用字母表示數(shù)【教學內(nèi)容】 教科書第8081頁例1、例2和課堂活動第1題，練習十六2，3，4題?！窘虒W目標】1使學生理解和掌握用字母表示數(shù)的方法，知道用字母可以表示數(shù)，知道含有字母的式子。2讓學生初步感受用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，培養(yǎng)學生的符號感。3讓學生在學習過程中獲得成功體驗，體會數(shù)學的簡潔美?！窘虒W過程】一、引入課題請學生瀏覽主題圖，然后齊唱字母歌。師：我們都知道，上英語課要用到字母。在我們的生活中，哪些地方還用到了字母？并說說它表示的意義。生1：靜山小區(qū)A棟，表示的是小區(qū)內(nèi)樓房的區(qū)分。生2：我的電子郵箱是zhanghua163.com。生3：我訂的雜志數(shù)學大世界的刊號是ISSN1009-5608。師：在生活中要用到字母，在數(shù)學中也不例外，今天我們就來學習用字母表示數(shù)。（板書課題）二、進行新課師：請同學們回憶我們前面學過了哪些運算定律？用字母表示運算定律，完成書第80頁的表格。（學生完成后，集體訂正）實際上，用字母表示數(shù)在我們的生活中還有著廣泛的作用。（出示第80頁例1）師：同學們先來看這樣一張失物招領(lǐng)，你對這個招領(lǐng)中的哪個詞感興趣？生：人民幣x元。師：這個詞是什么意思？生：沒有一個準確的數(shù)，可能是5元，也可能是10元、34元可以表示任意一個數(shù)。師：那為什么不直接寫出錢數(shù)呢？生：直接寫出錢數(shù)不是可能被人冒領(lǐng)嗎？師：這里用x表示錢數(shù)是為了保密。我們再來看數(shù)學興趣小組的活動安排。數(shù)學興趣小組活動安排（1）拼組七巧板。（每組2副七巧板）（2）綜合實踐。（每組解決3個問題）（3）算24點。（2人一組，每次隨機出4張牌）（4）數(shù)學趣題。（5人一組，思考一道題）師：你們對哪個問題最感興趣呢？學生舉手選出一個問題。下面以算24點為例。師：用“2個一組，每次隨機抽出4張牌”這個條件，你能提出哪些數(shù)學問題？一個學生提問，其余解答。生1：3個組一共有多少人？23=6(人)生2：7個組一共有多少人？27=14(人)生3：11個組一共有多少人？211=22(人)根據(jù)學生解答，教師板書。師：這樣的問題能提完嗎？你能寫完這樣的算式嗎？學生討論后回答：不能。師：應(yīng)該怎樣辦？生1：用省略號表示。生2：用“組數(shù)2”來表示。生3：用“x2”來表示。師：你們覺得用哪種方法表示好呢？學生多數(shù)會贊同用“x2”。師：對了。用“x2”這個含有字母的式子，這個式子表示什么意思？學生討論后回答：很明確地告訴我們總?cè)藬?shù)是組數(shù)的2倍這個數(shù)量關(guān)系。師：這里的x表示什么？生：沒有指明是哪個數(shù)，它可以表示1，2，3任意一個數(shù)。同桌討論：（1）當x表示25時，總?cè)藬?shù)是多少？（2）當總?cè)藬?shù)是60人時，x表示多少？師：我們用2x來表示總?cè)藬?shù)，只可以用x這個字母嗎？學生討論得出：還可以用2a，2b，2c，2d師：在含有字母的式子里，數(shù)字和字母、字母與字母之間的乘號可以記作“”，也可以省略不寫，并且數(shù)字要寫在字母的前面。教師邊講邊作示范，把2x寫作2x；并要求學生試著把2a，2b，2c，2d寫成省略乘號的算式。引導(dǎo)學生2人一組為單位拍手說兒歌：1只青蛙4條腿，2只青蛙8條腿1只螃蟹8條腿，2只螃蟹16條腿師：誰能用一句話來概括?生：x只青蛙4x條腿。生：f只螃蟹8f條腿。師：用字母表示數(shù)的好處是什么呢？生：簡明。三、鞏固練習1課堂活動第1題。2完成第83頁練習十六2，3，4題。四、小結(jié)（略）。用字母表示數(shù)(一)師：下面請同學們來幫小紅解決一個問題，小紅在上學的路上拾到一個錢包，這個錢包里有2 500元錢，其他什么證件都沒有，小紅應(yīng)該怎樣做呢？生：應(yīng)該把錢包歸還失主。師：小紅也是這樣想的，于是她寫了一個失物招領(lǐng)。（多媒體課件演示如圖的失物招領(lǐng)）失物招領(lǐng)今拾得錢包一個，內(nèi)有人民幣2 500元，請失主速與我們聯(lián)系。數(shù)學興趣小組2007年10月12日師：你覺得這張失物招領(lǐng)有什么問題嗎？生：有問題，如果有人來冒領(lǐng)怎么辦？