2019年高中數(shù)學(xué) 2.3.1 二元一次不等式（組）與平面區(qū)域同步練習(xí) 理（普通班）新人教A版選修2-1一、選擇題1已知雙曲線1(a>0，b>0)，其焦點(diǎn)為F1、F2，過F1作直線交雙曲線同一支于A、B兩點(diǎn)，且|AB|m，則ABF2的周長(zhǎng)是()A4aB4amC4a2m D4a2m2設(shè)(，)，則關(guān)于x、y的方程1 所表示的曲線是()A焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線 B焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 D焦點(diǎn)在x軸上的橢圓3雙曲線方程為x22y21，則它的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為()A. B. C. D(，0)4k>9是方程1表示雙曲線的()A充要條件 B充分不必要條件C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件5已知方程ax2ay2b，且a、b異號(hào)，則方程表示()A焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B焦點(diǎn)在y軸上的橢圓C焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 D焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線6以橢圓1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程是()A.y21 By21 C.1 D.1二、填空題7若雙曲線x2y21右支上一點(diǎn)P(a，b)到直線yx的距離是，則ab_.8已知雙曲線x2y2m與橢圓2x23y272有相同的焦點(diǎn)，則m的值為_三、解答題9已知雙曲線與橢圓1有相同的焦點(diǎn)，且與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，求雙曲線的方程10已知定點(diǎn)A(0,7)、B(0，7)、C(12,2)，以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過A、B的橢圓，求橢圓的另一焦點(diǎn)F的軌跡方程2.3.1一、選擇題1答案 C2答案 C解析 方程即是1，因(，)，sin>0，cos<0，且cos>sin，故方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，故答案為C.3答案 C解析 將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程x21c21，c，故選C.4答案 B解析 k>9時(shí)，方程為1表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，方程表示雙曲線時(shí)，(k9)(k4)<0，k<4或k>9，故選B.5答案 D解析 方程變形為1，由a、b異號(hào)知<0，故方程表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線，故答案為D.6答案 B解析 由題意知雙曲線的焦點(diǎn)在y軸上，且a1，c2，b23，雙曲線方程為y21.二、填空題7 答案 解析 由條件知，2或2，a>0，ab.8答案 6解析 橢圓方程為1，c2a2b2362412，焦點(diǎn)F1(2，0)，F(xiàn)2(2，0)，雙曲線1與橢圓有相同焦點(diǎn)，2m12，m6.三、解答題9解析 橢圓的焦點(diǎn)為F1(0，3)，F(xiàn)2(0,3)，故可設(shè)雙曲線方程為1(a>0，b>0)，且c3，a2b29.由條件知，雙曲線與橢圓有一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，可得兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(，4)、B(，4)，由點(diǎn)A在雙曲線上知，1.解方程組得所求曲線的方程為1.10解析 設(shè)F(x，y)為軌跡上的任意一點(diǎn)，因?yàn)锳、B兩點(diǎn)在以C、F為焦點(diǎn)的橢圓上，所以|FA|CA|2a，|FB|CB|2a，(其中a表示橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng))，所以|FA|CA|FB|CB|，所以|FA|FB|CB|CA|2.由雙曲線的定義知，F(xiàn)點(diǎn)在以A、B為焦點(diǎn)的雙曲線的下半支上，所以點(diǎn)F的軌跡方程是y21(y1)