動(dòng)力學(xué)和能量轉(zhuǎn)化與守恒的綜合應(yīng)用 例2光滑圓軌道和兩傾斜直軌道組成如圖所示裝置,其中直軌道bc粗糙,直軌道cd光滑,兩軌道相接處為一很小的圓弧。質(zhì)量為m=0.1 kg 的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))在圓軌道上做圓周運(yùn)動(dòng),到達(dá)軌道最高點(diǎn)a時(shí)的速度大小為v=4 m/s,當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到圓軌道與直軌道bc的相切處b時(shí),脫離圓軌道開(kāi)始沿傾斜直軌道bc滑行,到達(dá)軌道cd上的d點(diǎn)時(shí)速度為零。若滑塊變換軌道瞬間的能量損失可忽略不計(jì),已知圓軌道的半徑為R=0.25 m,直軌道bc的傾角=37,其長(zhǎng)度為L(zhǎng)=26.25 m,d點(diǎn)與水平地面間的高度差為h=0.2 m,重力加速度g取10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8。求: (1)滑塊在圓軌道最高點(diǎn)a時(shí)對(duì)軌道的壓力大小; (2)滑塊與直軌道bc間的動(dòng)摩擦因數(shù); (3)滑塊在直軌道bc上能夠運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。,一,二,-17-,一,二,-18-,一,二,-19-,一,二,-20-,技巧點(diǎn)撥 (1)分析物體在每段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的受力特點(diǎn)和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn),從而分析出物體在運(yùn)動(dòng)中遵循的規(guī)律。在應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)首先要弄清物體的受力情況和做功情況。 (2)應(yīng)用動(dòng)能定理列式時(shí)要注意運(yùn)動(dòng)過(guò)程的選取,可以全過(guò)程列式,也可以分過(guò)程列式。,一,二,-21-,拓展訓(xùn)練2(2015湖南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考)如圖所示,斜面傾角為,在斜面底端垂直斜面固定一擋板,輕質(zhì)彈簧一端固定在擋板上,質(zhì)量為m0=1.0 kg的木板與輕彈簧接觸但不拴接,彈簧與斜面平行且為原長(zhǎng),在木板右上端放一質(zhì)量為m=2.0 kg的小金屬塊,金屬塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.75,木板與斜面粗糙部分間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.25,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。小金屬塊突然獲得一個(gè)大小為v1=5.3 m/s、方向平行斜面向下的速度,沿木板向下運(yùn)動(dòng)。當(dāng)彈簧被壓縮x=0.5 m到P點(diǎn)時(shí),金屬塊與木板剛好達(dá)到相對(duì)靜止,且此后運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,兩者一直沒(méi)有發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)金屬塊從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到與木塊達(dá)到相同速度共用 時(shí)間t=0.75 s,之后木板壓縮彈簧至最短,然后木 板向上運(yùn)動(dòng),彈簧彈開(kāi)木板,彈簧始終處于彈性 限度內(nèi)。已知sin =0.28,cos =0.96,g取10 m/s2, 結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。,一,二,-22-,(1)求木板開(kāi)始運(yùn)動(dòng)瞬間的加速度; (2)求彈簧被壓縮到P點(diǎn)時(shí)的彈性勢(shì)能; (3)假設(shè)木板在由P點(diǎn)壓縮彈簧到彈回到P點(diǎn)過(guò)程中不受斜面摩擦力作用,求木板離開(kāi)彈簧后沿斜面向上滑行的距離。,一,二,答案,解析,-23-,一,二,-24-,一,二,-25-,一,二,-26-,技巧點(diǎn)撥 (1)判定洛倫茲力的方向用左手定則,特別注意是負(fù)電荷的情況。 (2)根據(jù)題意,認(rèn)真審題,確定圓心和半徑,畫(huà)出軌跡示意圖。 (3)確定半徑的方法:作出輔助線(xiàn),構(gòu)成直角三角形,利用勾股定理或函數(shù)關(guān)系進(jìn)行求解。,一,二,-27-,一,二,答案,解析,-28-,技巧點(diǎn)撥 解決帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的突破口是合理選取研究過(guò)程,應(yīng)用動(dòng)能定理、類(lèi)平拋知識(shí)、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。,一,二,-29-,例3如圖所示,足夠大的熒光屏ON垂直xOy坐標(biāo)面,與x軸夾角為30,當(dāng)y軸與ON間有沿+y方向、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),一質(zhì)量為m、電荷量為-q的離子從y軸上的P點(diǎn),以速度v0、沿x軸正向射入電場(chǎng),恰好垂直打到熒光屏上的M點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)?