師：是呀！錢包里又沒有其他證件，包里的錢又寫得這樣清楚，有人來冒領(lǐng)就根本分不清了。怎么辦呢？誰能給小紅出個好主意呢？學生討論后回答。引導(dǎo)學生說出不能把人民幣的數(shù)量寫那么清楚，就說錢包里有些人民幣就行了。師：這樣寫也可以，我們看一看小紅是怎樣寫的。（多媒體課件出示教科書第112頁例1的情景圖）生：她寫的是錢包里有x元。師：這個x表示什么意思？學生討論后回答：表示一個不確定的數(shù)，可以是100元，也可以是1 000元，也可以是2 000元師：這樣用一個字母來表示一個具體的錢數(shù)，也能防止冒領(lǐng)。你發(fā)現(xiàn)用字母表示數(shù)與用數(shù)字表示數(shù)有哪些不同呢？引導(dǎo)學生說出用字母表示的數(shù)是一個不確定的數(shù)，而用數(shù)字表示的數(shù)是一個確定的數(shù)。師：對了，用字母表示數(shù)的一個特點就是表示一個不確定的數(shù)。生活中這種不確定的數(shù)比較多，我們一起來看一看。（多媒體課件出示青蛙圖）師：1只青蛙是幾條腿呢？生：4條腿。師：想想2只、3只、4只、5只青蛙分別有多少條腿？生：2只青蛙有24條腿，3只青蛙有34條腿（多媒體出示一大群青蛙）師：這些青蛙有多少條腿呢？生：這么多青蛙，多得數(shù)都數(shù)不清。師：這些青蛙的數(shù)量是確定的嗎？生：不能確定，用字母x來表示，這些青蛙有x4條腿。師：這里的x可以表示哪些數(shù)呢？生：可以表示1，也可以表示2，也可以表示100，也可以表示1 000。師：這就是用字母表示數(shù)的好處，它表示了青蛙只數(shù)與青蛙腿的關(guān)系，不管是多少只青蛙，只要把它的只數(shù)代到這個式子里，就可以求出這些青蛙有多少條腿了。在這樣的含有字母的式子里也有一些特殊的寫法，我們看看書上是怎樣說的。學生看書第79頁例2下面的文字后，回答用字母表示的式子的一些特殊寫法。用字母表示數(shù)(二)【教學內(nèi)容】 教科書第81頁例3和課堂活動第2題練習十六1，5，6，7，8，9題。【教學目標】1使學生理解和掌握用字母表示數(shù)量關(guān)系的方法。2讓學生初步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性，進一步培養(yǎng)學生的符號感。3培養(yǎng)學生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力。【教具學具】 教師準備多媒體課件和視頻展示臺。【教學過程】一、復(fù)習引入師：前面我們學習了用字母表示數(shù)和用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這節(jié)課我們繼續(xù)研究用字母表示簡單的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）師：先來研究這樣一個問題，火車的速度是汽車的2倍，如果汽車每小時行45km，求火車每時行多少千米，用什么式子表示？生：452。師：如果汽車每小時行50km，又該用什么算式來表示呢？生：502。師：請同學們填寫大屏幕上的表格。（多媒體課件演示）汽車速度（km/h）455055x火車的速度是汽車的2倍學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出。師：為什么汽車每時行駛xkm時，火車的速度是2x呢？生：因為火車的速度是汽車的2倍，汽車的速度是xkm時，火車的速度就是2個xkm。師：所以2x就很清楚地表示出汽車速度與火車速度的關(guān)系。二、進行新課1.教學例3師：下面我們再來研究一個問題。（多媒體課件出示例3）師：你能找出哪句話能說明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)的關(guān)系嗎？指導(dǎo)學生找出表明小麗的歲數(shù)與小強歲數(shù)關(guān)系的那句話是“我比你大2歲”，也就是說“小麗比小強大2歲”。師：有了這句話以后，我們就可以推測小麗的歲數(shù)了。下面請同學們用這句話來完成大屏幕上的表格。多媒體課件顯示。小強的歲數(shù)(歲)9101112a小麗的歲數(shù)(歲)9+2學生完成后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，老師作如下提問。