11.3 簡 諧 運 動 的 回 復(fù) 力 和 能 量 思 考 振 子 為 什 么 會 做 往 復(fù) 運 動 ？ 一 、 簡 諧 運 動 的 回 復(fù) 力1.定 義 :2.特 點 : 按 力 的 作 用 效 果 命 名 ， 方 向 始終 指 向 平 衡 位 置 使 振 子 回 到 平 衡 位 置 的 力3.簡 諧 運 動 的 動 力 學(xué) 特 點 如 果 質(zhì) 點 所 受 的 回 復(fù) 力 與 它 偏 離 平 衡 位 置 的位 移 大 小 成 正 比 ， 并 且 始 終 指 向 平 衡 位 置 （ 即與 位 移 方 向 相 反 ） ,質(zhì) 點 的 運 動 就 是 簡 諧 運 動 。 F回 = kx mkxa 6、 簡 諧 運 動 中 的 各 個 物 理 量 變 化 規(guī) 律OA A A O O O B B x v F、 a動 能勢 能總 機械 能 左 ， 減 小向 右 增 大向 右 減 小動 能 增 大勢 能 減 小 B右 ， 增 大向 右 減 小向 左 增 大動 能 減 小勢 能 增 大不 變左 ， 最 大 右 ， 最 大 0 0 向 右 最 大 0 0向 右 最 大 向 左 最 大動 能 最 大勢 能 為 0 動 能 為 0勢 能 最 大動 能 為 0勢 能 最 大 O BA FF （ 1） 當(dāng) 物 體 從 最 大 位 移 處 向 平 衡 位 置 運動 時 ， 由 于 v與 a的 方 向 一 致 ， 物 體 做加 速 度 越 來 越 小 的 加 速 運 動 。（ 2） 當(dāng) 物 體 從 平 衡 位 置 向 最 大 位 移 處 運動 時 ， 由 于 v與 a的 方 向 相 反 ， 物 體 做加 速 度 越 來 越 大 的 減 速 運 動 。簡 諧 運 動 的 加 速 度 大 小 和 方 向 都 隨 時 間 做周 期 性 的 變 化 ， 所 以 簡 諧 運 動 是 變 加 速 運 動 二 .簡 諧 運 動 的 能 量 簡 諧 運 動 的 能 量 與 振 幅 有 關(guān) ，振 幅 越 大 ， 振 動 的 能 量 越 大 簡 諧 運 動 中 動 能 和 勢 能 在 發(fā)生 相 互 轉(zhuǎn) 化 ， 但 機 械 能 的 總 量保 持 不 變 ， 即 機 械 能 守 恒 。 判 斷 物 體 是 否 做 簡 諧 運 動 的 方 法 ：（ 1） 根 據(jù) 物 體 的 振 動 圖 像 去 判 斷（ 2） 根 據(jù) 回 復(fù) 力 的 規(guī) 律 F=-kx去 判 斷思 考 題 ： 豎 直 方 向 振 動 的 彈 簧 振 子 所 做 的振 動 是 簡 諧 運 動 嗎 ？ 證 明 :豎 直 懸 掛 的 彈 簧 振 子 做 簡 諧 運 動證 明 步 驟 ：1、 找 平 衡 位 置2、 找 回 復(fù) 力 3、 找 F=kx4、 找 方 向 關(guān) 系 證 明 :平 衡 狀 態(tài) 時 有 : mg=-kx0當(dāng) 向 下 拉 動 x長 度 時 彈 簧 所 受 的合 外 力 為F=-k(x+x0)+mg =-kx-kx0+mg =-kx(符 合 簡 諧 運 動 的 公 式 ) 練 習(xí) 1:做 簡 諧 運 動 的 物 體 ， 當(dāng) 位 移 為負 值 時 ， 以 下 說 法 正 確 的 是 （ ）A 速 度 一 定 為 正 值 ， 加 速 度 一 定 為 正 值B 速 度 不 一 定 為 正 值 ， 但 加 速 度 一 定 為 正 值C 速 度 一 定 為 負 值 ， 加 速 度 一 定 為 正 