9.2.2 實(shí)際問題與一元一次不等式七年級下冊 學(xué)習(xí)目標(biāo)12 會從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型.會用一元一次不等式解決實(shí)際問題. 問題：某童裝店按每套90元的價(jià)格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%. 如果要獲得900元的純利潤，每套童裝的售價(jià)是多少元？解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是 x 元.40 x904040 x10=900.解得：x=125答：每套童裝的售價(jià)是125元分析：純利潤=銷售額-成本-稅費(fèi)問題思考 交流：那么一元一次不等式如何解實(shí)際問題呢？一元一次方程解實(shí)際問題的步驟：實(shí)際問題 找相等關(guān)系設(shè)未知數(shù) 列出方程檢驗(yàn)解的合理性 解方程問題思考 問題：某童裝店按每套90元的價(jià)格購進(jìn)40套童裝，應(yīng)繳納的稅費(fèi)為銷售額的10%. 如果要獲得不低于900元的純利潤，每套童裝的售價(jià)至少是多少元？分析：銷售額-成本-稅費(fèi)純利潤(900元)解：設(shè)每套童裝的售價(jià)是 x 元.40 x904040 x10 900.解得：x 125答：每套童裝的售價(jià)至少是125元 能列出不等式嗎？活動探究 例2 去年某市空氣質(zhì)量良好（二級以上)的天數(shù)與全年天數(shù)（365天）之比達(dá)到60%，如果到明年（365天）這樣的比值要超過70%，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)要比去年至少增加多少？分析：題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系為 ，轉(zhuǎn)化為不等式，即_.明年這樣的比值要超70%活動探究 解:設(shè)明年比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)增加x天,去年有 ，天空氣質(zhì)量良好, 明年有 天空氣質(zhì)量良好則： .解得：x36.5因?yàn)樘鞌?shù)應(yīng)該是整數(shù)，所以x 37答：明年要比去年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)至少增加37，才能使這一年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)超過全年天數(shù)的70% . 36560%(x+36560%)活動探究 練習(xí)在一次知識競賽中,有10道搶答題,答對一題得10分,答錯(cuò)一題扣5分,不答得0分,小玲一道題沒有答,成績?nèi)匀徊坏陀?0分,她至少答對幾道題？解：設(shè)小玲答對的題數(shù)是x，則答錯(cuò)的題數(shù)是9x,根據(jù)題意，得10 x-5(9-x) 60解這個(gè)不等式，得x 7答：她至少答對7道題想一想:小玲有幾種答題可能？ 小玲有4種答題可能，分別是7題或8題或9題或10題舉一反三 例3 甲、乙兩商場以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場累計(jì)購物100元后，超出100元的部分按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙商場累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客在哪家商場購物花費(fèi)少？分析:甲乙兩超市的優(yōu)惠價(jià)格不一樣，因此需要分類討論：(1)當(dāng)購物不超過50元；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元,(3)當(dāng)購物超過100元. 典例精講 解:(1)當(dāng)購物不超過50元時(shí),在甲、乙兩超市都不享受優(yōu)惠，購物花費(fèi)一樣；(2)當(dāng)購物超過50元而不超過100元時(shí),在乙超市享受優(yōu)惠， 購物花費(fèi)少;(3)當(dāng)累計(jì)購物超過100元后，設(shè)購物為x(x100)元若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150，在甲超市購物花費(fèi)少;若50+0.95(x-50)100+0.9(x-100) 即x150，在乙超市購物花費(fèi)少;若50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150，在甲、乙兩超市購物花費(fèi)一樣.典例精講 實(shí)際問題 設(shè)未知數(shù) 找出不等關(guān)系列不等式解不等式結(jié)合實(shí)際確定答案應(yīng)用一元一次不等式解實(shí)際問題步驟：歸納：典例精講 1某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元這批電話手表至少有( )A103塊 B104塊 C105塊 D106塊2小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，用剩余的錢來買筆，那么他最多可以買( )A3支筆 B4支筆 C5支筆 D6支筆C C隨堂檢測 3有10名菜農(nóng)，每人可種茄子3畝或辣椒2畝，已知茄子每畝可收入0.5萬元，辣椒每畝可收入0.8萬元，要使總收入不低于15.6萬元，則最多只能安排 人種茄子4鐵路部門規(guī)定旅客免費(fèi)攜帶行李箱的長、寬、高之和不超過160 cm ，某廠家生產(chǎn)符合該規(guī)定的行李箱，已知行李箱的高為30 cm ，長與寬的比為3 2，則該行李箱的長的最大值為 cm . 478隨堂檢測 5為了舉行班級晚會，孔明準(zhǔn)備去商店購買20個(gè)乒乓球做道具，并買一些乒乓球拍作獎品，已知乒乓球每個(gè)1.5元，球拍每個(gè)22元，如果購買金額不超過200元，且買的球拍盡可能多，那么孔明應(yīng)該買多少個(gè)球拍？解：設(shè)孔明應(yīng)該買x個(gè)球拍，根據(jù)題意，得1.52022x200，解得x7.由于x取整數(shù)，故x的最大值為7.答：孔明應(yīng)該買7個(gè)球拍隨堂檢測 一元一次不等式的應(yīng)用實(shí)際問題根據(jù)題意列不等式 解一元一次不等式 根據(jù)實(shí)際問題找出符合條件的解集或整數(shù)解 得出解決問題的答案課堂總結(jié) 再 見