師：小強的歲數(shù)是a歲是什么意思？生：小強的歲數(shù)是一個未知數(shù)。師：那么你為什么可以用“a+2”來表示小麗的歲數(shù)呢？學生討論后回答：因為小麗總是比小強大2歲，所以小強是a歲時，小麗的歲數(shù)就是(a+2)歲。師：a+2不僅能清楚地表示出小麗的歲數(shù)，還清楚地表明了小麗與小強歲數(shù)的關(guān)系，憑這個數(shù)量關(guān)系我們就可以根據(jù)小強的歲數(shù)來算小麗的歲數(shù)了。如果小強2歲時，小麗多少歲？生：2+2=4(歲)。師：小強15歲時，小麗又是多少歲呢？生：15+2=17(歲)。師：下面同學們可以像老師這樣隨便說一個小強的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小麗的歲數(shù)。學生活動，略。師：你發(fā)現(xiàn)用a+2來表示小麗的歲數(shù)有什么好處？引導(dǎo)學生總結(jié)出用a+2可以清楚簡明地表示出小強歲數(shù)與小麗歲數(shù)的關(guān)系。2.教學“試一試”師：如果我們用b表示小麗的年齡，小強的年齡又該怎樣表示呢？學生討論后回答：用b-2表示小強的歲數(shù)。師：為什么可以這樣表示呢？引導(dǎo)學生說出，因為他們的數(shù)量關(guān)系是小強比小麗小2歲，用b表示小麗的歲數(shù)，這個數(shù)量關(guān)系就可以表示為b-2。師：根據(jù)這樣一個數(shù)量關(guān)系你就能知道小強究竟有多少歲了嗎？生：不行，還得告訴小麗的歲數(shù)。師：請同桌的一個同學隨便說一個小麗的歲數(shù)，讓你的同桌猜出小強的歲數(shù)。學生活動略。師：從中你知道什么？生：如果用b表示小麗的年齡，那么b-2就可以清楚地表示出小麗歲數(shù)與小強歲數(shù)的關(guān)系。3.教學練習84頁練習十六第7題師：剛才我們討論了兩個小朋友的年齡問題，下面我們到商店去看一看。(多媒體課件出示1個中國結(jié)和1個小燈籠)師：你看，春節(jié)快到了，商店里的中國結(jié)和小燈籠特別暢銷，這里如果一個中國結(jié)的單價是a元，那么每個小燈籠總是比每個中國結(jié)少5元。(多媒體隨教師的講解出示中國結(jié)的單價和小燈籠比中國結(jié)少5元的字樣)師：a-5表示什么？3a又表示什么？引導(dǎo)學生回答出“a-5”表示每個小燈籠的價格，3a表示3個中國結(jié)的價格。師：請同學們填一填第84頁練習十六第7題這個表，如果這個表表示的是剛才老師說的中國結(jié)與小燈籠價格的關(guān)系，那么表中這些數(shù)又分別表示什么？引導(dǎo)學生說出表中的數(shù)分別表示中國結(jié)的單價是7元、12元、20元、8.5元和10.4元時，每個小燈籠和3個中國結(jié)的價格。師：請同學們填這個表。學生完成后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，同時讓學生說一說每個表中數(shù)據(jù)表示的意思以及是怎樣計算出來的。三、課堂小結(jié) 略。四、課堂作業(yè)1學生獨立完成第82頁課堂練習第2，3題，完成后全班集體訂正。2獨立完成練習十六1，5，6，8，9題，集體訂正。用字母表示數(shù)(三)【教學內(nèi)容】 教科書第85頁例4和“試一試”，第86頁課堂活動和練習十七第1，2，3，4，7題?！窘虒W目標】1使學生理解和掌握用字母表示周長、面積和體積計算公式的方法，能熟練地記憶用字母表示的周長、面積和體積公式并能用這些公式計算圖形的周長、面積和體積。2進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力?！窘叹邔W具】 教師準備多媒體課件和視頻展示臺?！窘虒W過程】一、復(fù)習引入師：我們前面學習了用字母表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，請同學們用前面學習的知識回答大屏幕上的問題。多媒體課件顯示：一本剛出的卡通書預(yù)計每本x元，每本童話書比每本卡通書貴12元。x+12表示（），5x表示（）；如果每本卡通書定價為9元，每本童話書應(yīng)該定價為（）元；如果每本卡通書定價為6元，買4本同樣的卡通書要（）元，買3本同樣的童話書要（）元。