古 之 成 大 事者 ,不 惟 有 超士 之 才 ,亦 有堅(jiān) 忍 不 拔 之 志 。 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.理解作函數(shù)圖像的方法與代數(shù)方法各自的特點(diǎn). 2.掌握利用二元一次方程組確定一次函數(shù)的表達(dá)式. 3.進(jìn)一步理解方程與函數(shù)的聯(lián)系，體會知識之間的普遍聯(lián)系和知識之間的相互轉(zhuǎn)化. 、二元一次方程組與一次函數(shù)有何聯(lián)系?二元一次方程組的解是它們對應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)；反之，兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)也是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解。、二元一次方程組有哪些解法？方法一：代入法方法二：加減法方法三：圖象法消元法代數(shù)方法數(shù)形結(jié)合方法正因如此，方程問題可以通過函數(shù)知識來解決，反之，函數(shù)問題也可以通過方程知識來解決。 例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?1 時(shí)后乙距A地 80千米，即乙的速度是20千米/時(shí)2 時(shí)后甲距A 地 30千米,故甲的速度是 15千米/時(shí)你明白他的想法嗎？用他的方法做一做!解：設(shè)同時(shí)出發(fā)后t小時(shí)相遇，則15t+20t=100解 得 ： t= 720用一元一次方程的方法可以解決問題。 小明可以分別作出兩人s 與t 之間的關(guān)系圖象，找 出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就行了。你明白他的想法嗎？用他的方法做一做！例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果，但有時(shí)卻難以準(zhǔn)確。甲：t=0時(shí)，s=0; t=2時(shí)，s=30.乙：t=0時(shí)，s=100; t=1時(shí)，s=80. 例題：A ,B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A，B兩地相向而行。假設(shè)他們都保持勻速行駛，則他們各自到A地的距離 s(千米)都是騎車時(shí)間 t (時(shí))的一次函數(shù)。1小時(shí)后乙距A地80千米； 2小時(shí)后甲距A地30千米。問：經(jīng)過多長時(shí)間兩人相遇 ?對于乙，s 是t的一次函數(shù)，可設(shè) s=kt+b. 當(dāng)t=0時(shí)，s=100；當(dāng)t=1時(shí)，s=80。將它們分別代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙 s 與t 之間的函數(shù)表達(dá)式。你能求出甲的表達(dá)式嗎？15100 20s ts t 解 得 ： 720t 7300用方程組的方法 可以解決問題。 ） 設(shè) 關(guān) 系 式 ； ） 找 與 的 對 應(yīng) 值 ； ） 代 入 轉(zhuǎn) 化 成 方 程 （ 組 ） ； ） 解 方 程 （ 組 ） ； ） 寫 出 關(guān) 系 式 。確定關(guān)系式的方法 用 作 圖 象 的 方 法 可 以 直 觀 地 獲 得 問 題 的 結(jié) 果 ，但 有 時(shí) 卻 難 以 準(zhǔn) 確 ， 為 了 獲 得 準(zhǔn) 確 的 結(jié) 果 ， 我 們 一般 用 代 數(shù) 方 法 。在 以 上 的 解 題 過 程 中 你 受 到 什 么 啟 發(fā) ？小 明用一元一次方程的方法可以解決問題用圖象法可以解決問題用方程組的方法可以解決問題 根據(jù)題意，得： 例2 某長途汽車客運(yùn)站規(guī)定，乘客可以免費(fèi)攜帶一定質(zhì)量的行李，但超過該質(zhì)量則需購買行李票，且行李費(fèi)y（元）是行李質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)現(xiàn)知李明帶了60 kg的行李，交了行李費(fèi)5元；張華帶了90 kg的行李，交了行李費(fèi)10元（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少千克的行李？ ） 設(shè) 關(guān) 系 式 ； ） 找 與 的 對 應(yīng) 值 ； ） 代 入 轉(zhuǎn) 化 成 方 程 （ 組 ） ） 解 方 程 （ 組 ） ； ） 寫 出 關(guān) 系 式 。確定關(guān)系式的方法解：（1）設(shè)ykx+b 5=60k+b10=90k+b解得：k=1/6,b=-5 y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=1/6x-5（2）當(dāng)x=30時(shí)，y=0。即旅客最多可免費(fèi)帶30kg的行李。 已知函數(shù)y=2x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a, 7）和（2，a）,求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式。 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù).當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為1kg時(shí)，彈簧長15厘米；當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為3 kg時(shí)，彈簧長16 cm.寫出 y 與 x 之間的關(guān)系式，并求出所掛物體的質(zhì)量為4 kg時(shí)彈簧的長度。 ） 設(shè) 關(guān) 系 式 ； ） 找 與 的 對 應(yīng) 值 ； ） 代 入 轉(zhuǎn) 化 成 方 程 （ 組 ） ； ） 解 方 程 （ 組 ） ； ） 寫 出 關(guān) 系 式 。確定關(guān)系式的方法 ） 設(shè) 關(guān) 系 式 ； ） 找 與 的 對 應(yīng) 值 ； ） 代 入 轉(zhuǎn) 化 成 方 程 （ 組 ） ） 解 方 程 （ 組 ） ； ） 寫 出 關(guān) 系 式 。確定關(guān)系式的方法： 像這樣，先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)所給條件確定表達(dá)式中未知數(shù)的系數(shù)，從而得到函數(shù)表達(dá)式的方法，叫做待定系數(shù)法。 Oy(元) x(t)15 202739 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi) y（元）與用水量x（t）的函數(shù)關(guān)系如圖所示。1）分別寫出當(dāng)0 x15和x15時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式。2）若某用戶十月份用水量為10 t，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸？ ） 設(shè) 關(guān) 系 式 ； ） 找 與 的 對 應(yīng) 值 ； ） 代 入 轉(zhuǎn) 化 成 方 程 （ 組 ） ； ） 解 方 程 （ 組 ） ； ） 寫 出 關(guān) 系 式 。確定關(guān)系式的方法