，F(xiàn)撤去電場(chǎng),在y軸與ON間加上垂直坐標(biāo)面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),相同的離子仍以速度v0從y軸上的Q點(diǎn)沿x軸正向射入磁場(chǎng),也恰好垂直打到熒光屏上的M點(diǎn),離子的重力不計(jì)。求: (1)離子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1; (2)P點(diǎn)距O點(diǎn)的距離y1和離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小a; (3)若相同的離子分別從y軸上的不同位置以速度v=ky(y0,k為常數(shù))、沿x軸正向射入磁場(chǎng),離子都能打到熒光屏上,k應(yīng)滿(mǎn)足的條件。,一,二,-30-,一,二,-31-,一,二,-32-,拓展訓(xùn)練1如圖所示,紙面內(nèi)有E、F、G三點(diǎn),GEF=30,EFG=135,空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面向外。先使帶有電荷量為q(q0)的點(diǎn)電荷a在紙面內(nèi)垂直于EF從F點(diǎn)射出,其軌跡經(jīng)過(guò)G點(diǎn);再使帶有同樣電荷量的點(diǎn)電荷b在紙面內(nèi)與EF成一定角度從E點(diǎn)射出,其軌跡也經(jīng)過(guò)G點(diǎn),兩點(diǎn)電荷從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間相同,且經(jīng)過(guò)G點(diǎn)時(shí)的速度方向也相同。已知點(diǎn)電荷a的質(zhì)量為m,軌道半徑為R,不計(jì)重力,求: (1)點(diǎn)電荷a從射出到經(jīng)過(guò)G點(diǎn)所用的時(shí)間; (2)點(diǎn)電荷b的速度大小。,一,二,-33-,一,二,-34-,一,二,-35-,二、應(yīng)用動(dòng)力學(xué)和能量觀(guān)點(diǎn)處理電磁感應(yīng)問(wèn)題 例4如圖所示,通過(guò)水平絕緣傳送帶輸送完全相同的正方形單匝銅線(xiàn)框,為了檢測(cè)出個(gè)別未閉合的不合格線(xiàn)框,讓線(xiàn)框隨傳送帶通過(guò)一固定勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域(磁場(chǎng)方向垂直于傳送帶平面向下),觀(guān)察線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)后是否相對(duì)傳送帶滑動(dòng)就能夠檢測(cè)出未閉合的不合格線(xiàn)框。已知磁場(chǎng)邊界MN、PQ與傳送帶運(yùn)動(dòng)方向垂直,MN與PQ間的距離為d,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。各線(xiàn)框質(zhì)量均為m,電阻均為R,邊長(zhǎng)均為l(ld);傳送帶以恒定速度v0向右運(yùn)動(dòng),線(xiàn)框與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度為g。線(xiàn)框在進(jìn)入磁場(chǎng)前與傳送帶的速度相同,其右側(cè)邊平行于MN進(jìn)入磁場(chǎng),當(dāng)閉合線(xiàn)框的右側(cè)邊經(jīng)過(guò)邊界PQ時(shí)又恰好與傳送帶的速度相同。設(shè)傳送帶足夠長(zhǎng),且在傳送帶上始終保持右側(cè)邊平行于磁場(chǎng)邊界。對(duì)于閉合線(xiàn)框,求:,一,二,-36-,(1)線(xiàn)框的右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受安培力的大小; (2)線(xiàn)框在進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中運(yùn)動(dòng)加速度的最大值以及速度的最小值; (3)從線(xiàn)框右側(cè)邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到穿出磁場(chǎng)后又相對(duì)傳送帶靜止的過(guò)程中,傳送帶對(duì)該閉合銅線(xiàn)框做的功。,一,二,-37-,一,二,-38-,一,二,-39-,一,二,-40-,拓展訓(xùn)練2(2015山東棗莊高三期末)如圖所示,電阻不計(jì)的足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面夾角為,導(dǎo)軌間距為l,軌道所在平面的正方形區(qū)域內(nèi)存在一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于導(dǎo)軌平面向上。電阻相同、質(zhì)量均為m的兩根相同金屬桿甲和乙放置在導(dǎo)軌上,甲金屬桿恰好處在磁場(chǎng)的上邊界處,甲、乙相距也為l。在靜止釋放兩金屬桿的同時(shí),對(duì)甲施加一沿導(dǎo)軌平面且垂直于甲金屬桿的外力,使甲在沿導(dǎo)軌向下的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終以加速度a=gsin 做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),金屬桿乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)立即做勻速運(yùn)動(dòng)。 (1)求金屬桿的電阻R; (2)若從開(kāi)始釋放兩金屬桿到金屬桿乙剛離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,金屬桿乙中所產(chǎn)生的焦耳熱為Q,求外力F在此過(guò)程中所做的功。,一,二,-41-,一,二,-42-,一,二,-43-,一,二,