學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并說一說自己為什么要這樣填。師：字母不但可以表示數(shù)和簡單的數(shù)量關(guān)系，還可以表示我們學習過的圖形的計算公式，這節(jié)課我們就來一起研究用字母表示周長、面積和體積公式。（板書課題）二、進行新課1.教學例4（多媒體課件出示正方體）師：能說一說我們學習過的正方體的底面積和體積的計算公式嗎？生：正方形的底面積=棱長棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。師：這個公式字太多，寫起來比較麻煩，如果用字母來表示這個公式，就比較簡單明了。但是用字母來表示正方體的底面積和體積的計算公式與用字母表示數(shù)有些不一樣，在幾何圖形中哪個字母表示什么是規(guī)定了的，這樣便于大家都知道這個字母公式的意思。比如在正方體中，就約定俗成地用S來表示正方體的底面積，V表示正方體的體積。（多媒體課件在正方形棱長上標a）那么如果用S表示正方體的底面積，a表示棱長，正方體的底面積計算公式又應(yīng)該怎樣表示呢？學生討論后回答：S=aa。師：能解釋你為什么要這樣表示嗎？學生回答：正方體的底面積=棱長棱長S=aa師：這里aa還可以寫成a2，表示兩個a相乘，讀作“a的平方”。來，和老師一起讀一遍。學生和老師一起讀。師：現(xiàn)在同學們知道怎樣用字母表示正方形面積計算公式了嗎？生：S=a2。師：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，那么你認為該怎樣表示正方體體積的計算公式呢？學生討論后回答：V=aaa或V=aaa。師：能說說為什么這樣表示嗎？學生回答略。師：這里的“aaa”可以寫作a3，讀作“a的三次方”或者“a的立方”。學生和老師一起讀一讀。師：你能說說正方體的體積還可以怎么表示嗎？生：V=a3。指導(dǎo)學生完成練習十七第2，7題，完成后抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展示，集體訂正。2.教學“試一試”師：同學們已經(jīng)會用字母表示正方體的底面積和體積的計算公式了，下面請同學們像剛才學習的那樣用字母表示你學過的正方形、長方形的周長和面積計算公式以及三角形、梯形的面積以及長方體的體積計算公式，同學們看一看這個表格。（多媒體課件出示第85頁“試一試”中的表）師：從表中你發(fā)現(xiàn)我們一般用哪個字母表示周長，哪個字母表示面積，哪個字母表示底和邊長嗎？指導(dǎo)學生說出一般用C表示圖形的周長，用S表示圖形的面積，V表示圖形的體積。用a表示圖形的底、正方形的邊長、長方形的長，用b表示長方形的寬，用h表示圖形的高。師：下面請同學們以小組為單位討論出這些圖形的周長或面積或體積計算公式是怎樣的，把它填寫在表中。學生討論填表，教師作必要的指導(dǎo)；填完后抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，要求學生說一說自己是怎樣用字母表示周長、面積和體積的計算公式的。師：同學們已經(jīng)會用字母表示周長、面積和體積的計算公式了。這些公式要求同學們要熟記，同學們能記住嗎？先看一看，一會兒老師考考你。學生看一會兒后，教師抽學生背字母公式，然后像課堂活動一樣，學生抽學生背字母公式。3.字母面積公式的初步應(yīng)用多媒體課件出示：張叔叔設(shè)計一個梯形的花臺，這個花臺的下底長10 m，上底長4 m，高6 m，這個花臺占地多少平方米？師：想一想，要求梯形的面積，用字母怎樣表示？生：S=(a+b)h2。師：請同學們先寫出這個字母公式，再算出這個花臺的面積。指導(dǎo)學生寫成：S=(a+b)h2=（10+4）62=42（m2）指導(dǎo)學生完成練習十七第3題，完成后集體訂正。 簡評：通過簡單的應(yīng)用，讓學生了解用字母表示的面積計算公式在解題過程中的書寫方式，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。三、課堂小結(jié) 略。四、課堂作業(yè) 練習十七第1，4題。（路平執(zhí)筆劉雪梅修改）用字母表示數(shù)(四)【教學內(nèi)容】 教科書第86頁例5和“試一試”，練習十七第5，6，8題?！窘虒W目標】1使學生理解和掌握用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系的方法，進一步感受用字母表示數(shù)量關(guān)系的優(yōu)越性。