值D 速 度 不 一 定 為 負 值 ， 加 速 度 一 定 為 負 值B 2、 在 簡 諧 運 動 中 ， 振 子 每 次 經(jīng) 過 同 一 位置 時 ， 下 列 各 組 中 描 述 振 動 的 物 理 量 總是 相 同 的 是 （ ） A 速 度 、 加 速 度 、 動 能B 加 速 度 、 回 復(fù) 力 和 位 移C 加 速 度 、 動 能 和 位 移D 位 移 、 動 能 、 回 復(fù) 力BCD 3、 當(dāng) 一 彈 簧 振 子 在 豎 直 方 向 上 做 簡 諧運 動 時 ， 下 列 說 法 正 確 的 （ ） A 振 子 在 振 動 過 程 中 ， 速 度 相 同 時 ， 彈簧 的 長 度 一 定 相 等B 振 子 從 最 低 點 向 平 衡 位 置 運 動 過 程 中 ，彈 簧 彈 力 始 終 做 負 功C 振 子 在 振 動 過 程 中 的 回 復(fù) 力 由 彈 簧 的彈 力 和 振 子 的 重 力 的 合 力 提 供D 振 子 在 振 動 過 程 中 ， 系 統(tǒng) 的 機 械 能 一定 守 恒 C D 4、 關(guān) 于 彈 簧 振 子 做 簡 諧 運 動 時 的能 量 ， 下 列 說 法 正 確 的 有 （ ）A 等 于 在 平 衡 位 置 時 振 子 的 動 能 B 等 于 在 最 大 位 移 時 彈 簧 的 彈 性 勢能 C 等 于 任 意 時 刻 振 子 動 能 與 彈 簧 彈性 勢 能 之 和 D 位 移 越 大 振 動 能 量 也 越 大 ABC 5 如 圖 是 質(zhì) 點 做 簡 諧 振 動 的 圖 像 ， 由 此 可 知 （ ）A t=0時 ， 質(zhì) 點 的 位 移 、 速 度 均 為 零B t=1s時 ， 質(zhì) 點 的 位 移 為 正 向 最 大 ， 速 度 為 零 ， 加 速度 為 負 向 最 大C t=2s時 ， 質(zhì) 點 的 位 移 為 零 ， 速 度 為 負 向 最 大 值 ，加 速 度 為 零D 質(zhì) 點 的 振 幅 為 5cm， 周 期 為 2s BC 1.彈 簧 振 子 作 簡 諧 運 動 時 ， 以 下 說 法 正 確 的 是 ： A 振 子 通 過 平 衡 位 置 時 ， 回 復(fù) 力 一 定 為 零B 振 子 做 減 速 運 動 ， 加 速 度 卻 在 增 大C 振 子 向 平 衡 位 置 運 動 時 ， 加 速 度 方 向 與 速 度 方 向 相 反D 振 子 遠 離 平 衡 位 置 運 動 時 ， 加 速 度 方 向 與 速 度 方 向 相 反3.一 個 彈 簧 振 子 在 光 滑 的 水 平 面 上 做 簡 諧 運 動 ,其 中 有 兩 個 時 刻彈 簧 振 子 的 彈 力 大 小 相 等 ,但 方 向 相 反 ,則 這 兩 個 時 刻 振 子 的 A 速 度 一 定 大 小 相 等 ,方 向 相 反 B 加 速 度 一 定 大 小 相 等 ,方 向 相 反C 位 移 一 定 大 小 相 等 ,但 方 向 不 一 定 相 反D 以 上 三 項 都 不 一 定 大 小 相 等 方 向 相 反 2.如 圖 所 示 ， 是 一 彈 簧 振 子 ， 設(shè) 向 右 方 向 為 正 ， O為 平 衡 位 置 ，則 ： A A O位 移 為 負 值 ， 速 度 為 正 值B O B時 ， 位 移 為 正 值 ， 加 速 度 為 負 值C B O時 ， 位 移 為 負 值 ， 速 度 為 負 值D O A時 ， 位 移 為 負 值 ， 加 速 度 為 正 值 A BO ABDABD B