2進一步培養(yǎng)學生的歸納概括能力和初步的邏輯思維能力，發(fā)展學生的應(yīng)用意識?！窘叹邔W具】 教師準備多媒體課件和視頻展示臺?！窘虒W過程】一、復(fù)習引入填空。良種西紅柿每平方米可以摘xkg西紅柿，一般的西紅柿每平方米比良種西紅柿每平方米要少收18kg。x-18表示()，5x表示()，4（x-18）表示()。如果x=50時，一般的西紅柿每平方米可摘()千克西紅柿。學生完成后，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣填的。師：我們在前面學習了用字母表示數(shù)和計算公式，這節(jié)課我們學習用字母表示常用的數(shù)量關(guān)系。（板書課題）二、進行新課1.教學例5師：哪些是常用的數(shù)量關(guān)系呢？我們先來看這樣一個問題。（多媒體課件出示例5）師：這是小小文具店一天的營業(yè)情況，這個統(tǒng)計表可以在你們教科書的第86頁上找到，請同學們先用你們掌握的知識填好這個統(tǒng)計表。學生獨立填表后，抽一個學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，并要求學生說一說自己是怎樣填這個統(tǒng)計表的。生：我用每個計算器的錢乘計算器銷售的數(shù)量，就得到計算器銷售的總價；用每本筆記本的錢乘筆記本的本數(shù)，就是銷售筆記本的總價師：我們注意這樣一個問題，這個同學說的每個計算器的錢、每個筆記本的錢在表中叫什么？生：叫單價。師：那么這個同學求這些商品的總價時用了一種比較固定的方法，誰能把這種方法總結(jié)一下?引導(dǎo)學生說出這個學生解決這個問題的方法是“單價數(shù)量=總價”。師：“單價數(shù)量=總價”表現(xiàn)了銷售商品過程中這三個數(shù)量的關(guān)系，而這個數(shù)量關(guān)系在我們買賣東西時經(jīng)常用到，所以我們把這種數(shù)量關(guān)系叫做常用的數(shù)量關(guān)系。這種常用的數(shù)量關(guān)系也可以用字母來表示，比如我們用a表示單價，b表示數(shù)量，m表示總價，那么“單價數(shù)量=總價”這個數(shù)量關(guān)系式可以怎樣表示呢？生：ab=m。師：有了這樣一個常用的數(shù)量關(guān)系式，我們解決這類問題就比較容易了，比如老師告訴你今天的白菜每千克1.2元，買5kg白菜要多少元呢？引導(dǎo)學生說出：在這道題中a=1.2，b=5，求m是多少可以這樣解：m=ab=1.25=6（元）2.拓展延伸師：同學們掌握了常用的數(shù)量關(guān)系以后，就可以又快又對地解決這類問題了。同學們還可以進一步想一想，除了我們在買賣東西時要用到“單價數(shù)量=總價”這樣的數(shù)量關(guān)系以外，我們還在生活中經(jīng)常用到哪些常用的數(shù)量關(guān)系呢？學生討論時，教師給予適當?shù)闹笇?dǎo)，引導(dǎo)學生說出一些常用的數(shù)量關(guān)系，比如“速度時間=路程”、“工作效率工作時間=工作總量”等。師：如果用v表示速度，t表示時間，x表示路程，“速度時間=路程”這個數(shù)量關(guān)系式怎樣表達？生：vt=x。師：能說一個用“速度時間=路程”這個數(shù)量關(guān)系式解決的問題，并且用這個數(shù)量關(guān)系式把它解答出來嗎？同桌學生說用“速度時間=路程”解決的問題，并且解答出來，抽學生的作業(yè)在視頻展示臺上展出，要求學生說一說自己是怎樣想的。師：如果用a表示工作效率，b表示工作時間，c表示工作總量，你又準備怎樣表示“工作效率工作時間=工作總量”這個數(shù)量關(guān)系式呢？生：ab=c。師：自己編一個用這個關(guān)系式解決的題目，并且把它解答出來。學生編題、解題略。三、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們研究了一個什么內(nèi)容？它和我們前面學習的內(nèi)容有哪些相同？哪些不同？你在生活中用到過這樣一些數(shù)量關(guān)系嗎？在學習的過程中還遇到哪些問題?說出來大家一起解決。學生回答略。四、課堂作業(yè) 練習十七第5，6，8題?？梢灾笇?dǎo)學有余力的學生完成第88頁思考題。